广东工业大学2019-2020学年第一学期 1.竖向均布荷载P作用于矩形基底 依布辛涅斯克解，将公式沿长度1和宽度b两个方向二重积分，求得角点下任一深 度z处M点的附加应力： g品e 3 简写成g:=KP 式中《一一垂直均布荷载下矩形基底角点下的竖向附加应力系数，无量纲，= (a,,可由表查得 注意：1为基础长边，b为基础短边：z是从基底面起算的深度：P为基底附加压力， 2.“角点法 角点法之实质一一附加应力叠加原理。角点其实是附加应力积分公式的原点，因而 不在角点（原点）下的附加应力不能直接求出。 (e) 角点法的应用： (1)矩形荷载面内任一点0之下的附加应力[如图(a)所示]： =(Ke l+Kel +Keml +Kcv )P (2)矩形荷载面边缘上任一点0之下的附加应力[如图(b)所示]： (3)矩形荷载面边缘外 一点0之下的附加应力[如图(c)所示]： G:=(Ker-Ken+Kem-KeN)p 其中I为ofbg,Ⅲ为oecg 注意：基础范围外“虚线”所构成的矩形其实是虚设的荷载分布的范围，因而要减 去其“产生”的附加应力 (4)矩形荷载面外任一点0之下的附加应[如图(所示]： a:=K。rkn-Kem+kwP 其中I为ohce,Ⅱ为ogde,Ⅲ为ohbf。 【课堂讨论】作“辅助线”原理及目的何在？ 3.垂直三角形分布荷载 G:=Knp K一-可由表查得，其中Fl/b,Fz/b。 同理，荷载强度最大值角点2下任一深度z处M点的附加应力为 =Kep 注意：b为沿荷载变化方向矩形基底边长，1为矩形基底另一边长：同理，计算中 可利用角点法。 四、均布圆形荷载下的地基附加应力 广东工业大学 2019－2020 学年第一学期 15 1．竖向均布荷载 P 作用于矩形基底 依布辛涅斯克解，将公式沿长度 l 和宽度 b 两个方向二重积分，求得角点下任一深 度 z 处 M 点的附加应力：   dxdy x y z l b p z z 5/ 2 2 2 2 3 0 0 2 3        简写成  z  Kc P 式中 Kc――垂直均布荷载下矩形基底角点下的竖向附加应力系数，无量纲，Kc=f (m ,n)，可由表查得。 注意：l 为基础长边，b 为基础短边；z 是从基底面起算的深度；P 为基底附加压力。 2．“角点法” 角点法之实质——附加应力叠加原理。角点其实是附加应力积分公式的原点，因而 不在角点（原点）下的附加应力不能直接求出。 (a) (b) (c) (d) 角点法的应用： （1）矩形荷载面内任一点 O 之下的附加应力[如图（a）所示]：  z  KcⅠKcⅡ  KcⅢ KcⅣP （2）矩形荷载面边缘上任一点 O 之下的附加应力[如图（b）所示]：  z  KcⅠKcⅡP （3）矩形荷载面边缘外一点 O 之下的附加应力[如图（c）所示]：  z  KcⅠKcⅡ  KcⅢ KcⅣP 其中Ⅰ为 ofbg，Ⅲ为 oecg。 注意：基础范围外“虚线”所构成的矩形其实是虚设的荷载分布的范围，因而要减 去其“产生”的附加应力； （4）矩形荷载面外任一点 O 之下的附加应力[如图（d）所示]：  z  KcⅠKcⅡ  KcⅢ KcⅣP 其中Ⅰ为 ohce，Ⅱ为 ogde，Ⅲ为 ohbf。 【课堂讨论】作“辅助线”原理及目的何在？ 3．垂直三角形分布荷载  z  Kt1 pt Kt1――可由表查得，其中 m=l/b，n=z/b。 同理，荷载强度最大值角点 2 下任一深度 z 处 M 点的附加应力为 z t t K p   2 注意： b 为沿荷载变化方向矩形基底边长，l 为矩形基底另一边长；同理，计算中 可利用角点法。 四、均布圆形荷载下的地基附加应力