实例(续) 解(1)fF:R→R,fx)=-x2+2x-1 在x=-1取得极大值0.既不单射也不满射. (2)f:z+→R,f(x)=nx 单调上升,是单射但不满射,ranf′={l nl。in (3)月R→E,八x)=Lx」 满射,但不单射,例如f(15)=f(1.2)=1 4)f:R→→R,f(x)=2x+1 满射、单射、双射,因为它是单调的并且ranf=R (5)fR+→R,fx)=(x2+1)x 有极小值八(1)=2该函数既不单射也不满射 1010 解 (1) f：R→R, f(x)=−x 2+2x−1 在x=1取得极大值0. 既不单射也不满射. (2) f：Z+→R, f(x)=lnx 单调上升, 是单射. 但不满射, ranf={ln1, ln2, …}. (3) f：R→Z, f(x)= x 满射, 但不单射, 例如 f(1.5)=f(1.2)=1. (4) f：R→R, f(x)=2x+1 满射、单射、双射, 因为它是单调的并且ranf=R. (5) f：R+→R+ , f(x)=(x 2+1)/x 有极小值f(1)=2. 该函数既不单射也不满射. 实例（续）