大数定理 个随机变量离差平方的数学期望就是它的方差,而方差 又是用来描述随机变量取值的分散程度的.下面研究随机变量 的离差与方差之间的关系式 定理:设随机变量X有期望值E(X)及方差V(X),则任给ε>0, 有(切比雪夫不等式) P{x-(2 P(x-B(X)<}21- 8 证明:就连续型随机变量证明 PX-川≥E} f(x)dx a-u f(x)ds x-u28 ≥E 「(x-)/(x)dk 学 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上下臾返回结束二、大数定理 一个随机变量离差平方的数学期望就是它的方差，而方差 又是用来描述随机变量取值的分散程度的．下面研究随机变量 定理：设随机变量X有期望值E(X)及方差V(X)，则任给ε>0, 有(切比雪夫不等式）   2 2   P X      的离差与方差之间的关系式．   2 2 ( ) 1   P X  E X     机动 目录 上页 下页 返回 结束 证明：就连续型随机变量证明。 P{ X     }     x   f (x)dx f x dx x x ( ) 2 2          2 2 2 2 ( ) ( ) 1           x f x dx