第17卷 智能系统学报 ·956· 续表2 开始 CFBSO BSO 函数 混沌初始化种群 ave std 赋值给ADRC参数 ave std F6 13.992 10.309 54.013 50.907 更新分数阶次 运行减摆控制系统 F7 0.0056 0.0037 0.0044 0.0029 F8 -17934 3356.1 -12143 1097.8 更新两须距离 输出性能指标 F9 52.816 26.916 23.600 15.471 更新两须位置 计算适应度值 F10 0.34905 0.6387 0.6679 3.6334 F11 1.1906 0.1311 8.6136 17.232 更新个体最优解 更新增量因子 和全局最优解 F12 0.40605 0.2365 1.6958 1.1177 计算速度 F13 3.0101 0.8664 10.673 11.029 全局最优解附近 混沌搜索 F14 0.998 0 0.998 0 更新位置 F15 0.0008 0.0004 0.0032 0.0069 更新迭代步长 F16 -1.0316 0 -1.0316 0 F17 0.398 0 0.398 0 最大迭代 F18 0 0 次数 F19 -3.3349 0.2811 -3.2191 0.6438 y F20 -1.2481 0.4047 -1.1193 0.6007 输出最优解 F21 -7.2404 0.3874 -0.3138 0.0676 F22 -6.8624 0.6383 -0.5227 0.8701 结束 F23 -7.6496 0.4815 -0.5798 0.9317 图6控制流程 F23 -7.6496 0.4815 -0.5798 0.9317 Fig.6 Flowchart of control process 4.3仿真结果及分析 如表2所示，除函数7，CFBSO结果比BSO 将BSO算法和CFBSO算法都应用与控制器 略差，及函数16、17、18结果一样，其余函数寻优结 参数寻优。各运行5次，取适应度平均值，得到其 果都优于BSO算法。所以所提算法，在处理单峰 与迭代次数的关系如图7所示。在初始适应度 及多峰函数问题上，比B$O算法具有显著优势。 值上CFBSO小于BSO,说明混沌初始化可以改 4.2基于CFBSO的自抗扰控制 善种群分布，达到最后的适应度收敛值，CFBSO 上文描述了自抗扰控制器和混沌分数阶天牛 所用次数更少，且函数值更小，体现了算法的优 群算法，现将两者结合，用该算法优化控制器参 越性。 数。控制器中的6取值为0.001,6、62都取值为0.01。 0.025 其余控制器参数用算法进行整定，它们的取值范 -CFBSO 围为B1∈0,1000]、Bm∈[0,5000]、B3∈[0,20000]、 0.020 ---BSO B1∈[0,50]B2∈[0,10]、bo∈[0,50]。 设置适应度函数： J=(ωlel+wlel+w3lexI+-ωald-t0d 0.010 其中w,(i=1,2,3,4)为权重因子；e为反馈误差；ea、 0.005 e为扩张状态观测器所观测的y及的误差；为控 0 20 40 60 制量电流。权重因子的取值依次为0.59、0.2、 迭代次数 0.2、0.01,因电流的量级与前三者的量级相差较 图7进化曲线图 大，所以控制信号电流的权重设置较小。 Fig.7 The diagram of evolution curve 加入CFBSO算法后，整个控制器的流程如 取两种算法优化后取得的最优控制效果下的 图6所示。初始参数设置y=0m,9=0.1rad。 参数如表3所示。续表 2 函数 CFBSO BSO ave std ave std F6 13.992 10.309 54.013 50.907 F7 0.005 6 0.0037 0.004 4 0.0029 F8 −17 934 3356.1 −12 143 1097.8 F9 52.816 26.916 23.600 15.471 F10 0.349 05 0.6387 0.667 9 3.6334 F11 1.190 6 0.1311 8.613 6 17.232 F12 0.406 05 0.2365 1.695 8 1.1177 F13 3.010 1 0.8664 10.673 11.029 F14 0.998 0 0.998 0 F15 0.000 8 0.0004 0.003 2 0.0069 F16 −1.0316 0 −1.0316 0 F17 0.398 0 0.398 0 F18 3 0 3 0 F19 −3.3349 0.2811 −3.2191 0.6438 F20 −1.2481 0.4047 −1.1193 0.6007 F21 −7.2404 0.3874 −0.3138 0.0676 F22 −6.8624 0.6383 −0.5227 0.8701 F23 −7.6496 0.4815 −0.5798 0.9317 F23 −7.6496 0.4815 −0.5798 0.9317 如表 2 所示，除函数 7，CFBSO 结果比 BSO 略差，及函数 16、17、18 结果一样，其余函数寻优结 果都优于 BSO 算法。所以所提算法，在处理单峰 及多峰函数问题上，比 BSO 算法具有显著优势。 4.2 基于 CFBSO 的自抗扰控制 δ δ1 δ2 β01 ∈ [0,1 000] β02 ∈ [0,5 000] β03 ∈ [0,20 000] β1 ∈ [0,50] β2 ∈ [0,10] b0 ∈ [0,50] 上文描述了自抗扰控制器和混沌分数阶天牛 群算法，现将两者结合，用该算法优化控制器参 数。控制器中的 取值为 0.001， 、 都取值为 0.01。 其余控制器参数用算法进行整定，它们的取值范 围 为 、 、 、 、 、 。 设置适应度函数： J = w ((ω1|e1|+ω2|ez1 |+ω3|ez2 |+ω4|u|)·t)dt ωi(i = 1,2,3,4) e1 ez1 ez2 y y˙ u 其中 为权重因子； 为反馈误差； 、 为扩张状态观测器所观测的 及 的误差； 为控 制量电流。权重因子的取值依次为 0.59、0.2、 0.2、0.01，因电流的量级与前三者的量级相差较 大，所以控制信号电流的权重设置较小。 y = 0 φ = 0.1 加入 CFBSO 算法后，整个控制器的流程如 图 6 所示。初始参数设置 m, rad。 开始 混沌初始化种群 更新分数阶次 更新两须距离 更新两须位置 更新增量因子 计算速度 更新位置 输出最优解 更新迭代步长 全局最优解附近 混沌搜索 更新个体最优解 和全局最优解 计算适应度值 输出性能指标 运行减摆控制系统 赋值给 ADRC 参数 结束 最大迭代 次数 Y N 图 6 控制流程 Fig. 6 Flowchart of control process 4.3 仿真结果及分析 将 BSO 算法和 CFBSO 算法都应用与控制器 参数寻优。各运行 5 次，取适应度平均值，得到其 与迭代次数的关系如图 7 所示。在初始适应度 值上 CFBSO 小于 BSO，说明混沌初始化可以改 善种群分布，达到最后的适应度收敛值，CFBSO 所用次数更少，且函数值更小，体现了算法的优 越性。 0 20 40 60 迭代次数 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 适应度值 CFBSO BSO 图 7 进化曲线图 Fig. 7 The diagram of evolution curve 取两种算法优化后取得的最优控制效果下的 参数如表 3 所示。 第 17 卷 智 能 系 统 学 报 ·956·