.1148 北京科技大学学报 第35卷 F(t)=FR-Fp=b2- 3Tgbfv (6) 过程可以在更高的温度进行，从而可以在更高的温 度下减慢或抑制再结晶行为的发生，提高非再结晶 M()= M +aCNb (7)） 温度. 对于没有有效析出的情况，静态再结晶行为可 v Nex二iR (8) 以通过下式来描述： 式中，X为再结晶体积分数，N®x为再结晶形核数 量，M()为晶界迁移率，(t)为再结晶晶核长大机 率，F()为再结晶的净驱动力，FR为变形储存能带 (10) 来的驱动力，F为Zener钉扎力，p为位错密度，μ为 基体的切变模量，b为伯氏矢量，Y如为晶界能，V 上式表明在一定的变形条件下，溶质Nb的拖 为析出物体积分数，T为析出物半径，M为本征晶 曳作用能抑制位错的运动，减小动态或静态回复的 界迁移率，Cb为固溶Nb的质量分数，a为Cahn 速率.相对来说，高Nb钢可以获得更高水平的位错 溶质拖曳模型中参数，F为几何因子，S为单 密度和Sv,使得再结晶形核率Nex值较大，并在相 位体积内晶界面积，R。为临界再结晶形核半径 对较长的时间内保持较高的再结晶驱动力F().因 此，高Nb钢一旦发生再结晶行为，其再结晶过程比 Qa=312 kJ-mol-1.· 低Nb钢更快些，这与2.2节的分析结果相一致.但 10 口* Q=283-KJ-mol- 是，由于较强的Nb溶质拖曳作用，高Nb钢的M(t) 9 要更为缓慢（式（⑧）)，这就有可能导致高Nb钢的静 △ 态再结晶有两种作用效果完全相反的影响机制，也 Q=236 kJ-mol- 0 .d 即基体中溶质Nb阻碍晶界的运动，减小了晶界迁 移率，再结晶的孕育形核期将增加，在较低的温度 △1* 下有可能出现再结晶完成一部分之后因Nb溶质拖 02* 口3* 曳晶界而减慢再结晶过程，这也就是高Nb钢1000 0. 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 ℃变形后再结晶过程被减慢的原因. 1/T/(10K1) 图4含Nb钢再结品激活能 4结论 Fig.4 Recrystallization activation energy of Nb containing (1)随Nb含量的增加，析出动力学曲线(PTT) steels 的鼻尖温度上升，但鼻尖温度对应的时间变化不大， 350 约为2030s:同时，由于析出过程可明显抑制再结 300 晶过程的发生，因而增加Nb含量将使非再结晶温 度升高. Qx=196+359W (2)Nb溶质拖曳作用可减慢再结晶过程的发 生，溶质Nb通过阻碍晶界的运动，减小了晶界迁 移率，使得再结晶的孕育形核期增加. 150 (3)通过对含Nb实验钢再结晶动力学的分析， 10 拟合得到再结晶激活能与Nb质量分数的关系为 0.00 0.02 0.040.060.080.100.12 W/% Qx=196+359uR. 图5再结品激活能与Nb含量的关系 Fig.5 Relationship between recrystallization activation energy 参考文献 and Nb content F可以通过析出的体积分数来估计.Gomez等 [1]Tiitto K,Fitzsimons,DeArdo A J.The effect of dynamic precipitation and recrystallization on the hot flow behav- 的研究表明1可，FR和F都随着温度的降低而增 ior of a Nb-V microalloyed steel.Acta Metall,1983.31(8): 加，但后者增加更为迅速.所以，随着析出过程的 1159 发生，析出将减慢、甚至抑制再结晶行为的发生 [2]Fu J Y,Shang C J,Liu Q Y.The development and indus- 实验结果显示，随着Nb含量的增加，析出动力学 trial practice of Chinese high performance pipeline steel//· 1148 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 F (t) = FR − FP = 1 2 ρµb2 − 3 2 γgbfV r , (6) M (t) = µ 1 Mi + αCNb¶−1 , (7) Nrex = F Sv πR2 c . (8) 式中，X 为再结晶体积分数，Nrex 为再结晶形核数 量，M(t) 为晶界迁移率，Ψ(t) 为再结晶晶核长大机 率，F(t) 为再结晶的净驱动力，FR 为变形储存能带 来的驱动力，FP 为Zener钉扎力，ρ 为位错密度，µ 为 基体的切变模量，b 为伯氏矢量，γgb 为晶界能，fV 为析出物体积分数，r 为析出物半径，Mi 为本征晶 界迁移率，CNb 为固溶 Nb 的质量分数，α 为 Cahn 溶质拖曳模型中参数 [16]，F 为几何因子，Sv 为单 位体积内晶界面积，Rc 为临界再结晶形核半径. 图 4 含 Nb 钢再结晶激活能 Fig.4 Recrystallization activation energy of Nb containing steels 图 5 再结晶激活能与 Nb 含量的关系 Fig.5 Relationship between recrystallization activation energy and Nb content FP 可以通过析出的体积分数来估计. G´omez 等 的研究表明 [17]，FR 和 FP 都随着温度的降低而增 加，但后者增加更为迅速. 所以，随着析出过程的 发生，析出将减慢、甚至抑制再结晶行为的发生. 实验结果显示，随着 Nb 含量的增加，析出动力学 过程可以在更高的温度进行，从而可以在更高的温 度下减慢或抑制再结晶行为的发生，提高非再结晶 温度. 对于没有有效析出的情况，静态再结晶行为可 以通过下式来描述： X = 1 − exp " −Nrex µZ M (t) F (t) dt ¶3 # , (9) F (t) = 1 2 ρµb2 . (10) 上式表明在一定的变形条件下，溶质 Nb 的拖 曳作用能抑制位错的运动，减小动态或静态回复的 速率. 相对来说，高 Nb 钢可以获得更高水平的位错 密度和 Sv，使得再结晶形核率 Nrex 值较大，并在相 对较长的时间内保持较高的再结晶驱动力 F(t). 因 此，高 Nb 钢一旦发生再结晶行为，其再结晶过程比 低 Nb 钢更快些，这与 2.2 节的分析结果相一致. 但 是，由于较强的 Nb 溶质拖曳作用，高 Nb 钢的 M(t) 要更为缓慢 (式 (8))，这就有可能导致高 Nb 钢的静 态再结晶有两种作用效果完全相反的影响机制，也 即基体中溶质 Nb 阻碍晶界的运动，减小了晶界迁 移率，再结晶的孕育形核期将增加，在较低的温度 下有可能出现再结晶完成一部分之后因 Nb 溶质拖 曳晶界而减慢再结晶过程，这也就是高 Nb 钢 1000 ℃变形后再结晶过程被减慢的原因. 4 结论 (1) 随 Nb 含量的增加，析出动力学曲线 (PTT) 的鼻尖温度上升，但鼻尖温度对应的时间变化不大， 约为 20∼30 s；同时，由于析出过程可明显抑制再结 晶过程的发生，因而增加 Nb 含量将使非再结晶温 度升高. (2) Nb 溶质拖曳作用可减慢再结晶过程的发 生，溶质 Nb 通过阻碍晶界的运动，减小了晶界迁 移率，使得再结晶的孕育形核期增加. (3) 通过对含 Nb 实验钢再结晶动力学的分析， 拟合得到再结晶激活能与 Nb 质量分数的关系为 Qsrx = 196 + 359w 0.5 Nb. 参 考 文 献 [1] Tiitto K, Fitzsimons, DeArdo A J. The effect of dynamic precipitation and recrystallization on the hot flow behav￾ior of a Nb-V microalloyed steel. Acta Metall, 1983, 31(8): 1159 [2] Fu J Y, Shang C J, Liu Q Y. The development and indus￾trial practice of Chinese high performance pipeline steel //