物理背景:设在单位球北极有电量为 4s的正电荷则在r<1内任一点电位x满足 △=0(A)r<1 令(r,0)=R(r)⊙() 则△u=0→ r2R"+2rR-l(+1)R=0 -x)y2xy+1(+)y=0[x=cos0,y(x)=(0)物理背景：设在单位球北极有电量为 4 1 0 pe 的正 荷电 则, 在r < Du = < 0 1 ( A r) 令u (r,q q ) = Q R r( ) ( ) 则Du = ®0 ( ) 2 r R¢¢ ¢ + 2rR - l l R + = 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1- x y ¢¢ ¢ - 2xy + l l +1 y = 0,é ù ë û x = cos , q q y x = Q 内 任 一 位 点 电 满u 足