定理1设Fg(X)是随机变量X的连续函数,那么 (1)若X的分布律为 P{X=xk}=Pk,k=1,2,… 则函数￥=g(X的数学期望为 EY=E[g(X=∑(x)4(级数绝对收敛时) k=1 (2)若X的分布密度为f(x),则F=g(X)的期望为 EY=E(X)]-」g(x)(d(积分绝对收敛时) 定理1的重要意义:当我们求Eg(X)时不必 知道g(X的分布而只需知道X的分布就可以了 欐率统计(ZYH) ▲概率统计（ZYH） 则函数Y=g(X)的数学期望为 定理1 设 Y=g(X)是随机变量X的连续函数, 那么 (1) 若X的分布律为   1 ( ) ( ) k k k EY E g X g x p  = = =  { } , 1,2, P X x p k = = = k k (2) 若X的分布密度为 f (x), 则Y=g(X)的期望为 EY E g X g x f x x  ( ) ( ) ( )d   − = =  （级数绝对收敛时） （积分绝对收敛时） 定理1的重要意义：当我们求E[g(X)]时,不必 知道g(X)的分布而只需知道X的分布就可以了