第22卷第2期 Vol. 22 No. 2 2003年2月 COLL EGE PHYSICS Feb.2003 物理实验 新型旋转液体实验 介绍一个研究性物理实验 包弈靓,黄吉,陆申龙 (复旦大学物理系,上海200433) 摘要:介绍一种新型旋转液体实验,可以观察离心力现象,测量重力加速度,研究由旋转液体表面所形成的光 学系统中焦距与角速度ω的关系,并观察该系统成像与转速的关系 关键词旋转液体;离心力;旋转抛物面;重力加速度;光学系统 中图分类号O433文献标识码:A文章编号:1000-0712(2003)02-002704 1引言 旋转液体实验常被用于演示验证离心力的存在和 作用,但一般的旋转液体实验装置只能进行定性半定 量的观察,实验内容也较有限为此笔者研制了一种新 型实验装置,该装置不仅能定性地观察离心力作用的 现象,而且可以定量地测量重力加速度,并将旋转液体 Axy 的上凹面作为一个光学系统加以研究,还可测定液体 折射率此实验综合了流体力学、几何光学和物理光学 等多方面知识,内容十分丰富,能较好的锻炼学生的实 验动手能力和分析能力本设计性实验已用于学生综 合物理实验,在其他教学中应用,也取得了较好的教学 效果 由于旋转前液体体积R2h和旋转后液体体积 2实验原理 相同,可得 当一个盛有液体的半径为R的圆柱形容器绕该 for 圆柱体的对称轴以角速度匀速稳定转动时,液体的 Rh=2mxdx=27』(0+2dx 表面将成为抛物面如图1,x轴为水平方向,y轴为垂 直水平面向上方向,液体表面的任一点P(x,y)的切 2R2 向与水平面的夹角满足1 由式(2)、(4)联立可得,当x=x0=B/2时,y(xo dr=tan 0=4 1)ho,即液面在x0处的高度是恒定的 其中g是重力加速度,将式(1)两边乘以dx并对x积 旋转液体的表面是一抛物面,满足方程(2),所以 分可得 可以将旋转的液体看作一个光学成像系统,当入射光 平行于该曲面对称轴时,反射光将全部会聚于焦点F 10,y0+C.而焦距f为5 收稿日期:2001-12-24 作者简介:包弈靓(1981→,女,上海人,复旦大学物理系99级本科生 )1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved.第 22 卷第 2 期 大 学 物 理 Vol. 22 No. 2 2003 年 2 月 COLL EGE PHYSICS Feb. 2003 收稿日期 :2001 - 12 - 24 作者简介 :包弈靓(1981 —) ,女 ,上海人 ,复旦大学物理系 99 级本科生. 物理实验 新型旋转液体实验 ———介绍一个研究性物理实验 包弈靓 ,黄 吉 ,陆申龙 (复旦大学 物理系 ,上海 200433) 摘要 :介绍一种新型旋转液体实验 ,可以观察离心力现象 ,测量重力加速度 ,研究由旋转液体表面所形成的光 学系统中焦距与角速度 ω的关系 ,并观察该系统成像与转速的关系. 关键词 :旋转液体;离心力;旋转抛物面;重力加速度;光学系统 中图分类号 :O 433 文献标识码 :A 文章编号 :100020712 (2003) 0220027204 1 引言 旋转液体实验常被用于演示验证离心力的存在和 作用 ,但一般的旋转液体实验装置只能进行定性半定 量的观察 ,实验内容也较有限. 为此笔者研制了一种新 型实验装置 ,该装置不仅能定性地观察离心力作用的 现象 ,而且可以定量地测量重力加速度 ,并将旋转液体 的上凹面作为一个光学系统加以研究 ,还可测定液体 折射率. 此实验综合了流体力学、几何光学和物理光学 等多方面知识 ,内容十分丰富 ,能较好的锻炼学生的实 验动手能力和分析能力. 本设计性实验已用于学生综 合物理实验 ,在其他教学中应用 ,也取得了较好的教学 效果. 2 实验原理 当一个盛有液体的半径为 R 的圆柱形容器绕该 圆柱体的对称轴以角速度ω匀速稳定转动时 ,液体的 表面将成为抛物面. 如图 1 , x 轴为水平方向 , y 轴为垂 直水平面向上方向 ,液体表面的任一点 P ( x , y) 的切 向与水平面的夹角θ满足[1 ] : d y d x = tanθ= ω2 x g (1) 其中 g 是重力加速度 ,将式(1) 两边乘以 d x ,并对 x 积 分可得 y = ω2 x 2 2 g + y0 (2) 图 1 由于旋转前液体体积πR 2 h0 和旋转后液体体积∫ R 0 y (2πxd x) 相同 ,可得 : πR 2 h0 =∫ R 0 y (2πxd x) = 2π∫ R 0 y0 + ω2 x 2 2 g xd x (3) y0 = h0 - ω2 R 2 4 g (4) 由式(2) 、(4) 联立可得 ,当 x = x0 = R/ 2时 , y ( x0 ) = h0 ,即液面在 x0 处的高度是恒定的. 旋转液体的表面是一抛物面 ,满足方程 (2) ,所以 可以将旋转的液体看作一个光学成像系统 ,当入射光 平行于该曲面对称轴时 ,反射光将全部会聚于焦点 F (0 , y0 + C) . 而焦距 f 为[3 ] ' 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved