Fe-C-V三元熔体热力学性质及应用分析

D0I:10.13374/j.issn1001053x.2000.04.038 第22卷第4期 北京科技大学学报 Vol.22 No.4 2000年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2000 Fe-C-V三元熔体热力学性质及应用分析 王海川)陈二保》董元篪) 李文超) 1)华东冶金学院冶金工程系，马鞍山2430022)北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要根据第3组元V对C的饱和溶解度的影响与温度无关规则，利用不同温度下C在F℃ V熔体中的饱和溶解度，得到C在F©-V熔体中的饱和溶解度关系式，根据该关系式计算出适 合不同温度的F©C-V熔体的活度相互作用系数，并用计算结果分析了含钒铁水的提钒保碳转 化温度，预测的转化温度与生产实践比较接近. 关键词F®C-V熔体：热力学性质：应用分析：转化温度：活度 分类号TF61 含钒的优质钢和特种钢在工业、国防上都 控制仪控温，实验温度为1723K.坩埚内金属完 具有很高的应用价值.含钒铁水转炉吹炼提钒 全熔化后开始计时，平衡时间为5h,碳溶解平 或雾化提钒过程中存在钒碳的氧化（提钒保碳） 衡后，取出石墨坩埚，水冷后取出金属样，打磨 是在碳接近饱和的情况下进行的.要了解上述 去除试样表面杂质，粉碎制样供化学分析. 过程中钒、碳的行为，提高钒的回收率，必须研 试样的分析：碳用燃烧法，钒用高锰酸钾氧 究钒、碳的高阶活度相互作用系数.目前文献报 化容量法. 道的一阶和二阶活度相互作用系数分歧很大， 难以对上述过程进行比较精确的热力学分析， 2实验结果及讨论 本文根据文献数据及实验测定1723K温度下 2.1C在Fe-V熔体中的饱和溶解度 F®C-V熔体中碳的饱和溶解度，计算出1623~ 实验测定的1723K下C在Fe-V熔体中的 1923K温度范围的活度相互作用系数，并对生 饱和溶解度如表1所示.C在F℃-V熔体中的饱 产实际进行应用分析. 和溶解度(x)与碳在纯铁中的饱和溶解度之差 也在表中列出.计算公式为： 1实验 △rc=xc-x (1) 本实验采用化学平衡法测定碳在FeC-V 式中x龙为不同温度下碳在纯铁中的饱和溶解度， 三元熔体中的饱和溶解度.实验在功率为10kW x=0.0516+0.0849×10-3T (2) 的硅钼棒电阻炉内进行，炉内用高纯N,气体保 文献[1-3]报道了不同温度下C在Fe-V熔 护，采用四孔石墨坩埚，每孔中放入10g按一定 体中的饱和溶解度数据，同样按式(1)进行处理， 比例配好的纯铁(w.>99.97%)和钒铁(wv= 得到不同温度下C在F®V熔体中的饱和溶解 50.75%).双铂铑热电偶测温，DWK702温度自动 度与碳在纯铁中的饱和溶解度之差.如表1， 表11723K碳在Fe-V熔体中的饱和溶解度及活度计算结果 Table 1 The saturated solubility and calculated activity of carbon in Fe-V melt at 1 723 K 序号 Ww/%Wc/% Wac/% Xe Axc Inyc e △ac% 1 0.00 5.04 0.000 0.00000.19800.0000 1.6213 1.002 +0.20 2 1.99 5.21 0.1700.01830.2032 0.0052 1.5483 0.956 -4.40 3.40 5.49 0.4500.03100.21210.0141 1.5663 1.016 +1.60 4.53 5.57 0.5300.04110.21450.0165 1.5208 0.982 -1.80 4.75. 5.56 0.5200.04310.21410.0161 1.5004 0.960 -4.00 6 6.43 5.77 0.7300.05790.22050.0225 1.4718 0.961 -3.90 6.67 5.77 0.7300.06010.2205 0.0225 1.4551 0.945 -5.50 12.25 6.571.5300.10730.24410.0461 1.4152 1.005 +0.50 1999-10-10收稿王海川男.31岁，博士

2 2 4 第 卷 第 期 8 0 2 吸用 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J u o r n a l o i i r i f f c e n t e e e n n o y s v s U a l e d ’ c h n o l o y g B e i j i n g b l V 一 N 2 2 o . 4 A u g . 0 0 2 F e- V C 一 三元熔体热 力学性质及应用分析 王 海川 ` , 2 , 陈二保 ” l) 华东冶金学院冶金工 程系 , 马鞍 山 2 4 3 0 02 董元旎 ” 李文超 ” 2 ) 北京科技大学冶金学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘 要 根据 第 3 组 元 V 对 C 的饱和 溶解度 的影 响与温度 无关 规则 , 利 用不 同温度下 C 在 eF 一 V 熔 体 中的饱 和溶 解度 , 得到 C 在 F 卜V 熔体 中的饱和 溶解 度关系 式 . 根据 该关系 式计算 出适 合不 同温度 的 eF -C 一熔 体的活度 相互作 用系数 , 并 用计算 结果分析 了含钒 铁水 的提钒保 碳转 化温 度 , 预 测 的转 化温 度与 生产实 践 比较接 近 . 关键 词 F e 曰C 一V 熔 体 ; 热 力学性 质 ; 应用 分析 ; 转 化温度 ; 活度 分类 号 T F 6 1 含钒的优质钢 和 特种钢 在 工 业 、 国 防上都 具 有 很 高 的应 用 价值 . 含钒铁水 转炉 吹炼 提钒 或雾化提 钒过 程 中存在钒碳 的氧化 (提钒保碳 ) 是 在 碳接近饱和 的情况 下 进 行 的 . 要 了解 上述 过 程 中钒 、 碳 的行 为 , 提高钒的 回收率 , 必 须研 究钒 、 碳 的高阶活 度相 互 作 用 系 数 . 目前文 献报 道 的一 阶 和 二 阶活 度相 互 作用 系数分 歧 很 大 , 难 以对上 述过程 进行 比较精确 的 热 力 学 分 析 . 本文 根 据 文 献 数据 及实验测 定 1 7 23 K 温度下 Fe 一C 一V 熔体 中碳 的饱和 溶解度 , 计算 出 1 62 3 一 1 92 3 K 温度 范 围的 活度相 互 作用 系数 , 并对 生 产实 际进行应用分析 . 控制仪控温 , 实验温度为 1 723 K . 增塌 内金属完 全熔化后 开 始计 时 , 平 衡 时 间为 s h , 碳溶解平 衡后 , 取 出石 墨柑祸 , 水冷后 取 出 金 属样 , 打 磨 去 除试样表 面 杂质 , 粉碎制 样供化学分析 . 试样的分析 : 碳用燃烧法 , 钒用 高锰酸钾氧 化 容 量 法 . 1 实验 本实验 采用 化 学平 衡法 测 定碳 在 eF -c -v 三元熔体 中的饱和 溶解度 . 实验 在 功 率 为 10 kw 的 硅铝 棒 电阻 炉 内进行 , 炉 内用 高纯 N Z 气 体保 护 , 采用 四孔石 墨 柑锅 , 每 孔中放入 1 0 9按 一定 比 例 配 好 的 纯 铁 ( w F。 > 9 .9 7 % ) 和 钒 铁 ( w =v 50 . 75 % ) . 双铂锗热 电偶测 温 , D W K 7 02 温度 自动 2 实验结果及讨论 .2 I C 在 F -e V 熔体 中的饱和 溶解度 实验测定 的 1 7 23 K 下 C 在 Fe 一V 熔体 中的 饱和 溶解度如 表 1 所示 . C 在 F e 一V 熔体 中的饱 和 溶 解度 (xc )与碳 在纯 铁 中的 饱和 溶解 度之 差 也 在表 中列 出 . 计算公 式为 : 酞 〔 = xc 一褚 ( l) 式中玲 为不 同温度下碳在纯铁中的饱和溶解度 , 玲 = 0 . 0 5 1 6 + 0 . 0 8 4 9 x l 0 一 , T ( 2 ) 文 献【1一 3] 报道 了 不 同温 度下 C 在 F e一V 熔 体中的饱和 溶解度数据 , 同样按式( l) 进行 处 理 , 得到 不 同温度下 C 在 F e一V 熔体 中的饱和 溶解 度与碳在纯铁 中的饱和 溶解度之 差 . 如 表 1 . 表 1 1 7 23 K 碳在 F卜V 熔体中的饱和溶解度及活度计算结果 aT b l e 1 T h e s a t u r a t ed s o lu b il yt a n d e a l e u l a t ed a e t iv iyt o f e a r b o n in F -e V m e lt a t 1 7 2 3 K 序号 w v 机 w C o/ w ` C肌 x 、 xc 酝 e in 夕c ac △ac o/ 1 0 . 0 0 5 . 0 4 0 . O0 0 0 . O0 0 0 0 . l 9 8 0 0 . 0 0 0 0 l . 6 2 1 3 l . 0 0 2 均 2 0 2 1 . 9 9 5 . 2 l 0 . l 7 0 0 . O l 8 3 0 . 2 0 3 2 0 . 0 0 5 2 l . 5 4 8 3 0 . 9 5 6 一 4 . 4 0 3 3 . 4 0 5 . 4 9 0 . 4 5 0 0 . O3 l 0 0 . 2 l 2 1 0 . 0 14 1 1 . 5 6 6 3 l . 0 l 6 + 1 . 6 0 4 4 . 5 3 5 . 5 7 0 . 5 3 0 0 . 0 4 1 1 0 . 2 l 4 5 0 . 0 16 5 l . 5 2 0 8 0 . 9 8 2 一 1 . 8 0 5 4 . 7 5 . 5 5 6 0 . 5 2 0 0 . 04 3 l 0 . 2 1 4 1 0 . 0 16 1 l . 5 00 4 0 . 96 0 一 4 . 00 6 6 . 4 3 5 7 7 0 . 7 30 0 . 05 7 9 0 . 22 0 5 0 . 0 22 5 1 . 4 7 1 8 0 . 96 1 一 3 . 90 7 6 . 6 7 5 . 7 7 0 . 7 3 0 0 0 6 0 l 0 . 2 2 0 5 0 . 0 2 2 5 l . 4 5 5 l 0 . 9 4 5 一 5 . 5 0 8 1 2 . 2 5 6 . 5 7 1 . 5 3 0 0 . 】0 7 3 0 . 2 4 4 1 0 . 0 4 6 1 1 , 4 1 5 2 1 . 0 05 +() . 5 0 19 99 一 10- 10 收稿 王海川 男 , 31 岁 , 博士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2000. 04. 038

VoL.22 No.4 王海川等：FC-V三元熔体热力学性质研究及应用分析 313 对表1及文献[13]的数据进行处理以后得 上述公式的适用范围较宽，温度从1623 到不同温度下V含量对C在FeC-V熔体中的 -1923K,ww=0-2.5%,xv=0.11. 饱和溶解度，见图1.从图中可以看出，在所研 23活度相互作用系数的计算 究的温度范围内，V含量对C的饱和溶解度的 FeC-V三元系熔体中，V含量对碳溶解度 影响满足Turkdogan线性浓度规则.同时也表 的影响关系式为： 明FeC-V熔体中V含量对C的饱和溶解度不 xc=x+kvxv (5) 受温度的影响，因此本文提出另外一个与C的 式中，为FeC二元系中碳的饱和溶解度，x 饱和溶解度有关的温度无关规则，即金属熔体 仅与温度有关：kv为FeC-V三元系中V含量对 中第3组元j对C饱和溶解度的影响与温度无 碳的溶解度的影响因子，k,仅为V含量的函数， 关，而这一规则已在其他多种体系的熔体中得 与温度无关.根据活度相互作用系数的定义和式 到证实均.见图1 (4)得到： 0.05 1623,1673,1773K 议-一 0.4298 0.0516+0.0849×10-3T (6) a1823,1873,1923Kz x--00s1608810 0.4298 0.04 ~1673K3 (7) 1723K(本工作) 式中，议一碳饱和条件下V含量对C的一阶活 0.03 度相互作用系数：说一碳饱和条件下V含量对C 0.02 的二阶活度相互作用系数 ￥=-0.5465-0.2799×(10/T)R-0.9999 (8) 0.01 =-1.1082+0.5975×(10/7R-0.9999 (9) 根据等活度与等浓度相互作用系数之间的 0.000.020.040.060.080.100.12 关系，对于FeC-V熔体则： epey.x 议=1+x+2p-( (10) 图1不同温度下V含量对碳在Fe-V熔体中溶解度 的影响 N-心-，p",12e4e-6+x (11) Fig.1 Effect of V content on the solubility of C in Fe- 1+e·x+2p·(x2 V melts at different temperatures 式中，必一碳非饱和条件下V含量对C的一阶 活度相互作用系数；心一碳非饱和条件下V含 2.2V含量对C饱和溶解度的影响 量对C的二阶活度相互作用系数；品，p一分别 根据上述实验数据，利用第3组元对C的 为碳非饱和条件下C含量对C的一阶和二阶活 饱和溶解度影响的温度无关规则，将表1及文 度自相互作用系数. 献[1~3]报道实验数据的C饱和溶解度之差△xc 分别取T=1623,1673,…,1923K,得到不 对xv进行回归处理，得到FeC-V熔体中V含 同温度下的等活度相互作用系数议，心值见表 量对C饱和溶解度的影响关系式： △xc=xc-x=0.4298xvR=0.987(3) 和p与温度的关系分别为： 将C在纯铁中的饱和溶解度与温度的关系 =3.66+7830/Tm (12) 式(2)代入式(3)，得到不同温度下V含量对C在 p=-28.7612+13.1816×(10*/7-1.0895×(10/Ty FeC-V熔体中的影响关系式为： (13) xc=0.0516+0.0849×10-3T+0.4298xv(4) 式(13)是根据式(2)，式(12)以及Lupis p参数公 表2。不同热力学温度下的活度相互作用系数，，心，P心和p值 Table 2 Activity interaction coefficientsand pat different temperatures T/K 作用系数 1623 1673 1723 1773 1823 1873 1923 -2.2694 -2.2196 -2.1720 -2.1264 -2.0826 -2.0407 -2.0004 p 2.5750 2.4633 2.3588 2.2607 2.1687 2.0822 2.0007 e -8.3205 -8.2444 -8.1639 -8.0796 -7.9922 -7.9020 -7.8096 pi -0.8320 -0.9018 -0.9566 -0.9987 -1.0298 -1.0516 -1.0654 PEY 3.1582 3.0573 2.9674 2.8873 2.8160 2.7527 2.6967

V b l . 2 2 N 0 . 4 王海 川等 : Fe C- 一 V 三 兀熔 体热 力学性 质研 究及应用 分析 一 3 13 - 对表 1及 文献「1一 3] 的数据 进行 处 理 以后得 到 不 同温 度 下 V 含量 对 C 在 F e一 C一 V 熔体 中的 饱和 溶解 度 , 见 图 1 . 从 图 中可 以看 出 , 在 所 研 究的温度 范 围 内 , V 含量 对 C 的 饱和 溶解度 的 影 响 满足 T u r k d o g an 线性浓度规 则 『4] . 同时 也 表 明 F e一 C一 V 熔体 中 V 含量对 C 的饱和 溶解度不 受温 度的影 响 . 因此本文 提 出 另外 一 个 与 C 的 饱和 溶解 度有关 的温度无关规 则 , 即 金 属 熔体 中第 3 组 元j 对 C 饱和 溶 解 度的 影 响 与温度无 关 , 而 这 一 规则 已 在其他 多种体系的 熔体 中得 到证 实 `5] . 见 图 1 上 述 公 式 的适 用 范 围较 宽 , 温度 从 1 6 23 一 1 9 2 3 K , w v = 0一2 . 5 % , x v = 0 . 11 . 2 .3 活 度相互 作用 系数的计算 F e 一C一 三 元 系熔体 中 , V 含 量 对碳 溶解 度 的影 响 关 系式为 : 瓜 = 褚+ Vk · x , ( 5 ) 式中 , 玲 为 Fe 一C 二元系中碳的饱和 溶解 度 , 玲 仅与温度有关 ; vk 为 F e一 C一 V 三元系中 V 含量对 碳的溶解度的影 响因子 , vk 仅为 V 含量 的 函数 , 与温度无关 . 根据活 度相 互作用 系数的定义和 式 (4 ) 得到 : 、 蓝 尹、少、. U7 了口、.、 . z 才 0 . 0 5 0 . 4 2 9 8 0 . 0 4 0 1 6 2 3 , 1 6 7 3 , 1 7 7 3 K , 」 △ 1 8 2 3 , 1 8 7 3 , 1 9 2 3 K 一 , 」 , 1 6 7 3 K 一 〕 . 1 7 2 3 K (本 工作 ) 、 一备一 户: 一 合{令! ’ - 0 . 0 5 1 6 + 0 . 0 8 4 9 x 1o 一 3 T 习一一一卫卫丝兰 — 丫 2 LO , 0 5 1 6+ 0 . 0 8 4 9 x l 0 一 J )T 0 . 0 2 式中 , 群一碳饱和 条件下 V 含量对 C 的一 阶活 度相互 作用系数 ; 户艺一碳饱和条件下 V 含量对 C 的二阶活度相互 作用系数 . n 内j ù 渭肖l .0 、了少. R éO 才 . 、 / 了 ` 、 0 . 0 1 群 = 一 0 . 5 4 6 5 一 0 . 2 7 9 g X ( 10 4 /乃 R= 0 . 9 9 9 9 户若= 一 1 . 10 82 + 0 . 59 7 5 x ( 10 ` /力 R= 0 . 9 9 9 9 、产. 、产. n 门1. , 了.、妞了、 立几., 0 . 0 0 担幽一一— 一一J — se - 曰 一 一一一一习 0 . 0 0 0 . 0 2 0 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 10 0 . 12 X v 图 1 不同温 度下 V 含量对 碳在 F -e V 熔体 中溶解度 的 影响 F馆 · I E 们er e t o f V e o n t e n t o n t h e s o lu b il yt o f C in F -e V m e lst a t d i月er r e n t t e m P e r a t u r e s 根 据 等活度 与等浓 度相 互 作用 系数 之 间 的 关 系 【6] , 对 于 Fe 曰C 一 V 熔 体则 : 群+P ’vF · 才 1+ 扮才+ 助矛健) , 二v 尸〔 = 召上鱼兰 5v, · 玲+l 2(/ 必 , [助沙健+=) 纷才〕 1 + 纷褚+ 2P 乡健 ) , .2 2 V 含量对 C 饱和溶解度的影 响 根据 上 述实验数据 , 利 用 第 3 组 元对 C 的 饱和 溶解 度影 响 的温度无 关 规 则 , 将表 1 及 文 献【1一 3 ]报道 实验数据 的 C 饱 和 溶 解 度之 差 公 c 对 vx 进行 回 归 处 理 , 得 到 Fe 一 C 一 V 熔体 中 V 含 量对 C 饱 和 溶解度 的影 响关 系式 : 公 〔 = xc 一建 = 0 . 4 2 9 s x 、 R = 0 . 9 8 7 ( 3 ) 将 C 在纯 铁 中的饱和 溶解度与温度 的关系 式 (2 )代入 式 (3 ) , 得 到 不 同温度 下 V 含量 对 C 在 F e 一C一 熔体 中的影 响 关 系式为 : cx = 0 . 0 5 1 6均 . 0 8 4 9 X I O 一 , +T 0 . 4 2 9 8 x 、 ( 4 ) 式中 , 群 一碳 非饱和 条件下 V 含量 对 C 的一 阶 活度 相互作用 系数 ; 川 一碳非饱和 条件 下 V 含 量 对 C 的二 阶活 度相 互 作用 系数 ; 跪 , P I一分别 为碳 非饱和 条件 下 C 含量对 C 的 一 阶和 二 阶活 度 自相 互作用 系数 . 分 别 取 T = 1 6 23 , 1 6 7 3 , … , 1 9 23 K , 得 到 不 同温度下 的 等活 度相互 作用 系数群 , 户艺值见 表 2 . 能 和沂 与温度 的关系分别为 : : 乞= 3 . 6 6 + 7 8 3 0 /厂 , 〕 ( 12 ) P芝= 一 2 8 . 7 6 1 2 + 13 . 18 1 6 x ( 1 0 ` /乃一 l . 0 8 9 5 x ( 10 4 /力 , ( 13 ) 式 ( 13 ) 是 根据 式 (2 ) , 式 ( 12 ) 以及 L 叩i s p 参数公 表 2 不 同热力学温度下的活度相互作用系数 群 , 户老 , 竣 ,川不DP 黔值 aT b l e 2 A e t i v i yt in t e r a e it o n e o e if e i e n st 宕艺 , 户老 , 醚 , 尸洛a n d 户乞 , v a t d lfl 陌re n t t e m P e r a t u re s 作用系数 1 6 2 3 1 6 7 3 1 7 2 3 T /K 7 7 3 1 8 2 3 1 8 7 3 1 9 2 3 一 2 . 2 6 9 4 2 . 5 7 5 0 一 8 . 3 2 0 5 一 0 . 8 3 2 0 3 . 15 8 2 一 2 . 2 1 9 6 2 . 4 6 3 3 一 8 . 2 4 4 4 一 0 . 9 0 1 8 3 . 0 5 7 3 一 2 . 1 7 2 0 2 . 3 5 8 8 一 8 . 16 3 9 一 0 . 9 5 6 6 2 . 9 6 7 4 一 2 . 1 2 6 4 2 . 2 6 0 7 一 8 . 0 7 9 6 一 0 . 9 9 8 7 2 . 8 8 7 3 一 2 . 0 82 6 2 . 1 6 8 7 一 7 . 9 9 2 2 一 1 . 0 2 9 8 2 . 8 16 0 一 2 . 0 4 0 7 2 . 0 8 2 2 一 7 9 0 2 0 一 1 0 5 1 6 2 . 7 5 2 7 一 2 . 0 0 0 4 2 . 0 0 0 7 一 7 . 8 0 9 6 一 1 . 0 6 5 4 2 . 696 7 尸屏醚川`

·314 北京科技大学学报 2000年第4期 式计算得到的.利用式(12)和(13)求得不同温度 ε=-5.0668-5.3133×(10/TR=0.9966(18) 下的瓷和，与表2中的议，一起代入式(10) p-3.2755-1.7441×(10/7+0.1749×(10/Ty2(19) 和(11)，预先设定一个p'值，计算出心和p心.pv pv=0.1881+0.4802×(10/TR-0.9987 (20) 与c沁应否能满足Gibbs-Duhem方程导出的关系 式，即： 3分析与讨论 pEY+8=2p+8C (14) 本文FeVC熔体的热力学性质的计算时 式中的p由下式计算： 利用了V在非稀溶液范围的实验数据，计算结 氏=210oE-+M(M-M-6 果能不能满足非稀溶液范围的要求是需要检验。 1Me-Mey 表3给出了xv=00.30的范围的碳活度计算 2M. (15) e形= 结果，表中的xc是利用碳在1673K温度下与xv Mc-My M:e+230M (16) 之间的关系式(4)计算得到的，血%的计算式为： z-“) (17) Inyc=Inye+eExe+pExi+eexv+pexi+pexcxv (21) 式中的活度相互作用系数均由前文的各参数与温 根据式(14)求出一个pv，与设定的p比 度之间的关系式得到，l山呢为： 较，如果二者相差很小，满足要求，则求解结束. 1n呢=-2.013+2717/T (22) 计算时设定=1.5×10，不同温度的活度相互 表3中的ac选择石墨碳为标准状态，则a=1, 作用系数觉，p心和pv见表2；心，p心和pv与温 从表中的计算结果可以看出，在xν的较高范围 度的关系式分别为： 内，计算的碳活度ac的相对误差最大为+6.82%. 表31673K下C在FeC-V熔体中的溶解度及活度计算结果 Table 3 Solubility of C in Fe-C-V melt and Calculated activities at 1 673K 序号 Xv Xc Inyc e △ac/% ’ 0.000 0.1936 1.6418 5.1647 0.9999 -0.01 0.050 0.2151 1.5370 4.6506 1.0003 +0.03 0.100 0.2366 1.4445 4.2396 1.0030 +0.30 Y 0.150 0.4581 1.3642 3.9128 1.0098 +0.98 J 0.200 0.2796 1.2963 3.6559 1.0220 +2.20 6 0.250 0.3011 1.2408 3.4583 1.0411 +4,11 0.300 0.3225 1.1975 3.3118 1.0682 +6.82 利用本工作在1723K温度下测定碳的饱和 对开放体系令P1,则可计算出提钒保碳的开 溶解度数据对碳的活度a进行了计算，计算结 始热力学温度为T=1666~1577K,与实际生产 果如表1所示，以碳活度=1为参考态，a计 中的提钒保碳温度大于1573K且小于1673K 算值的相对误差的绝对值不大于5.5%. 一致， 含钒生铁转炉吹炼钒渣工艺是选择性氧化 过程，吹炼时应使生铁中的碳氧化最少，保证炼 4结论 钢时有足够的热量，同时又要使钒迅速氧化得 在1723K温度下测定了FeC-V三元系中 到含钒较高的钒渣.吹炼过程的反应方程式为： C的饱和溶解度，结合文献数据得到如下结论： 2/3V]+C0(g-[C]+1/3V,0,(s) (I)不同温度下V含量对C的饱和溶解度关 △G=-257062+153.44T (23) 系式为xc=0.0516+0.0849×10-T+0.4298xv,它 △G=△G+RTn(a·a/a.Pco)=0(24) 的截距为C在纯F肥熔体中的饱和溶解度，斜率 含钒铁水中一般含0.55%V和4.5%C,吹炼xv的系数kv仅为组元V的函数，与温度无关. 终点铁水成分为0.05%V和3.0%C,文献[8]给出 (2)利用溶解度关系式计算不同温度和质量 的铁水提钒过程钒渣成分xvo,=0.005-0.078,根 分数FeC-V熔体一阶和二阶活度相互作用系 据本文得到的活度相互作用系数可以计算出铁数与热力学温度的关系式分别为： 水中的ac和，估计V,0的活度系数o,=0.05, =-5.0668-5.3133×(10/T)

. 3 1 4 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 0 年 第 4 期 式计算得到 的 . 利用 式 ( 12 )和 ( 13) 求得不 同温 度 下 的跪 和成 , 与表 2 中的群 , 那 一起 代入式 ( 10 ) 和 ( 1 1) , 预先 设定一 个瘫 · v 值 , 计算 出 群 和川 . 瘫 ,v 与 群 应否 能满足 iG b be . D hu e m 方程 导出的关系 式 汇6 , , 即 : 成 , + 群二 2P 导十跪 ( 14 ) 式 中的片 由下式计 算 : 2 3 0 。 ` 。 。 , , 片 = 干矛〔1 0 0斌 · 戒+ 从 : (从 。 一 cM ) · 成 ] 十 尸 v 五嵘 L` “ “ ` “ C ` v ’ ` “ C 、 ` u Fe J以 c 少 ` v J ’ 1 汤` , 一 人勇 、 、 , 币卜(= 裸二二立丫 ( 1 5、 2 、 鳞 e 人孔 、 , 人丢 一 杯 疏 = 二于卜民十长溉行于二 f 16 ) M C 一` 2 3 0 cM 膝 , , 。 膝 , 一人试 , 、 · 鲜二 瑞纂汁{群一竺遭上号二牛竺竺) (l一7 ) 2 3 0 vM 、 一` 麟 e 根据 式 ( 14 ) 求 出一 个成 ,v , 与设定 的成 ,V 比 较 , 如果 二 者 相 差 很 小 , 满足要 求 , 则 求解 结束 . 计 算时设定 磷= 1 . x5 1 o 一 , , 不 同温度 的活度相互 作 用 系数 群 , 月 和 瘫 ,V 见 表 ;2 蛇 , 对 和 成 , ” 与温 度 的关系式分别为 : 醚= 一 5 . 0 6 6 8 一 5 . 3 1 3 3 x ( 10 ` /乃 R = 0 . 9 9 6 6 ( 1 8 ) 户老= 3 . 2 7 5 5 一 1 . 74 l x ( 10 ` /力+ 0 . 17 4 9 x ( 10 ` /乃 , ( 19 ) 户轰 , v = 0 . 18 8 1 + 0 . 4 8 0 Z x ( 10 ` /乃 R=() . 9 9 8 7 ( 2 0 ) 3 分析与讨论 本文 F e 一 V 毛 熔体 的热力学性质 的计算 时 利用了 V 在非 稀溶液范 围的 实验数据 , 计算结 果能不 能满足非稀溶液范围的要求是需要 检验 . 表 3 给 出 了 vx = O司 3 0 的范 围 的碳 活 度 ac 计 算 结果 , 表 中的 xc 是利用碳在 1 6 73 K 温度 下 与 vx 之 间 的关系式 (4) 计算得 到 的 , hi y 。 的计 算式为 : in 介 = 哪忱欲 c +P 民 十心 v +P 掀+P 合 ,元劣 v (2 l) 式中的活度相互 作用系数均 由前文 的各参数与温 度之 间的关系式得到 , nI 述 「7 , 为 : I n述= 一 2 . 0 1 3 + 2 7 17 /T ( 2 2 ) 表 3 中的ac 选择石墨碳为标准状态 , 则ac =1 , 从表 中的计算结果 可 以看 出 , 在 vx 的较 高范 围 内 , 计 算的碳活度 ac 的相 对误差 最大为+ 6 . 82 % . 表 3 1 6 73 K 下 C 在 F e城二一 熔体中的溶解度及活度计算结果 aT b l e 3 S o l u b il yt o f C i n F 卜( 一 V m e lt a n d C a l c u is t ed a e ivt iit es a t l 6 7 3 K 序号 vx xc I ycn 六 ac △久 /% 1 0 . 0 0 0 0 . 19 3 6 1 . 6 4 1 8 5 . 164 7 0 . 9 9 9 9 一 0 . 0 1 八气jUR ù nl `内 O 内Jg `,1 ù一X +0264 0 . 05 0 0 . 10 0 0 . 15 0 0 . 2 0 0 0 . 25 0 0 . 3 0 0 0 . 4 5 8 1 0 . 2 7 9 6 0 . 3 0 1 1 0 . 3 2 2 5 利用本工 作在 1 7 23 K 温度 下侧 定碳 的饱和 溶 解度数据 对碳 的 活 度 ac 进行 了计算 , 计 算结 果 如表 1 所示 , 以碳活度 ac =l 为参 考态 , ac 计 算值 的相 对误 差 的 绝对值 不 大于 5 . 5% . 含钒生 铁转炉吹炼钒渣 工 艺 是 选择 性氧化 过 程 , 吹炼 时应 使生 铁中的碳氧化最少 , 保 证炼 钢 时有足够 的热 量 , 同时 又要 使钒迅速氧化得 到 含钒较高的钒渣 . 吹炼过程 的反应方程式为 : 2 3/ 〔V 」+ C O ( g ) = [C ] + l /3从0 3 ( s ) △G e = 一 2 5 7 0 6 2 + 15 3 . 4 T ( 2 3 ) △G = △G e +R 刀n ( ac 吸掀 〕 / a 护 · cP o) 二 O (2 4) 含钒铁水 中一 般含 .0 5 % V 和 .4 5% C , 吹炼 终点铁水成分为 .0 05 % V 和 3 . 0 % C , 文 献 8[ ]给 出 的 铁水 提钒过程钒渣成分 vx 八 = .0 0 05 司 . 0 78 , 根 据 本文 得到 的活 度相 互 作用系数可 以计 算 出铁 水 中的 ac 和 ac , 估计 从0 3 的活 度系数人 。 = .0 05 , 对开 放体系令 cP =o 1 , 则可计算 出提钒保碳 的开 始 热 力 学温度 为 T = 1 6 “ 一 1 5 7 K , 与实 际 生产 中的提钒保碳温度大于 1 5 73 K 且小于 1 6 73 K 一 致 . 4 结论 在 1 72 3 K 温度 下测 定 了 F e一 C一 V 三 元 系中 C 的 饱和 溶 解度 , 结合文 献数 据得 到 如 下 结 论 : ( l) 不 同温度下 V 含量 对 C 的饱和 溶解度关 系 式 为 xc = 0 . 0 5 1 6 + 0 . 0 8 4 9 x l 0 一 , +T 0 . 4 2 9 x8 、 , 它 的截距 为 C 在纯 eF 熔体 中的饱和 溶解度 , 斜率 vx 的 系 数vk 仅 为组 元 V 的 函数 , 与 温度 无 关 . (2 )利用溶解度关系式计算不 同温度和 质量 分 数 F e 一C 一V 熔体一 阶和 二 阶活 度相 互 作用 系 数 与热 力 学温度 的 关系式分 别 为 : 群= 一 5 . 0 6 6 8一 5 . 3 13 3 x ( 10 4 /力

Vol.22 No.4 王海川等：F©C-V三元熔体热力学性质研究及应用分析 ·315· p=3.2755-1.7441×(10/7+0.1749×(10/T, 1992.8 pv=1.1881+0.4802×(10)/T 3郭上型，董元篪，朱本立，等.FeC-V,FeC-Nb三元 (3)利用热力学性质计算结果分析了含钒铁 金属熔体的热力学研究.钢铁研究学报，1989,1(2)：19 4王之昌.偏克分子量恒定条件下线性浓度规则.金属 水转炉提钒保碳的转化温度为1666~1577K, 学报，1982,16(1)：195 计算结果与生产实践比较接近，可以用于预测5王海川.铁合金熔体热力学性质的研究[博士学位论 含钒铁水提钒保碳的转化温度， 文].北京：北京科技大学，2000.3 6 .Lupis C H P.On the Use of Polynomials for the Thermod- 参考文献 ynamics of Dilute Metallic Solutions.Acta Metallurgica, 1车荫昌，冀春霖，齐国均.FeC-V三元系熔体中碳与 1968,16:1365 钒的活度相互作用系数.钢铁研究总院学报，1988,8 7 Sigworth G K,Elliott J F.The Thermodynamics of Liquid (3):7 Dilute Iron Alloys.Metal Science,1974,8:298 2丁学勇.金属熔体的热力学模型计算及三元系熔体的 8摩世明，柏谈论.国外钒冶金.北京：治金工业出版社， 热力学研究：[博士学位论文].北京：北京科技大学， 1985.172 Analysis of the Thermodynamic Property of Fe-C-V Melt WANG Haichuan2),CHEN Erbao,DONG Yuanchi,LI Wenchao 1)Department of Metallurgical Engineering,ECUM,Maanshan 243002,China 2)Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The temperature independence law of the effect of third component on the saturated solubility of carbon in Fe-V melt was put forward,and the solubility expression of carbon in Fe-V melt was got with the saturated solubility of carbon of this work and reference data at different temperature,and these thermody- namic property parameters were calculated.At the same time the applied analysis for the transition tempera- ture of vanadium oxidization were carried out and the result approaching the practical production was made. KEY WORDS Fe-C-V melt;thermodynamic properties;applied analysis;transition temperature;activity

、 b l . 2 2 N 0 . 4 王海 川等 : eF -C 一 V 三 元熔 体热力 学性质研 究及应 用分 析 一 3 1 5 . P卜 3 . 2 75 5一 1 . 7 4 l x ( 1 0 4 /乃 + 0 . 1 74 9 x ( 1 0 4 /乃 2 , P乞 , v = 1 . 18 8 1 + 0 . 4 8 0 2 x ( 10 4 ) /T . (3 )利用 热力学 性质计算 结 果分析 了含钒铁 水 转 炉 提钒保 碳 的转化温 度为 1 6 “ 一 1 5 7 K, 计算结 果与生 产 实践比 较接近 , 可 以用于 预测 含钒铁水提钒保碳 的转化温度 . 参 考 文 献 1 车荫 昌 , 冀春霖 , 齐 国均 . F e 一C一 三元 系熔体 中碳与 钒 的活度相 互作用 系数 . 钢铁研 究总 院学报 , 19 8 , 8 ( 3 ) : 7 2 丁 学勇 . 金 属熔体 的热力学 模型计 算及三元 系熔体 的 热力 学研 究:[ 博 士学位 论文 ] . 北京 : 北 京科技大 学 , 19 9 2 . 8 3 郭 上型 , 董元旎 , 朱本立 , 等 . eF 〔 - 从 Fe 一 C 书N b 三元 金属熔体的热力学研究 . 钢铁研究学报 , 1 9 89 , l (2) : 19 4 王之 昌 . 偏 克分子 量恒 定条件下 线性浓度 规则 . 金属 学报 , 1 982 , 1 6( l ) : 1 95 5 王海 川 . 铁 合金熔体 热力学性 质 的研 究: 【博 士学位 论 文 ] . 北京 : 北京科 技大 学 , 2 0 0 0 . 3 6 . L uP i s C H .P 0 n ht e U s e o f P o ly n o m i a l s fo r th e hT e mr o d · y n am i e s o f D i l uet M eat lli e S o lut i o n s . A e at M e at l l u 电i e a , 19 6 8 , 1 6 : 13 6 5 7 S i gw o hrt G K, E l li o t J E hT e hT e mr o勿 n am i c s o f L iqu i d D il uet orI n A ll o y s . M aet l S e i e n e e , 1 9 7 4 , 8 : 2 9 8 8 廖世 明 , 柏 谈论 . 国外钒 冶金 , 北京 : 冶金 工业 出版社 , 1 9 8 5 . 1 7 2 A n a l y s i s o f ht e T h e mr o dyn a m i e P r o P e yrt o f F e 一 C 一 V M e lt 环月刀 G H d i c h u a n , , 2 ), C H E N rE b a o ` , , D O N G uY a n c h i , , , Ll 肠 n e h a o , , 1 ) D即盯切 l ent o f M e alt luJ 名 Ic ia E n g in e e n n g , EC L序汀 , M an s h an 2 4 3 0 0 2 , C h l n a Z )M e at ll l l堪分 S e h o l , U S T B e ij l n g , B e ij ing l 0 0 0 83 , C h in a A B S T R A C T hT e t e m P aer trU e in d e P e n d e n e e l aw o f ht e e fe e t o f t h l r d e o m Pon e nt o n ht e s a h ir a t e d s o lub ility o f e a r b o n in F e 一 V m e lt w a s Put of rw ar 氏 an d ht e s o lub i lity e xP re s s ion o f e ar b o n in F e 一 V m e lt w a s g o t w iht ht e s a t ir a t e d s o lub ility o f c a r b on o f ht i s w o r k an d re fe r e n e e d a t a at d i fe re nt t em P e r a tu r e , an d ht e s e ht e mr o dy - n am i e Por Pe yrt Par am e et r s w er e c a l e u lat e d . A t ht e s am e t而 e het a P Pli e d an a ly s i s fo r ht e tr an s it i o n t e m p er a - n 止 e o f v an a d i um o x id 1aZ t ion w e r e c a r r i e d o ut an d ht e r e s u lt a P P r o a e h in g het rP a e t i e a l Por du e t i o n w a s m a d e . K E Y W O R D S F e 一 C 一 V m e lt : ht e mr o 勿n am i e p r o p e rt i e s ; 即P li e d an a ly s i s ; tr an s it i o n t e m Pe r a t ur e ; a c t i V iyt