充分条件 第一充分条件若x∈(x0-8,x)时,f(x)>0(<0 x∈(x,x0+δ)时,f"(x)<0(>0),则f(x)是极大(小)值; 若f(x)不变号,则∫(x)不是极值 o第二充分若f(x)=0,f(x)≠0,则x为极值点 当f(x)>0,f(xo)为极小值;当f(x)<0,f(xo) 为极大值充分条件 第一充分条件 若x∈(x0-δ, x0)时， ， x∈(x0, x0+ δ)时， ，则 f (x)是极大(小)值； 若 不变号，则 f (x0)不是极值． f x ′( ) > < 0( 0) f x ′( ) < 0(> 0) f ′( ) x 第二充分 若 ， ，则x0为极值点． 当 ，f (x0)为极小值；当 ，f (x0) 为极大值． 0 f x′( ) =0 0 f x ′′( ) ≠0 0 f x ′′( ) >0 0 f x ′′( )<0