开集的余集是闭集 证明:设E为开集,即以x∈E36>0使得O1B 从而Qa∩EC= 从而x不是E的接触点, 也即F的接触点一定在E内, 从而CE=CE,即E为闭集。 P为E的接触点:6>0.有O(m6E≠Φ P为E的内点6>0,使得OE开集的余集是闭集 ⚫P0为 E的接触点： ⚫P0为 E的内点：   O( p , )  E   0 0,  有    O( p , )  E 0 0,  使得  CE = CE 从而x不是Ec的接触点， 也即Ec的接触点一定在Ec内， 从而 ，即Ec为闭集。 证明：设E为开集，即 x E,  0,使得O( x, )  E ( , ) c 从而 O E x   = 