(2)伪传递规则:若Ⅹ→Y,WY→Z,则WX→Z (3)分解规则:若X→Y,且ZcY,则Ⅹ→Z 定义8.26:X关于F的闭包X定义为X+={AA∈U,X→A可由 Armstrong公理推出} 引理82-3:X→Y可由 Armstrong公理推出的充要条件是YcX 定理82-1: Armstrong公理是正确的,完备的 算法8,2-1:计算X 例 定义8.2-7:F,G是两个函数依赖集合,如果F+=G+,责成F等 价于G。 (1)如果F=G,则F=G (2)如果FcG,则FcG (3)如果F∈G,则FcG 引理8.2-4:F+=G+的充分必要条件是FcG+且GcF 由该引理可得判定F+=G+的方法,只需判断FcG+及GcF+ 引理825:任意一个函数依赖集合F总可以为一右部恒为单属性 的函数依赖集合所覆盖。(构造) 定义8,2-8:若F满足下列条件, (1)F中所有函数依赖的右部均为单属性 (2)F中不存在这样的函数依赖X→A:使F=(F-{X→A}) 3)F中不存在这样的函数依赖Ⅹ→A及ZcX,使得F+=(F {x→A}U{z→A}) 则称F为最小函数依赖集或最小覆盖(2)伪传递规则：若 X→Y，WY→Z，则 WX→Z (3)分解规则：若 X→Y，且 Z  Y，则 X→Z 定义 8.2-6：X 关于 F 的闭包 X ＋定义为 X ＋＝{A|A∈U，X→A 可由 Armstrong 公理推出} 引理 8.2-3：X→Y 可由 Armstrong 公理推出的充要条件是 Y  X ＋ 定理 8.2-1：Armstrong 公理是正确的，完备的 算法 8.2-1：计算 X ＋ 例 定义 8.2-7：F，G 是两个函数依赖集合，如果 F ＋＝G ＋，责成 F 等 价于 G。 (1)如果 F＝G，则 F ＋＝G ＋ (2)如果 F  G，则 F ＋  G ＋ (3)如果 F  G ＋，则 F ＋  G ＋ 引理 8.2-4：F ＋＝G ＋的充分必要条件是 F  G ＋且 G  F ＋ 由该引理可得判定 F ＋＝G ＋的方法，只需判断 F  G ＋及 G  F ＋ 引理 8.2-5：任意一个函数依赖集合 F 总可以为一右部恒为单属性 的函数依赖集合所覆盖。（构造） 定义 8.2-8：若 F 满足下列条件， (1)F 中所有函数依赖的右部均为单属性 (2)F 中不存在这样的函数依赖 X→A：使 F ＋＝(F－{X→A})＋ (3)F 中不存在这样的函数依赖 X→A 及 Z  X，使得 F ＋＝(F －{X→A}∪{Z→A})＋ 则称 F 为最小函数依赖集或最小覆盖