当代大数学家 Atiyah也提间:“数学是发明还是发 ?”他自己回答说:“发明和发现同时出现,发明的 是人类的贡獻。”他话的意思是,数学中发现和发明灾 成份都存在,发现部分是自然界本来有的,是上帝创道 之物;而发明部分则是自然界中原本没有的,是人类创 制之物。”|3 Kronecker更明确地说:上帝创造了蓬教,余者皆岀 自凡人之力”。”14 总之。他们意思是:除数论之外,包含无理教的实数 连续统概念、 Descartes引|入的坐标、印第安人发明的无 穷大、 Euler集大成的无穷小6、极限概念、微分积分 概念、仍至微分方程、积分方程葶葶常用数学成果,如 同电视机、ih0ne6和汽车一样,是人类创制之物!好用 当然不妨使用,但毕竟它们在自然界中原本不存在(存 在概率之略不计)。以上内容详见文麒[0中第30讲。88 当代大数学家Atiyah也提问 ：“数学是发明还是发现 ?” 他自己回答说：“发明和发现同时出现，发明的部分就 是人类的贡献。 ”他话的意思是，数学中发现和发明两种 成份都存在，发现部分是自然界本来有的，是上帝创造 之物；而发明部分则是自然界中原本没有的，是人类创 制之物。 ” [3] Kronecker更明确地说 :“上帝创造了整数，余者皆出 自凡人之力” 。 ” [4] 总之，他们意思是：除数论之外，包含无理数的实数 连续统概念、Descartes引入的坐标、印第安人发明的无 穷大[5] 、Euler集大成的无穷小[6]、极限概念、微分积分 概念、仍至微分方程、积分方程等等常用数学成果，如 同电视机、iphone 6和汽车一样，是人类创制之物！好用 当然不妨使用，但毕竟它们在自然界中原本不存在（存 在概率忽略不计）。 以上内容详见文献[10]中第30讲