●●● ●●●● 解: Newton冷却定律: ●●●●● ●●●0 ●●0● 1.热量总是从温度高的物体向温度低的物体传导; 2.在一定的温度范围内,个物体的温度变化速度与这 物体的温度与其所在的介质的温度之差成正比 设物体在时刻t的温度为u(t)根据导数的物理意义,则 温度的变化速度为由 Newton冷却定律,得到 k(u-ua) 其中k>0为比例系数此数学关系式就是物体冷却过程的数 学模型. 注意此式子并不是直接给出和t之间的函数关系而只是 给出了未知函数的导数与未知函数之间的关系式如何由此式 子求得与t之间的关系式,以后再介绍解: Newton 冷却定律: 1. 热量总是从温度高的物体向温度低的物体传导; 2. 在一定的温度范围内,一个物体的温度变化速度与这一 物体的温度与其所在的介质的温度之差成正比. 设物体在时刻 的温度为 根据导数的物理意义, 则 温度的变化速度为 由Newton冷却定律, 得到 t u(t). . dt du ( ), u ua k dt du = − − 其中 为比例系数. 此数学关系式就是物体冷却过程的数 学模型. k  0 注意:此式子并不是直接给出 和 之间的函数关系,而只是 给出了未知函数的导数与未知函数之间的关系式.如何由此式 子求得 与 之间的关系式, 以后再介绍. u t u t