方程(1.1)和(1.4)是马克斯韦的第一方程组（齐次方程组），而方程(1.2)和(1.3)是 第二方程纽（含有自由项的方程组）。方程(1.1)-(1.4)是相容的，因为P和J之间存在刻射 下关系 aP 2t +7J=0 （1.5) 即电荷是守柯的。 我们经常研究的是电容室为8和磁导率为4的媒质中的电磁现象，并满足 D=eE (1.6) B=47 其中ε的单位为法/米：4的单位为亨/米。 真空中的电容率和磁导率为 e。=10-/36π=8.85×10-2（法/米） 4。=4π×10-7=1.257×10-8（亭/米) 空气巾的e和与真空中的值非常接近，所以一般可以认为空气中的ε≈a,μ≈μ0 假定在我们研究的系统内媒质是均匀、线性及各向同性的，即ε和4与坐标、时间、场 强等诸外界因素无关的问定常数。那么对其可依下武定义相对电容率￡，相对磁导翠“， e,=e/e0, 4,=μ/μ。 同附，假定被研究的空间里既没有电荷，也没有电流即P=J=0的状态。此外，所讨 论的电磁过程是时谐的，场随时间依正弦规律变化，用复数t来表示，其角频竿为0。 在这些假定下，我们常使用方程(1.1)-(1.4)的下述形式： VxE=-jaμH (1.1a) xH=joeE (1.2c) 7.龙=0 (1.3a) V.H=0 (1.4a) 由(1.1a)、(1.2a)容易证明，马克斯韦方程可导得如下的方程： V:B-He08=0 di (1.7) Va-ue aH au2=0 其7为拉普拉斯算子，在直角坐标系中7=+￥ ay+ 2。方程(1.7)说明，电磁 a 场在特性常数为：和以的煤质中以速度”一，来传播。尤其是，在真空中电磁场则是以光 vμe 速”。来传播。这就是已为人们所共知的光学的电磁理论基础。 对于时谐场，方程(1.7)改写为 ☑2E+o2μeB=0 ☑H+2ueH=0 (1,8) 即为在媒质中的波动方程。 在真空中，μ=o,e=e。记号 k0=0V√，e0 为电磁波在自由空间的相位常数或波数。k。与电磁波的频率」，自由空间巾的波长2以及真 6