第5期 傅蔚阳，等：基于改进KH算法优化ELM的目标威胁估计 ·695· 替代P,全部比较、替换后的种群P就是新的种 进行仿真分析并与标准KH算法、PSO算法作比 群。其中，、分别表示第i个个体和与其对应的 较。测试函数见表1。 反向个体的适应度值，OP,表示第i个反向个体。 表1 测试函数 Table 1 Test functions ④进人下一轮OKH迭代。 随着搜索进程的深入，当前迭代的搜索区间 编号 函数名 搜索空间 最优值 远小于最初的搜索区间，使得种群快速逼近最优解。 万 Step (-100,100) OKH算法流程：①参数初始化，即最大迭代 5 Schwefel 2.22 (-10,10) 0 次数I、种群规模N、最大扰动速度Dmx、时间间 万 Sphere (-100,100) 0 隔△r以及优化选择概率p;②初始化种群位置并 A Griewank (-600.600) 0 利用反向学习优化初始种群位置；③计算此时每 5 Ackley (-100,100) 个磷虾个体对应的适应度值；④分别计算受诱导 0 运动、觅食行为、随机扰动所产生的个体位置变 6 Rastrigin (-5.12,5.12) 0 化量；⑤使用公式(5)更新磷虾位置；⑥生成rand OKH算法和KH算法的参数设置一致：最大 (0,1),如果rand(0,1)<p,根据公式(7)计算动态反 扰动速度Dma=0.005m/s,觅食速度V,=0.02m/s, 向种群并计算P与OP中个体的适应度值。如果 最大诱导速度Wma=O.01m/s。特别的，OKH中反 f<,则用OP,替代P,生成新的种群，否则直接 向学习优化选择概率p=0.5。PS0参数设置为学 进人⑦；⑦计算磷虾个体新位置矢量的适应度， 习因子c=c2=1.5。为保证公平性，3种算法的其 然后重复④~⑦，直到达到最大迭代次数，算法 他参数一致：初始种群规模为30，最大迭代次数 结束；⑧输出最终的迭代结果，即最优解。 为200，维数为10，运行次数为10。将10次寻优 1.3算法性能分析 的最优值、最差值、平均值以及均方差记录下 为了验证OKH算法，选择6个基准测试函数 来。实验结果如表2所示。 表23种算法的性能比较 Table 2 Comparison of three algorithms 函数 算法 最优值 最差值 平均值 标准差 PSO 2.977x10 6.997 1.377 2.207 KH 8.290x105 1.868×103 6.115×10 6.543x10 OKH 5.529×103 1.956×10 1.091x10 5.055×10 PSO 2.328×101 3.490 1.457 1.244 KH 3.105x10 1.372 2.730x10 4.589x10 OKH 2.477x10 1.025×10 2.136×106 3.113×106 PSO 2.551x103 3.625 5.892×101 1.245 月 KH 5.494×105 1.937×102 5.658×10 6.532x10 OKH 4.845×10 9.231×10 4.048×10 2.911×10 PSO 1.559x10 1.449 5.656×101 4.020x10 KH 5.119x102 1.515x101 9.381×102 3.495×102 OKH 9.224×103 1.027×10 3.019x10 2.681×10 PSO 1.146×102 3.575 2.040 9.773×101 KH 4.457×102 9.156×1002 6.205×102 1.649x102 OKH 2.635×10 1.739×10 3.214×105 5.455x10 PSO 5.112 21.920 14.890 5.242 6 KH 9.952×10 8.962 4.581 2.355 OKH 3.301×10 2.479x103 8.952×10 7.160x10fi f ′ i 替代 Pi，全部比较、替换后的种群 P 就是新的种 群。其中， 、 分别表示第 i 个个体和与其对应的 反向个体的适应度值，OPi 表示第 i 个反向个体。 ④进入下一轮 OKH 迭代。 随着搜索进程的深入，当前迭代的搜索区间 远小于最初的搜索区间，使得种群快速逼近最优解。 ∆t f ′ i < fi OKH 算法流程：①参数初始化，即最大迭代 次数 I、种群规模 N、最大扰动速度 D max、时间间 隔 以及优化选择概率 p；②初始化种群位置并 利用反向学习优化初始种群位置；③计算此时每 个磷虾个体对应的适应度值；④分别计算受诱导 运动、觅食行为、随机扰动所产生的个体位置变 化量；⑤使用公式 (5) 更新磷虾位置；⑥生成 rand (0,1)，如果 rand (0,1) < p，根据公式 (7) 计算动态反 向种群并计算 P 与 OP 中个体的适应度值。如果 ，则用 OPi 替代 Pi，生成新的种群，否则直接 进入⑦；⑦计算磷虾个体新位置矢量的适应度， 然后重复④～⑦，直到达到最大迭代次数，算法 结束；⑧输出最终的迭代结果，即最优解。 1.3 算法性能分析 为了验证 OKH 算法，选择 6 个基准测试函数 进行仿真分析并与标准 KH 算法、PSO 算法作比 较。测试函数见表 1。 表 1 测试函数 Table 1 Test functions 编号 函数名 搜索空间 最优值 f1 Step (–100,100) 0 f2 Schwefel 2.22 (–10,10) 0 f3 Sphere (–100,100) 0 f4 Griewank (–600,600) 0 f5 Ackley (–100,100) 0 f6 Rastrigin (–5.12,5.12) 0 OKH 算法和 KH 算法的参数设置一致：最大 扰动速度 D max=0.005 m/s，觅食速度 Vf =0.02 m/s， 最大诱导速度 N max=0.01 m/s。特别的，OKH 中反 向学习优化选择概率 p=0.5。PSO 参数设置为学 习因子 c1=c2 = 1.5。为保证公平性，3 种算法的其 他参数一致：初始种群规模为 30，最大迭代次数 为 200，维数为 10，运行次数为 10。将 10 次寻优 的最优值、最差值、平均值以及均方差记录下 来。实验结果如表 2 所示。 表 2 3 种算法的性能比较 Table 2 Comparison of three algorithms 函数 算法 最优值 最差值 平均值 标准差 f1 PSO 2.977×10–3 6.997 1.377 2.207 KH 8.290×10–5 1.868×10–3 6.115×10–4 6.543×10–4 OKH 5.529×10–5 1.956×10–4 1.091×10–4 5.055×10–5 f2 PSO 2.328×10–1 3.490 1.457 1.244 KH 3.105×10–4 1.372 2.730×10–1 4.589×10–1 OKH 2.477×10–8 1.025×10–5 2.136×10–6 3.113×10–6 f3 PSO 2.551×10–5 3.625 5.892×10–1 1.245 KH 5.494×10–5 1.937×10–2 5.658×10–4 6.532×10–4 OKH 4.845×10–5 9.231×10–4 4.048×10–4 2.911×10–4 f4 PSO 1.559×10–1 1.449 5.656×10–1 4.020×10–1 KH 5.119×10–2 1.515×10–1 9.381×10–2 3.495×10–2 OKH 9.224×10–3 1.027×10–1 3.019×10–2 2.681×10–2 f5 PSO 1.146×10–2 3.575 2.040 9.773×10–1 KH 4.457×10–2 9.156×100–2 6.205×10–2 1.649×10–2 OKH 2.635×10–8 1.739×10–4 3.214×10–5 5.455×10–5 f6 PSO 5.112 21.920 14.890 5.242 KH 9.952×10–1 8.962 4.581 2.355 OKH 3.301×10–4 2.479×10–3 8.952×10–4 7.160×10–4 第 5 期 傅蔚阳，等：基于改进 KH 算法优化 ELM 的目标威胁估计 ·695·