图3.298个相邻的最小项合并 总之,2个相邻的最小项结合,可以消去n个取值不同的变量而合并为1项 用卡诺图合并最小项的原则 用卡诺图化简逻辑函数,就是在卡诺图中找相邻的最小项,即画圈。为了保证将逻 辑函数化到最简,画圈时必须遵循以下原则: (1)圈要尽可能大,这样消去的变量就多。但每个圈内只能含有2(n=0,1,2,3 个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性 (2)圈的个数尽量少,这样化简后的逻辑函数的与项就少。 (3)卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过,即不能漏下取值为1的最小项 (4)取值为1的方格可以被重复圈在不同的包围圈中,但在新画的包围圈中至少要 含有1个末被圈过的1方格,否则该包围圈是多余的 3.用卡诺图化简逻辑函数的步骤 (1)画出逻辑函数的卡诺图 (2)合并相邻的最小项,即根据前述原则画圈 (3)写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项,规则是,取值为1的变量用 原变量表示,取值为0的变量用反变量表示,将这些变量相与。然后将所有与项进行逻 辑加,即得最简与一或表达式 例3.26用卡诺图化简逻辑函数 L(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15) 解:(1)由表达式画出卡诺图如图3.2.10所示 (2)画包围圈合并最小项,得简化的与一或表达式 L=C+AD+ABD 注意图中的包围圈AD是利用了对边相邻性 例3.27用卡诺图化简逻辑函数:F=AD+ABD+ABCD+ABCD 解:(1)由表达式画出卡诺图如图3.2.11所示 (2)画包围圈合并最小项,得简化的与一或表达式 F=AD+BD10 D A B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B C 图 3.2.9 8 个相邻的最小项合并 总之，2 n 个相邻的最小项结合，可以消去 n 个取值不同的变量而合并为 l 项。 2．用卡诺图合并最小项的原则 用卡诺图化简逻辑函数，就是在卡诺图中找相邻的最小项，即画圈。为了保证将逻 辑函数化到最简，画圈时必须遵循以下原则： （1）圈要尽可能大，这样消去的变量就多。但每个圈内只能含有 2 n（n=0,1,2,3……） 个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。 （2）圈的个数尽量少，这样化简后的逻辑函数的与项就少。 （3）卡诺图中所有取值为 1 的方格均要被圈过，即不能漏下取值为 1 的最小项。 （4）取值为 1 的方格可以被重复圈在不同的包围圈中，但在新画的包围圈中至少要 含有 1 个末被圈过的 1 方格，否则该包围圈是多余的。 3．用卡诺图化简逻辑函数的步骤 （1）画出逻辑函数的卡诺图。 （2）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。 （3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为 l 的变量用 原变量表示，取值为 0 的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻 辑加，即得最简与—或表达式。 例 3.2.6 用卡诺图化简逻辑函数： L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15） 解：（1）由表达式画出卡诺图如图 3.2.10 所示 （2）画包围圈合并最小项，得简化的与—或表达式: L = C + AD + ABD 注意图中的包围圈 AD 是利用了对边相邻性。 例 3.2.7 用卡诺图化简逻辑函数： F = AD + ABD + ABCD + ABCD 解：（1）由表达式画出卡诺图如图 3.2.11 所示。 （2）画包围圈合并最小项，得简化的与—或表达式: F = AD+ BD