推论2:任意m个n维向量线性无关的充要条件是由它们 构成的矩阵A=Ann的秩r()=m 推论3:任意n个n维向量线性无关的充要条件是由它们 构成的方阵A的行列式不等于零。或r(4)=n 推论4:任意n个n维向量线性相关的充要条件是由它们 构成的方阵A的行列式等于零。或)<n 定理5:若m个r维向量 1,0li2 线性无关,则对应的m个r+1维向量 B1=(a1,12,…,an2a1r+1)(i=1,2,…,m) 也线性无关 用语言叙述为: 线性无关的向量,添加分量后仍旧线性无关。 推论:r维线性无关的向量,添加nr个相应分量组成的n 维向量仍旧线性无关。推论2：任意 m 个 n 维向量线性无关的充要条件是由它们 构成的矩阵A= A ×nm 的秩r(A)=m。 推论3：任意 n 个 n 维向量线性无关的充要条件是由它们 构 成的方阵 A的行列式不等于零。或r(A)=n. 推论4：任意 n 个 n 维向量线性相关的充要条件是由它们 构 成的方阵 A的行列式等于零。或r(A)<n. 定理5：若 m 个 r 维向量 线性无关，则对应的 m 个r+1 维向量 也线性无关。 ),,2,1(),,,( 21 miaaa α = L iriii = L ),,2,1(),,,,( β = 21 L riiriii +1, = L miaaaa 用语言叙述为： 线性无关的向量，添加分量后仍旧线性无关。 推论：r 维线性无关的向量，添加 n-r 个相应分量组成的n 维向量仍旧线性无关