i-立. 1∠45 =1∠-45 0.25j0.25∠90° 换成时域，为： i()=V2Re(1z-45）=V2Re(1-j) =√2cos(1031-45) 综上，可得方程通解为： i()=is()+i(0) =K,e10+V2cos(1031-45） 依据叠加定理，可得电感L电流为： 1z()=4+Ke01+V2cos(1031-45) 由于电感两端电流在开关切换前后保持不变，则有 ,(0+)=4+Keo+V2cos(01-45儿 =4+K,+V2c0s(-45) =(0-)=4 可得：K=-√2cos(-45）=-1,代入得： 1,()=4-e10+V2cos(101-45）,1≥0 七、题图6所示，为某差分放大器前端模拟匹配电路结构，利用叠加定理，试求 当系统处于正弦稳态时，输出电压信号'(o)与输入差分信号V(ω)(=V(o)- V(o)的关系，其中V(o)/(o)分别为差分信号正负输入端。(15’) 题图6 解：利用叠加定理，考虑当差分正负信号分别输入时的输出电压。 1.当V输入时，求输出电压V 原电路变为：1 45 4 1 45 0.25 0.25 90 U o I j ∠ = = = ∠− ∠      换成时域，为： ( ) ( ) ( ) ( ) * 3 2 Re 1 45 2 Re 1 2 cos 10 45 i t j t = ∠− = − = −   综上，可得方程通解为： ( ) ( ) ( ) ( ) 3 * 10 3 1 2 cos 10 45 S t it i t i t K e t − = + =+ −  依据叠加定理，可得电感 L 电流为： ( ) ( ) 3 10 3 1 4 2 cos 10 45 t Li t Ke t − =+ + −  由于电感两端电流在开关切换前后保持不变，则有 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 10 3 1 0 1 0 4 2 cos 10 45 4 2 cos 45 0 4 t L t L i Ke t K i − = += + + − =+ + − = −=   可得： K1 =− − =− 2 cos 45 1 ( ) ，代入得： ( ) ( ) 3 10 3 4 2 cos 10 45 , 0 t Lit e t t − =− + − ≥  七、题图 6 所示，为某差分放大器前端模拟匹配电路结构，利用叠加定理，试求 当系统处于正弦稳态时，输出电压信号 Vo(ω)与输入差分信号 VD(ω)（=V+(ω) - V-(ω)）的关系，其中 V+(ω) / V-(ω)分别为差分信号正负输入端。(15’) + - Vo r R1 C V+ r R2 R2 V- 题图 6 解：利用叠加定理，考虑当差分正负信号分别输入时的输出电压。 1. 当 V+输入时，求输出电压 Vo+ 原电路变为：