第28卷第3期 兵工 学报 Vol.28 No.3 2007年3月 ACTA ARMAMENTARII Mar.2007 基于MCMC稳态模拟方法的弹药贮存可靠性评估模型 林静1，韩玉启1，朱慧明2，王晔3 (1.南京理工大学，江苏南京210094：2.湖南大学，湖南长沙410079： 3.海军工程大学，湖北武汉430033) 摘要：基于贝叶斯生存分析理论的日渐成熟，以及传统弹药贮存可靠性评估方法的不足，提出 在弹药贮存可靠性的随机截尾试验中，引入贝叶斯生存分析的相关理论，构建出可靠度的回归模 型。以常用的指数分布与Weibull分布为例，运用基于Gibbs抽样的MCMC方法动态模拟出参数 后验分布的马尔可夫链，给出随机截尾条件下参数的贝叶斯估计。利用BUGS软件包进行建模仿 真分析的结果，证明该模型在弹药贮存可靠性评估中的直观性与有效性。 关键词：应用统计数学：贝叶斯分析：弹药：可靠性：MCMC方法：贮存 中图分类号：O212 文献标志码：A 文章编号：1000-1093(2007)03-0315-04 Reliability Models of Ammunition Storage Based on MCMC Simulation Method LIN Jing',HAN Yu-qi,ZHU Hui-ming2,WANG Ye3 (1.Nanjing University of Science Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China: 2.Hunan University,Changsha 410079,Hunan,China: 3.Naval University of Engineering,Wuhan 430033,Hubei,China) Abstract:With the more and more development of the Bayesian survival analysis theory,as well as the fault of the traditional methods for storage reliability evaluation of ammunition,the Bayesian analysis method was proposed to build reliability regression models in the condition of the random truncated test.Take exponential distribution and Weibull distribution for example,and the MCMC method based on Gibbs sampling was put forward to simulate dynamically the Markov chain of the parameters' posterior distribution.Also,the parameters'Bayesian estimations were given out.The BUGS package was used to realize the simulation.The results prove the model to be objective and valid in the storage reliability evaluation of ammunition. Key words:applied statistical mathematics:Bayesian analysis:ammunition:reliability:MCMC method:storage 为了随时监控弹药贮存的可靠性，文献[1]首次 环境、阵地环境等)下弹药贮存可靠性进行评估时， 提出运用能够有效处理各类删失数据的生存分析方 大都采用相对独立的评估模型，而鲜有对同种弹药 法，使评估结果更加接近产品实际：进而文献[2]更 在不同各种环境因子下寿命异同的集成评估3-4]。 为系统的论证了生存分析法在弹药贮存可靠性评估 随着计算机技术的发展和贝叶斯方法的改进（主要 中解决弹药寿命数据删失的应用。然而，近年来，为 是马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Car- 了适应小子样的情况以及充分利用己有的验前信 lo,MCMC)方法以及BUGS(Bayesian inference Us- 息，贝叶斯方法与生存分析相结合产生了贝叶斯生 ing Gibbs Sampling)软件的应用，原先异常复杂的数 存分析理论，并已成为国内外统计研究的新热点：另 值计算问题游刃而解：特别是在需要建立回归模型 一方面，国内外学者在对不同环境因子（如各种自然 以考察系统寿命与某些伴随变量（也称回归变量）之 收稿日期：2006-04-18 基金项目：湖南省自然科学基金(05J0130)基于 MCMC 稳态模拟方法的弹药贮存可靠性评估模型 林静1 ，韩玉启1 ，朱慧明2 ，王晔3 （1. 南京理工大学，江苏 南京210094 ；2. 湖南大学，湖南 长沙410079 ； 3. 海军工程大学，湖北 武汉430033 ） 摘要：基于贝叶斯生存分析理论的日渐成熟，以及传统弹药贮存可靠性评估方法的不足，提出 在弹药贮存可靠性的随机截尾试验中，引入贝叶斯生存分析的相关理论，构建出可靠度的回归模 型。以常用的指数分布与 Wei bull 分布为例，运用基于 Gi bbs 抽样的 MCMC 方法动态模拟出参数 后验分布的马尔可夫链，给出随机截尾条件下参数的贝叶斯估计。利用BUGS 软件包进行建模仿 真分析的结果，证明该模型在弹药贮存可靠性评估中的直观性与有效性。 关键词：应用统计数学；贝叶斯分析；弹药；可靠性；MCMC 方法；贮存 中图分类号：O212 文献标志码：A 文章编号：1000-1093（2007 ）03-0315-04 Reliabilit y Models of ammunition storage based on MCMC si mulation Met hod LI N Ji ng1 ，~AN Yu-Ci 1 ，Z~U ~ui- mi ng2 ，WANG Ye3 （1. Nanji ng University of Science & technology ，Nanji ng 210094 ，Jiangsu ，Chi na ； 2. ~unan University ，Changsha 410079 ，~unan ，Chi na ； 3. Naval University of engi neeri ng ，Wuhan 430033 ，~ubei ，Chi na ） Abstr act ：Wit h t he more and more develop ment of t he Bayesian survi val analysis t heory ，as well as t he f ault of t he traditional met hods f or storage reliability eval uation of a mmunition ，t he Bayesian analysis met hod was proposed to build reliability regression models i n t he condition of t he random truncated test . take exponential distri bution and Wei bull distri bution f or exa mple ，and t he MCMC met hod based on Gi bbs sa mpli ng was put f or ward to si mulate dyna mically t he Markov chai n of t he para meters ’ posterior distri bution . Also ，t he para meters ’Bayesian esti mations were gi ven out . the BUGSpackage was used to realize t he si mulation . the results prove t he model to be obj ecti ve and vali d i n t he storage reliability eval uation of a mmunition . Key Wor ds ：applied statistical mat hematics ；Bayesian analysis ；a mmunition ；reliability ；MCMC met hod ；storage 收稿日期：2006 -04 -18 基金项目：湖南省自然科学基金（05JJ0130 ） 为了随时监控弹药贮存的可靠性，文献［1 ］首次 提出运用能够有效处理各类删失数据的生存分析方 法，使评估结果更加接近产品实际；进而文献［2 ］更 为系统的论证了生存分析法在弹药贮存可靠性评估 中解决弹药寿命数据删失的应用。然而，近年来，为 了适应小子样的情况以及充分利用已有的验前信 息，贝叶斯方法与生存分析相结合产生了贝叶斯生 存分析理论，并已成为国内外统计研究的新热点；另 一方面，国内外学者在对不同环境因子（如各种自然 环境、阵地环境等）下弹药贮存可靠性进行评估时， 大都采用相对独立的评估模型，而鲜有对同种弹药 在不同各种环境因子下寿命异同的集成评估［3 -4 ］。 随着计算机技术的发展和贝叶斯方法的改进（主要 是马尔可夫链蒙特卡罗（Markov Chai n Monte Car￾lo ，MCMC）方法以及BUGS（Bayesian i nf erence Us￾i ng Gi bbs Sa mpli ng ）软件的应用，原先异常复杂的数 值计算问题游刃而解；特别是在需要建立回归模型 以考察系统寿命与某些伴随变量（也称回归变量）之 第28 卷第3 期 2 0 0 7 年3 月 兵 工 学 报 ACtA ARMAMeNtARII Vol .28 No .3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mar . 2007