120 数 学学 本 9卷 and such that K)4 =0. then f()三0inD. Assume the same assumptions of D,I,I,T"and ()and assume (f())be a sequence of analytic functions,regular in D,and each f.()be continuous and bounded on I uniformly.i.e. fn(x)|≤C,as∈T',(u=1,2,…). Futthermore suppose that there exists a certain sequence of positive.numbers {)-0, as n+oo,and that for any fixed 6 and A,there exists a positive integer number N, form,r≥N,we have Jnl(e)-eIlal<u then (f())is uniformly convergent in any closed region within D. ?1994-2017 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net〕 12 0 数 学 学 报 , 卷 O 红 n d s u e h ht 就 戈 戈 il m 刃 叶+ 自 { : 。 , , ( · , ” ` · ’ 一 ” , let n f ( 含)三 0 i n D . A s s u m 。 t h e : a m 。 。 s s u m p d o n s o f 刀 , r , r , r ` ’ a n d {久 。 } , 。 n d 二 s s u m 。 {f 。 ( 二 ) ) b e , s e q u e n e e o f a n al y石e 份n e t i o n s , r e g u l a r i n D , a n d e a e h f , ( 。 ) b e e o n t i n u o u 。 。 d bo u n d e d o n 厂 ’ u 苗f o r m ly . 1 . e . If 。 ( 二 ) l《 e , a s 二 ( 厂 , ( , = 1 , 2 , … ) . F u : t h e r m o er s u p p o s e ht a e ht e r e iex s t s : e e rt 血 s e q u e n e e o f p o 幼d v e . n u m be r s { 6 。 } 一 。 , a s ” * + O , a h d ht a t fo r a n y 6 x e d ` , a n d 久、 , t h e r e 碗 s st a p o s i it v e i n t e g er n u m b e r N , f o r 柳 , ” ) N , w e h a v e 勺 { , , , , 。 ( · , 一 , · ( · ) , , ` · ,“ 左 , ht 二 {f 。 ( 二 ) } i : u 址fo r m 】y e o n v e r g e nt i n a n y e l o s e d r e苗o n iw 面n 刀 . 父 戈 寒 戈 攻 互 礼 东 沐 飞 东 大 叉 粗