例4求方程y"+y=xcos2x的通解 解对应齐方通解Y=C1csx+C2sinx, 作辅助方程y"+y=xe2, 久=2j不是特征方程的根 设y=(4x+B)e2,代入辅助方程 44j-3B=0 g B -3A=1 卩=(-x-j)e jx 39例4 求方程 y + y = xcos 2x的通解. 解 对应齐方通解 cos sin , Y = C1 x + C2 x 作辅助方程 , 2 jx y + y = xe  = 2 j 不是特征方程的根, ( ) , * 2 jx 设 y = Ax + B e 代入辅助方程    − = − = 3 1 4 3 0 A Aj B , 9 4 3 1  A = − ，B = − j ) , 9 4 3 1 ( * 2 jx  y = − x − j e