图P3.8 311已知图P39所示信号f1()的频谱函数为F1(o)=R(o)+j(o),式中R(o)、X(O) 均为O的实函数,试求f2(1)的频谱函数F2(o)。(缺少图(b)) 3.12利用傅里叶变换的对称性,求下列信号的傅里叶变换。 (1)f(1)= 2B (2)f(0= Sin 2z( (t-1) (3)f(t)=[Sa(2m)]2(4)f(t) 313若已知∫(1)的傅里叶变换为F(),利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变 (1)(21) (2)(t-2)f(1); (3)(t-2)f(-2) (4)t df(o) dt (5)f(1-1) (6)(1-1)f(1-1); 314利用时域和频域的对称性,求下列傅里叶变换的时间函数: (1)X(o)=o(a-00) (2)X(jo)=l(+00)-l(-00) (3)X(o)=2()-1 315已知梯形信号∫(1)如图P3.10所 (1)利用三角形脉冲信号的傅里叶变换及时移性质,求∫(m)的傅里叶变换 (2)利用微分性质求f(t)的傅里叶变换 f() 2 图P3.10图 P3.8 3.11 已知图 P3.9 所示信号 ( ) 1f t 的频谱函数为 ( ) ( ) ( ) F1 jω = R ω + jX ω ，式中 R(ω)、X (ω) 均为ω 的实函数，试求 ( ) 2 f t 的频谱函数 ( ) F2 jω 。（缺少图（b）） 3.12 利用傅里叶变换的对称性，求下列信号的傅里叶变换。 （1） 2 2 2 ( ) β β + = t f t （2） ( 1) sin 2 ( 1) ( ) − − = t t f t π π （3） 2 f (t) = [Sa(2πt)] （4） t f t π 1 ( ) = 3.13 若已知 f (t)的傅里叶变换为 F(ω)，利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变 换： （1）tf (2t)； （2）(t − 2) f (t) ； （3）(t − 2) f (−2t) （4） dt df t t ( ) ； （5） f (1− t)； （6）(1− t) f (1− t) ； （7） f (2t − 5) 3.14 利用时域和频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数： （1） ( ) ( ) ω = δ ω −ω0 X j ； （2） ( ) ( ) ( ) ω = u ω +ω0 − u ω −ω0 X j ； （3） X ( jω) = 2u(ω) −1 3.15 已知梯形信号 f (t)如图 P3.10 所示， （1）利用三角形脉冲信号的傅里叶变换及时移性质，求 f (t)的傅里叶变换； （2）利用微分性质求 f (t)的傅里叶变换。 1 2 3 1 f (t) 0 t 图 P3.10