216 工程科学学报，第43卷，第2期 矿山开采在形成大量采空区的同时，也产生 1流变理论 了大量的尾砂.我国尾砂堆存量超过146亿吨，年 排放量超过15亿吨四将全尾砂这种大宗固体废 高浓度的全尾砂充填料浆具有较好的均质 弃物制成高浓度料浆用于矿山充填，能有效消除 性，一般视为宾汉流体-3由于充填料浆浓度 采空区灾害和尾矿库灾害，起到“一废治两害”的 高，屈服应力和黏度系数较大，目前多采用层流输 效果.目前主要通过管道将充填料浆输送到采空 送.层流状态下，圆管中宾汉流体的流变关系可用 区，管道沿程阻力则是该过程中的最重要参数，是 白金汉方程描述： 4 管网布置和设备选型的根本依据 8v Tw=3T0+D (1) 国内外确定充填管道阻力的方法主要有经验 公式)、环管试验和数值模拟其中，环管试验 式中：tw为料浆在管壁处的切应力，Pa;to为料浆屈 充分考虑了充填料浆管输过程中各种因素的影 服应力，Pa;n为料浆黏度系数，Pas;D为管道内 响，试验过程和结果与工程实际吻合度最高，目 径，m;v为料浆平均流速，ms;8vlD为圆管中料 前应用较为广泛.王少勇等向利用环管试验研究 浆在管壁处的剪切速率] 根据受力平衡，料浆流过单位长度管道所受 了管径、物料粒径、充填料浆的流速和浓度对管 道阻力的影响，李俊等)利用环管试验研究了流 阻力等于料浆与单位面积管壁的摩擦力，因此水 平直管段的管壁切应力可表示为)： 速、流动时间、停泵时间等因素对管道阻力的影 D 响.杨志强等利用环管试验研究了流速、浓度、 tw=jm×4 (2) 骨料配比和灰砂比等因素对管道阻力的影响，在 式中：jm为管道单位长度的阻力，Pam.联合式 此基础上还进行了减阻验证试验.这些环管试验 (1)和式(2)可得层流状态下圆管的沿程阻力计算 侧重研究各种因素对充填管道阻力的影响规律和 公式： 机理，但试验结果不能直接用于预测大管径充填 16 ,32w 管道的阻力 im=3D0+D2) (3) 充填料浆的流变参数也是重要的研究内容， 由式(3)可知，屈服应力和黏度系数是计算高 目前主要采用流变仪、L管和倾斜管等研究装置 浓度充填料浆管输阻力的根本依据.对式(3)进行 高浓度的料浆在管道流动过程中存在触变效应⑧， 变换，得到下式： 还可能存在壁面滑移效应网，常规的流变测试无法 jm=av+b (4) 考虑这两个因素的减阻作用，因而流变仪测出的 321 16 结果较实际偏大.L管和倾斜管中料浆的流速范 式中：a= D2b=3DT0 围较小，拟合的流变参数也与实际有较大偏差o 由式(4)可知，层流状态下，宾汉流体的管道 究其原因，L管和倾斜管测试时料浆不是处于完全 阻力与流速成线性关系.通过环管试验获取不同 剪切状态叫，与充填管道中的流动有很大区别.而 流速下的管道阻力，进行线性回归得到参数α和 环管试验与工程实际贴合度高，若通过环管试验 b,将管径D带入即可获得料浆的屈服应力和黏度 获取充填料浆的流变参数，则可有效克服上述流 系数.可见，只需通过一个管径的环管试验就可得 变测试方法的缺陷.研究发现，同一料浆在管壁处 到料浆的真实流变参数.为减小试验规模，可先通 切应力与剪切速率的数学关系不随管径变化2-) 过小管径的环管试验获取料浆的流变参数，然后 因此，通过单一管径的环管试验得到料浆在管壁 通过式(3)进行大管径充填管道的阻力预测 处的切应力与剪切速率数据，选用合适的流变模 2试验 型即可分析得到料浆的流变参数 本文利用自主搭建的中试规模环管试验系 2.1试验材料 统，研究全尾砂高浓度充填料浆的浓度、灰砂比和 环管试验所用全尾砂取自山东某金矿选矿 流速等因素对管道阻力的影响规律和主次排序， 厂，胶凝材料为该矿山生产的C料.全尾砂和C料 根据管壁切应力与剪切速率关系获取充填料浆 的密度分别为2640和2800kgm3,粒径组成见 流变参数，将充填料浆的流变参数与浓度、灰砂 图1. 比进行关联，最终建立工业充填管道的阻力预测 根据图1计算得到全尾砂和C料的加权平均 公式 粒径分别为108m和37.9m,不均匀系数分别矿山开采在形成大量采空区的同时，也产生 了大量的尾砂. 我国尾砂堆存量超过 146 亿吨，年 排放量超过 15 亿吨[1] . 将全尾砂这种大宗固体废 弃物制成高浓度料浆用于矿山充填，能有效消除 采空区灾害和尾矿库灾害，起到“一废治两害”的 效果. 目前主要通过管道将充填料浆输送到采空 区，管道沿程阻力则是该过程中的最重要参数，是 管网布置和设备选型的根本依据[2] . 国内外确定充填管道阻力的方法主要有经验 公式[3]、环管试验[4] 和数值模拟[5] . 其中，环管试验 充分考虑了充填料浆管输过程中各种因素的影 响，试验过程和结果与工程实际吻合度最高[3,6] ，目 前应用较为广泛. 王少勇等[6] 利用环管试验研究 了管径、物料粒径、充填料浆的流速和浓度对管 道阻力的影响，李俊等[7] 利用环管试验研究了流 速、流动时间、停泵时间等因素对管道阻力的影 响. 杨志强等[4] 利用环管试验研究了流速、浓度、 骨料配比和灰砂比等因素对管道阻力的影响，在 此基础上还进行了减阻验证试验. 这些环管试验 侧重研究各种因素对充填管道阻力的影响规律和 机理，但试验结果不能直接用于预测大管径充填 管道的阻力. 充填料浆的流变参数也是重要的研究内容， 目前主要采用流变仪、L 管和倾斜管等研究装置. 高浓度的料浆在管道流动过程中存在触变效应[8] ， 还可能存在壁面滑移效应[9] ，常规的流变测试无法 考虑这两个因素的减阻作用，因而流变仪测出的 结果较实际偏大. L 管和倾斜管中料浆的流速范 围较小，拟合的流变参数也与实际有较大偏差[10] . 究其原因，L 管和倾斜管测试时料浆不是处于完全 剪切状态[11] ，与充填管道中的流动有很大区别. 而 环管试验与工程实际贴合度高，若通过环管试验 获取充填料浆的流变参数，则可有效克服上述流 变测试方法的缺陷. 研究发现，同一料浆在管壁处 切应力与剪切速率的数学关系不随管径变化[12–13] . 因此，通过单一管径的环管试验得到料浆在管壁 处的切应力与剪切速率数据，选用合适的流变模 型即可分析得到料浆的流变参数. 本文利用自主搭建的中试规模环管试验系 统，研究全尾砂高浓度充填料浆的浓度、灰砂比和 流速等因素对管道阻力的影响规律和主次排序， 根据管壁切应力与剪切速率关系获取充填料浆 流变参数，将充填料浆的流变参数与浓度、灰砂 比进行关联，最终建立工业充填管道的阻力预测 公式. 1    流变理论 高浓度的全尾砂充填料浆具有较好的均质 性，一般视为宾汉流体[2– 3,14] . 由于充填料浆浓度 高，屈服应力和黏度系数较大，目前多采用层流输 送. 层流状态下，圆管中宾汉流体的流变关系可用 白金汉方程描述[10] ： τw = 4 3 τ0 + 8v D η （1） τw τ0 η 式中： 为料浆在管壁处的切应力，Pa； 为料浆屈 服应力，Pa； 为料浆黏度系数，Pa·s；D 为管道内 径，m；v 为料浆平均流速，m·s–1 ；8v/D 为圆管中料 浆在管壁处的剪切速率[13] . 根据受力平衡，料浆流过单位长度管道所受 阻力等于料浆与单位面积管壁的摩擦力，因此水 平直管段的管壁切应力可表示为[15] ： τw = jm × D 4 （2） 式中：jm 为管道单位长度的阻力，Pa·m–1 . 联合式 （1）和式（2）可得层流状态下圆管的沿程阻力计算 公式： jm = 16 3D τ0 + 32v D2 η （3） 由式（3）可知，屈服应力和黏度系数是计算高 浓度充填料浆管输阻力的根本依据. 对式（3）进行 变换，得到下式： jm = av+b （4） a = 32η D2 b = 16 3D 式中： ， τ0. 由式（4）可知，层流状态下，宾汉流体的管道 阻力与流速成线性关系. 通过环管试验获取不同 流速下的管道阻力，进行线性回归得到参数 a 和 b，将管径 D 带入即可获得料浆的屈服应力和黏度 系数. 可见，只需通过一个管径的环管试验就可得 到料浆的真实流变参数. 为减小试验规模，可先通 过小管径的环管试验获取料浆的流变参数，然后 通过式（3）进行大管径充填管道的阻力预测. 2    试验 2.1    试验材料 环管试验所用全尾砂取自山东某金矿选矿 厂，胶凝材料为该矿山生产的 C 料. 全尾砂和 C 料 的密度分别为 2640 和 2800 kg·m−3，粒径组成见 图 1. 根据图 1 计算得到全尾砂和 C 料的加权平均 粒径分别为 108 μm 和 37.9 μm，不均匀系数分别 · 216 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期