VoL.22 No.4 王海川等：FC-V三元熔体热力学性质研究及应用分析 313 对表1及文献[13]的数据进行处理以后得 上述公式的适用范围较宽，温度从1623 到不同温度下V含量对C在FeC-V熔体中的 -1923K,ww=0-2.5%,xv=0.11. 饱和溶解度，见图1.从图中可以看出，在所研 23活度相互作用系数的计算 究的温度范围内，V含量对C的饱和溶解度的 FeC-V三元系熔体中，V含量对碳溶解度 影响满足Turkdogan线性浓度规则.同时也表 的影响关系式为： 明FeC-V熔体中V含量对C的饱和溶解度不 xc=x+kvxv (5) 受温度的影响，因此本文提出另外一个与C的 式中，为FeC二元系中碳的饱和溶解度，x 饱和溶解度有关的温度无关规则，即金属熔体 仅与温度有关：kv为FeC-V三元系中V含量对 中第3组元j对C饱和溶解度的影响与温度无 碳的溶解度的影响因子，k,仅为V含量的函数， 关，而这一规则已在其他多种体系的熔体中得 与温度无关.根据活度相互作用系数的定义和式 到证实均.见图1 (4)得到： 0.05 1623,1673,1773K 议-一 0.4298 0.0516+0.0849×10-3T (6) a1823,1873,1923Kz x--00s1608810 0.4298 0.04 ~1673K3 (7) 1723K(本工作) 式中，议一碳饱和条件下V含量对C的一阶活 0.03 度相互作用系数：说一碳饱和条件下V含量对C 0.02 的二阶活度相互作用系数 ￥=-0.5465-0.2799×(10/T)R-0.9999 (8) 0.01 =-1.1082+0.5975×(10/7R-0.9999 (9) 根据等活度与等浓度相互作用系数之间的 0.000.020.040.060.080.100.12 关系，对于FeC-V熔体则： epey.x 议=1+x+2p-( (10) 图1不同温度下V含量对碳在Fe-V熔体中溶解度 的影响 N-心-，p",12e4e-6+x (11) Fig.1 Effect of V content on the solubility of C in Fe- 1+e·x+2p·(x2 V melts at different temperatures 式中，必一碳非饱和条件下V含量对C的一阶 活度相互作用系数；心一碳非饱和条件下V含 2.2V含量对C饱和溶解度的影响 量对C的二阶活度相互作用系数；品，p一分别 根据上述实验数据，利用第3组元对C的 为碳非饱和条件下C含量对C的一阶和二阶活 饱和溶解度影响的温度无关规则，将表1及文 度自相互作用系数. 献[1~3]报道实验数据的C饱和溶解度之差△xc 分别取T=1623,1673,…,1923K,得到不 对xv进行回归处理，得到FeC-V熔体中V含 同温度下的等活度相互作用系数议，心值见表 量对C饱和溶解度的影响关系式： △xc=xc-x=0.4298xvR=0.987(3) 和p与温度的关系分别为： 将C在纯铁中的饱和溶解度与温度的关系 =3.66+7830/Tm (12) 式(2)代入式(3)，得到不同温度下V含量对C在 p=-28.7612+13.1816×(10*/7-1.0895×(10/Ty FeC-V熔体中的影响关系式为： (13) xc=0.0516+0.0849×10-3T+0.4298xv(4) 式(13)是根据式(2)，式(12)以及Lupis p参数公 表2。不同热力学温度下的活度相互作用系数，，心，P心和p值 Table 2 Activity interaction coefficientsand pat different temperatures T/K 作用系数 1623 1673 1723 1773 1823 1873 1923 -2.2694 -2.2196 -2.1720 -2.1264 -2.0826 -2.0407 -2.0004 p 2.5750 2.4633 2.3588 2.2607 2.1687 2.0822 2.0007 e -8.3205 -8.2444 -8.1639 -8.0796 -7.9922 -7.9020 -7.8096 pi -0.8320 -0.9018 -0.9566 -0.9987 -1.0298 -1.0516 -1.0654 PEY 3.1582 3.0573 2.9674 2.8873 2.8160 2.7527 2.6967V b l . 2 2 N 0 . 4 王海 川等 : Fe C- 一 V 三 兀熔 体热 力学性 质研 究及应用 分析 一 3 13 - 对表 1及 文献「1一 3] 的数据 进行 处 理 以后得 到 不 同温 度 下 V 含量 对 C 在 F e一 C一 V 熔体 中的 饱和 溶解 度 , 见 图 1 . 从 图 中可 以看 出 , 在 所 研 究的温度 范 围 内 , V 含量 对 C 的 饱和 溶解度 的 影 响 满足 T u r k d o g an 线性浓度规 则 『4] . 同时 也 表 明 F e一 C一 V 熔体 中 V 含量对 C 的饱和 溶解度不 受温 度的影 响 . 因此本文 提 出 另外 一 个 与 C 的 饱和 溶解 度有关 的温度无关规 则 , 即 金 属 熔体 中第 3 组 元j 对 C 饱和 溶 解 度的 影 响 与温度无 关 , 而 这 一 规则 已 在其他 多种体系的 熔体 中得 到证 实 `5] . 见 图 1 上 述 公 式 的适 用 范 围较 宽 , 温度 从 1 6 23 一 1 9 2 3 K , w v = 0一2 . 5 % , x v = 0 . 11 . 2 .3 活 度相互 作用 系数的计算 F e 一C一 三 元 系熔体 中 , V 含 量 对碳 溶解 度 的影 响 关 系式为 : 瓜 = 褚+ Vk · x , ( 5 ) 式中 , 玲 为 Fe 一C 二元系中碳的饱和 溶解 度 , 玲 仅与温度有关 ; vk 为 F e一 C一 V 三元系中 V 含量对 碳的溶解度的影 响因子 , vk 仅为 V 含量 的 函数 , 与温度无关 . 根据活 度相 互作用 系数的定义和 式 (4 ) 得到 : 、 蓝 尹、少、. U7 了口、.、 . z 才 0 . 0 5 0 . 4 2 9 8 0 . 0 4 0 1 6 2 3 , 1 6 7 3 , 1 7 7 3 K , 」 △ 1 8 2 3 , 1 8 7 3 , 1 9 2 3 K 一 , 」 , 1 6 7 3 K 一 〕 . 1 7 2 3 K (本 工作 ) 、 一备一 户: 一 合{令! ’ - 0 . 0 5 1 6 + 0 . 0 8 4 9 x 1o 一 3 T 习一一一卫卫丝兰 — 丫 2 LO , 0 5 1 6+ 0 . 0 8 4 9 x l 0 一 J )T 0 . 0 2 式中 , 群一碳饱和 条件下 V 含量对 C 的一 阶活 度相互 作用系数 ; 户艺一碳饱和条件下 V 含量对 C 的二阶活度相互 作用系数 . n 内j ù 渭肖l .0 、了少. R éO 才 . 、 / 了 ` 、 0 . 0 1 群 = 一 0 . 5 4 6 5 一 0 . 2 7 9 g X ( 10 4 /乃 R= 0 . 9 9 9 9 户若= 一 1 . 10 82 + 0 . 59 7 5 x ( 10 ` /力 R= 0 . 9 9 9 9 、产. 、产. n 门1. , 了.、妞了、 立几., 0 . 0 0 担幽一一— 一一J — se - 曰 一 一一一一习 0 . 0 0 0 . 0 2 0 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 10 0 . 12 X v 图 1 不同温 度下 V 含量对 碳在 F -e V 熔体 中溶解度 的 影响 F馆 · I E 们er e t o f V e o n t e n t o n t h e s o lu b il yt o f C in F -e V m e lst a t d i月er r e n t t e m P e r a t u r e s 根 据 等活度 与等浓 度相 互 作用 系数 之 间 的 关 系 【6] , 对 于 Fe 曰C 一 V 熔 体则 : 群+P ’vF · 才 1+ 扮才+ 助矛健) , 二v 尸〔 = 召上鱼兰 5v, · 玲+l 2(/ 必 , [助沙健+=) 纷才〕 1 + 纷褚+ 2P 乡健 ) , .2 2 V 含量对 C 饱和溶解度的影 响 根据 上 述实验数据 , 利 用 第 3 组 元对 C 的 饱和 溶解 度影 响 的温度无 关 规 则 , 将表 1 及 文 献【1一 3 ]报道 实验数据 的 C 饱 和 溶 解 度之 差 公 c 对 vx 进行 回 归 处 理 , 得 到 Fe 一 C 一 V 熔体 中 V 含 量对 C 饱 和 溶解度 的影 响关 系式 : 公 〔 = xc 一建 = 0 . 4 2 9 s x 、 R = 0 . 9 8 7 ( 3 ) 将 C 在纯 铁 中的饱和 溶解度与温度 的关系 式 (2 )代入 式 (3 ) , 得 到 不 同温度 下 V 含量 对 C 在 F e 一C一 熔体 中的影 响 关 系式为 : cx = 0 . 0 5 1 6均 . 0 8 4 9 X I O 一 , +T 0 . 4 2 9 8 x 、 ( 4 ) 式中 , 群 一碳 非饱和 条件下 V 含量 对 C 的一 阶 活度 相互作用 系数 ; 川 一碳非饱和 条件 下 V 含 量 对 C 的二 阶活 度相 互 作用 系数 ; 跪 , P I一分别 为碳 非饱和 条件 下 C 含量对 C 的 一 阶和 二 阶活 度 自相 互作用 系数 . 分 别 取 T = 1 6 23 , 1 6 7 3 , … , 1 9 23 K , 得 到 不 同温度下 的 等活 度相互 作用 系数群 , 户艺值见 表 2 . 能 和沂 与温度 的关系分别为 : : 乞= 3 . 6 6 + 7 8 3 0 /厂 , 〕 ( 12 ) P芝= 一 2 8 . 7 6 1 2 + 13 . 18 1 6 x ( 1 0 ` /乃一 l . 0 8 9 5 x ( 10 4 /力 , ( 13 ) 式 ( 13 ) 是 根据 式 (2 ) , 式 ( 12 ) 以及 L 叩i s p 参数公 表 2 不 同热力学温度下的活度相互作用系数 群 , 户老 , 竣 ,川不DP 黔值 aT b l e 2 A e t i v i yt in t e r a e it o n e o e if e i e n st 宕艺 , 户老 , 醚 , 尸洛a n d 户乞 , v a t d lfl 陌re n t t e m P e r a t u re s 作用系数 1 6 2 3 1 6 7 3 1 7 2 3 T /K 7 7 3 1 8 2 3 1 8 7 3 1 9 2 3 一 2 . 2 6 9 4 2 . 5 7 5 0 一 8 . 3 2 0 5 一 0 . 8 3 2 0 3 . 15 8 2 一 2 . 2 1 9 6 2 . 4 6 3 3 一 8 . 2 4 4 4 一 0 . 9 0 1 8 3 . 0 5 7 3 一 2 . 1 7 2 0 2 . 3 5 8 8 一 8 . 16 3 9 一 0 . 9 5 6 6 2 . 9 6 7 4 一 2 . 1 2 6 4 2 . 2 6 0 7 一 8 . 0 7 9 6 一 0 . 9 9 8 7 2 . 8 8 7 3 一 2 . 0 82 6 2 . 1 6 8 7 一 7 . 9 9 2 2 一 1 . 0 2 9 8 2 . 8 16 0 一 2 . 0 4 0 7 2 . 0 8 2 2 一 7 9 0 2 0 一 1 0 5 1 6 2 . 7 5 2 7 一 2 . 0 0 0 4 2 . 0 0 0 7 一 7 . 8 0 9 6 一 1 . 0 6 5 4 2 . 696 7 尸屏醚川`