3.利用导数来证明方程根的唯一性 例5设a2-3b<0,证明：实系数方程 x3+ax2+bx+c=0 的实根是唯一的. (课本例6) 提示：令f(x)=x3+ax2+bx+c (1)利用零，点定理证存在性。 (2)利用导数证明函数单调，从而证明根的唯一性 2009年7月3日星期五 7 目录 上页( 下 、返回2009年7月3日星期五 7 目录 上页 下页 返回 3. 利用导数来证明方程根的唯一性 例 5 设 2 a b − 3 0 < ，证明：实系数方程 3 2 x ax bx c + + += 0 的实根是唯一的． （课本 例 6） 提示： 令 3 2 f ( ) x x ax bx c = + ++ （1）利用零点定理证存在性。 （2）利用导数证明函数单调，从而证明根的唯一性