定理1.1线性方程组(11可经初等变换化 为阶梯形方程组(变量次序可能不同) C1x1+C12x2+….+c1x+.,+C1xn=d1 C22x2+.+C21x+.+C2pxn=d2 t.tCrna= (14) 0= r+1 0=0 其中c;≠0,i=1,2,…,yr 且(①)(1.1)有解←→d1+1=0 ()(1.1)有唯一解←→d+1=0,r=n (Ⅲ)(1.1)有无穷解←→4+1=0,r<m定理1.1 线性方程组 (1.1), 可经初等变换化 为阶梯形方程组(变量次序可能不同）: c11x1+c12x2+…+c1rxr+…+c1nxn =d1 , c22x2+…+c2rxr+…+c2nxn =d2 ,  crrxr+…+crnxn =dr , 0=dr+1 ,  0=0. (1.4) 其中 cii0, i=1, 2, …, r, 且 (I) (1.1)有解 dr+1 = 0 (II) (1.1)有唯一解 dr+1 = 0，r=n. (III) (1.1)有无穷解dr+1 = 0，r<n