§4矩阵的最大秩分解 定理1设A∈CmM,则存在矩陶B∈Cr", D∈Cr,使得 A= BD 证A∈C nXn L O A=U H 00 L A=Uo( O)v L A=BD,BUL, D=( O)V 0§4 矩阵的最大秩分解 定理 1 , , m r r m n A Cr B C   设  则存在矩阵  A = BD DCr rn ，使得 证 m n A Cr   0 0 0 L H A U V   =     ( 0) 0 L H A U I V   =     , = , 0 ( ) 0 L H A BD B U D I V   = =    