定理2(独立同分布下的中心极限定理—莱维定理) 设随机变量X1,X2…Xn,…相互独立,服从同一分 布,且具有数学期望差:E(Xk)=,D(Xk)=a2>0 k=12,)则当m→时,∑X的板限分布 =1 ∑X1-nH 是正态分布,即imP互 n→0 O√n et/2dt=Φ(x)                − = → x n X n P n i i n   1 lim 定理2（独立同分布下的中心极限定理——莱维定理） ，则当 时 ， 布，且具有数学期望和方 差 设随机变量 相互独立，服从同一分 = →  = =  k n E X D X X X X k k n ( 1,2, ) : ( ) , ( ) 0 , , , 2 1 2       的极限分布 = n k Xk 1   = x - -t 2 e dt 2 1 2  = (x) 是正态分布，即