·532· 北京科技大学学报 1995年No.6 能量E,为： E,=Eh+Ep +ER (8) 其中：E。、E取一分别为颗粒i与截断球内其 它颗粒间静磁相互作用能E,总和及位阻能E, 的总和.体系的总能量E为： (9) 2.3相对磁化强度的计算 假如有N个颗粒分散在一个边长为D的 三维体系中，颗粒的位置r和其磁矩方向”分 别由坐标(x,y.)及矢量{a,b,c}来表示，记作P 图2截断球法的二维示意图 三(r,w).现依次随机地挪动每一颗粒，若颗粒i 在P,三(，w,)时体系的能量为E。,随机挪动一步到P'=(心'，，')后，体系的能量为E,', 依据前面的计算原理可以看出，若△E=E。'一E。≤O,颗粒i的挪动是允许的，即接受这个 新位形作为Markov链的一个状态点；如AE>0,颗粒i挪动的概率为exp(-△EkT), 即在(O,l)上产生一个均匀分布的随机数n,如xp(-△EkTD>n,颗粒i的挪动是允许 的，否则颗粒必须留在原来的位置上，并将原位形再次作为Markov链的新的状态点，无论 颗粒的挪动是否被允许，或者说，无论是在一个不同的位形上还是在原来的位形上，都把它看 成一个新的位形并计算此时体系的相对磁化强度(S).不断重复上述步骤产生一系列位形并 作必要的统计，磁液的相对磁化强度就可由(4)式求得. 3计算结果与讨论 对于金属铁磁性液体，假定所研究的体系 1.2 是由32个铁颗粒按一定浓度（体积比为 1上铁颗粒粒径10mm 0.05)而分散到一个三维立方体系中所组成， 0.8 2铁颗粒粒径8即m 若每个铁颗粒单位表面积上所吸附的界面活性 剂分子数为108m-2,界面活性剂分子长度为 0.4 2nm,在300K,当颗粒粒径分别为8nm和10nm 时，经过20000个位形的统计，由(4)式计算所 0 得到的磁化曲线如图3所示，从图3可以看 20040060080010001200 H×103/A·M- 出，无论是粒径为8nm的磁性液体，还是粒径 为10nm的磁性液体，在外加强磁场的作用 图3磁性颖粒大小对磁液相对磁化强度的影响 下，它们都趋于饱和磁化，不过它们的起始磁 化率则会随所分散铁颗粒粒径的增加而增大；而对于粒径相同的金属铁磁性液体来说，即使其他 条件完全相同，若磁性液体的浓度不同，磁性液体的磁性能也有所不同.通常磁性液体的相对 磁化强度会随磁液浓度的增加而有所下降，这可从粒径为8m、浓度（体积比）分别为0.05和北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 能量 ， 为 式 凡 十 风 其 中 、 从 一 分 别 为 颗 粒 与 截 断 球 内其 它颗粒 间静磁相互 作用 能 凡 总 和及 位 阻 能 的总和 体 系 的总 能量 双 为 二 以 粼 于。 一 艺 双 印。。 。。 田 相对磁化 强度 的计 算 假如有 个 颗 粒 分 散 在 一 个 边 长 为 的 三 维体系 中 ， 颗粒 的位 置 和 其 磁 矩 方 向 分 别 由坐 标 ，，习及 矢量 ， ，。 来 表 示 ， 记 作 图 截断球法 的二维示意图 三 ， 现依次 随机地 挪 动每 一颗粒 ， 若颗粒 在 三 ， 时体 系 的能量 为 乓 ， 随机 挪动一步 到 只 ‘ 三 认 ‘ ， ，’ 后 ， 体 系 的 能 量 为 乓 ‘ ， 依据前 面 的计算 原理 可 以 看 出 ， 若 乓 ‘ 一 乓 ， 颗 粒 的 挪 动 是 允 许 的 ， 即 接 受 这 个 新位 形 作 为 链 的 一 个 状 态 点 如 △五 ， 颗 粒 挪 动 的 概 率 为 一 此沂乃 ， 即在 ， 上 产 生 一 个 均 匀 分 布 的 随 机 数 叮， ， 如 一 “ 乃 叮， ， 颗 粒 的 挪 动 是 允 许 的 ， 否 则颗粒 必须 留在 原来 的位 置 上 ， 并将 原位形 再 次 作 为 链 的新 的状 态 点 无 论 颗粒的挪动是否 被允许 ， 或者说 ， 无论是在 一个不 同的位形上 还是在原来 的位形 上 ， 都把 它 看 成一个新 的位 形并 计算 此 时体 系的相 对磁化强 度 ‘ 不 断重复上述步 骤 产生一 系列 位 形 并 作必要 的统计 ， 磁 液 的相 对磁化 强度就 可 由 式求得 计算结果 与讨论 对于 金 属铁磁 性 液 体 ， 假 定 所 研 究 的 体 系 是 由 个 铁 颗 粒 按 一 定 浓 度 体 积 比 为 而 分 散到 一个 三 维立方 体 系 中所 组 成 ， 若每个铁颗粒单位表 面 积上 所 吸 附 的界 面 活性 剂分子数 为 ’ 一 ’ ， 界 面活 性 剂分 子 长 度 为 ， 在 ， 当颗粒粒径分别为 和 时 ， 经过 〕 个位形 的统计 ， 由 式计算 所 得 到 的磁 化 曲 线 如 图 所 示 从 图 可 以 看 出 ， 无论 是 粒 径 为 的 磁 性 液 体 ， 还 是 粒 径 为 的磁 性 液 体 ， 在 外 加 强 磁 场 的 作 用 下 ， 它 们都 趋 于 饱 和 磁 化 ， 不 过 它 们 的 起 始 磁 巨逛丛异 化 ， 一 ’ 图 磁性颗粒大小对磁液相对磁化强度的影响 化率则会随所分散铁颗粒粒径 的增加而增大 而对于粒径相 同的金属铁磁性 液体来说 ， 即使其他 条件完全相 同 ， 若磁性液 体 的浓 度 不 同 ， 磁性液体 的磁性 能也有所 不 同 通 常磁性 液体 的相 对 磁化强度 会随磁液浓度 的增加而 有所下 降 ， 这可 从粒 径 为 、 浓度 体积 比 分 别 为 和