课程内容及基本要求 复变函数的积分(6学时) 复变函数积分的定义、性质和计算；柯西一古萨(Cauchy一Goursat)基本 定理及其推广；复合闭路定理；柯西(Cauchy)积分公式及解析函数的高 阶导数； ·解析函数与调和函数的关系。 基本要求 ■ 理解复变函数积分的概念，掌握复变函数积分的基本性质及一般计算方 法、理解柯西一古萨基本定理及其推论 ·熟练掌握用柯西积分公式及高阶导数公式计算积分的方法、了解摩勒拉 (Morera)定理。 ·了解调和函数与解析函数的关系，会从解析函数的实（虚）部求其虚（实）部。 冬重点、难点 ·柯西一古萨基本定理及柯西积分公式。 ·摩勒拉(Morera)定理。 冬说明 本章内容是整个复变函数理论的基础。 lexu@mail.xidian.edu.cn 复变函数lexu@mail.xidian.edu.cn 复变函数 课程内容及基本要求 v 复变函数的积分(6学时) § 复变函数积分的定义、性质和计算；柯西－古萨(Cauchy－Goursat)基本 定理及其推广；复合闭路定理；柯西(Cauchy)积分公式及解析函数的高 阶导数； § 解析函数与调和函数的关系。 v 基本要求 § 理解复变函数积分的概念，掌握复变函数积分的基本性质及一般计算方 法、理解柯西－古萨基本定理及其推论 § 熟练掌握用柯西积分公式及高阶导数公式计算积分的方法、了解摩勒拉 (Morera)定理。 § 了解调和函数与解析函数的关系，会从解析函数的实(虚)部求其虚(实)部。 v 重点、难点 § 柯西－古萨基本定理及柯西积分公式。 § 摩勒拉(Morera)定理。 v 说明 § 本章内容是整个复变函数理论的基础