3.1群同态与同构的简单性质 定理：设φ是群G到G的一个同态映射，则 1)当H≤G时，有p(H≤G,且H~φHD: 2)当万≤G时，则o'()≤G,且在0之下诱导出 0()到H的一个同态映射。 定理：群G到群G的同态映射φ是单射<=>G的 单位e的逆象只有e。3.1 群同态与同构的简单性质 定理：设φ是群G到 的一个同态映射，则 1) 当H≤G时，有 ，且H~φ(H)； 2) 当 时，则 ，且在φ之下诱导出 到 的一个同态映射。 定理：群G到群 的同态映射φ是单射<=> 的 单位 的逆象只有e。 G ( ) H G H G -1  ( ) H G -1  ( ) H H G G e