方程组XYB=XY X B=(rxr'xTr 命令:(Xx)1(XY 得到回归方程:j=B+Bx+…+Bx 2.回归模型的检验 (1)F检验法 SE=∑(y-j),SR=∑(一, SSE/(n-m-1 查“F一分布”表中F(m,n-m-1)的数值,若F大 于此数,则认为Y与x1x2,xn之间存在显著的线性 回归关系。(疑问:j,a是什么?猜:平均值,显著性指标) (2)相关系数r的评价 ∑ (x-x)(y1-y) (x-x)2∑(y-y)2 若接近1,则表明Y与x,x2…,xm之间的线性关系显 著;若接近0,则表明Y与x,x2…,xm之间无线性关 系,可能是非线性关系,也可能是随机因素起主要作 p值检验 P=PF>FB都 为0) 若概率p接近0,则认为Y与x1,x2…,xn之间有线性关 系 3.回归系数的检验,最优回归方程的确定 共有m个自变量x,x2,…,xmn,还需逐个检验每个x 对Y的影响程度。 T= B, /vc Cn是(Xx)的主对角线 SSE/n-m-1) 若团接近0,则表明x对Y的影响程度很小,可以从 回归模型中剔除x( ) ( ) \ ( ) ˆ ˆ , , 1 ... ... 1 ... 1 ... 1 2 1 1 21 2 11 1 X X X Y X X X Y X X X Y y y y Y x x x x x x X T T T T T T n nm n m m 命令： 方程组 − = =             =             =       得到回归方程： . ˆ ... ˆ ˆ ˆ 0 1 1 m m y =  +  x + +  x 2．回归模型的检验 （1） F 检验法 = = − n i i i SSE y y 1 2 ( ˆ ) ， = = − n i i SSR y y 1 2 ( ˆ ) ， . /( 1) / − − = SSE n m SSR m F 查“F—分布”表中 ( , 1) F1− m n − m − 的数值，若 F 大 于此数，则认为 Y 与 m x , x ,..., x 1 2 之间存在显著的线性 回归关系。（疑问： y, 是什么？ 猜：平均值，显著性指标） （2）相关系数 r 的评价    = = = −  − − − = n i i n i i n i i i x x y y x x y y r 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( )( ) 若 r 接近 1，则表明 Y 与 m x , x ,..., x 1 2 之间的线性关系显 著；若 r 接近 0，则表明 Y 与 m x , x ,..., x 1 2 之间无线性关 系，可能是非线性关系，也可能是随机因素起主要作 用。 （3） p 值检验 ( 0) p = P F  F0 i都为 若概率 p 接近 0，则认为 Y 与 m x , x ,..., x 1 2 之间有线性关 系。 3．回归系数的检验，最优回归方程的确定 共有m个自变量 m x , x ,..., x 1 2 ，还需逐个检验每个 i x 对 Y 的影响程度。 /( 1) / ˆ − − = SSE n m c T i ii i  ， ii c 是 1 ( ) − X X T 的主对角线 若 Ti 接近 0，则表明 i x 对 Y 的影响程度很小，可以从 回归模型中剔除 . i x