2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 选择题:1~8小题每小题4分共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符 合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 (1)已知lim x-arctan x c.求k,c (A)k=2,c=- (B)k=2c=1 (C)k=3c= k=3.c= (2)曲面x2+cos(xy)+y2+x=0在点(0,1-1)的切平面方程为 (A)x-y+=-2(B)x+y+2=0(C)x-2y+ ()x-y ()设f(x)=(x-)=2(x)nm(m=12…,),令()=∑b,snmx,则 s(-)= (4)设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2,4:2x2+y2=2为四条逆时针 方向的平面曲线,记1=(y+)+2x号)(=1234)则mx{1,,,}= (A)1 (B)l2 (C)13(D)l4 (5)设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C.且B可逆,则 (A)矩阵已知行向量组与A的行向量组等价 (B)矩阵已知列向量组与A的列向量组等价 (C)矩阵已知行向量组与B的行向量组等价 D)矩阵已知列向量组与B的列向量组等价 (6)矩阵aba与0b0相似的充要条件 (A)a=0,b=2(B)a=0,b任意常数(C)a=2,b=0(D)a=2,b任意 (7)设x,X2,X是随机变量,且xX1~N(O.),X2~N(02),Xx3~N(5,32),2013 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题:1 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符 合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸 ．．．指定位置上. (1)已知 0 -arctan lim = k x x x c → x .求 k c, . (A) 1 =2, = - 2 k c (B) 1 =2, = 2 k c (C) 1 =3, =- 3 k c (D) 1 =3, = 3 k c (2) 曲面 2 x xy yz x + + + = cos( ) 0 在点 (0,1, 1− ) 的切平面方程为 （A) x y z − + = −2 (B) x y z + + = 0 (C) x y z − + = − 2 3 (D) x y z − − = 0 (3) 设 1 0 1 ( ) ( ), 2 ( )sin (n=1,2, ) 2 n f x x b f x n dx = − =    ， 令 1 ( ) sin n n s x b n x  = =   . 则 9 ( ) 4 s − = (A) 3 4 (B) 1 4 (C) 1 4 − (D) 3 4 − (4) 设 2 2 2 2 2 2 2 2 L x y L x y L x y L x y 1: 1, 2: 2, 3: 2 2, 4: 2 2 + = + = + = + = 为四条逆时针 方向的平面曲线，记 3 3 6 3 ( ) (2 ) ( 1,2,3,4) i y x i L I y x dy i = + + − =  .则 max , , , I I I I 1 2 3 4 = （A） 1 I （B） 2 I （C） 3 I (D) 4 I (5)设 A B C , , 均为 n 阶矩阵，若 AB C= .且 B 可逆，则 (A)矩阵已知行向量组与 A 的行向量组等价 (B)矩阵已知列向量组与 A 的列向量组等价 (C)矩阵已知行向量组与 B 的行向量组等价 (D)矩阵已知列向量组与 B 的列向量组等价 (6) 矩阵 1 1 1 1 a a b a a           与 200 0 0 0 0 0 b           相似的充要条件 (A) a b = = 0, 2 (B) a b = 0, 任意常数 (C) a b = = 2, 0 (D) a b = 2, 任意 (7) 设 1 2 3 X , , X X 是随机变量，且 X N 1 ~ (0,1), 2 ~ (0, 2 ) 2 X N , 2 X N 3 ~ (5,3 )