例9如图7一6所示， abeda为1mol单原子分子理 P(x103Pa) 想气体的循环过程，求： (1)气体循环一次，在 2 吸热过程中从外界共吸收的热 量： d (2)气体循环一次做的 2 净功： 3Vx103m3) 图7一6 (3)证明TaT=TbTa。 解(1)过程ab和bc为吸热过程，所吸热为 g=Cv(T6-T)+C(T。-Tb) -B-P,)+3eg-R)=80J (2)气体循环一次做的净功为图中矩形面积 W=(。-PaWa-')=100J (3)由理想气体状态方程，有 T。=P'./R,T.=P'/R Ts PV/R,Ta PaVa/R 得 TT.=P'P'./R2=12×10/Ri TaT,=PV PV /R2=12x10/R2 所以TT。=TT 例10一定量的理想气体 经历如图7一7所示的循环过程， AB和CD是等压过程，BC和 DA是绝热过程。已知Tc 图7-7 104104 例 9 如图 7—6 所示， abcda 为 1mol 单原子分子理 想气体的循环过程，求： （1）气体循环一次，在 吸热过程中从外界共吸收的热 量； （2）气体循环一次做的 净功； （3）证明 TaTc=TbTd 。 解 （1）过程 ab 和 bc 为吸热过程，所吸热为 ( ) ( ) Q1 = CV Tb − Ta + CP Tc − Tb ( ) ( ) = PbVb − PaVa + PcVc − PbVb 2 5 2 3 = 800J （2）气体循环一次做的净功为图中矩形面积 ( )( ) W = Pb − Pd Vd −Va = 100J （3）由理想气体状态方程，有 T P V R , a = a a T P V R c = c c T P V R , b = b b T P V R d = d d 得 2 TaTc = PaVaPcVc / R 4 2 = 1210 / R 2 TdTb = PdVd PbVb / R 4 2 = 1210 / R 所以 TaTc = TbTd 例 10 一定量的理想气体 经历如图 7—7 所示的循环过程， AB 和 CD 是等压过程，BC 和 DA 是绝热过程。已知 TC 1 2 2 3 a b c d ( 10 Pa) 5 P  ( 10 m ) −3 3 V  图 7—6 A B D C P V O 图 7—7