一种多重水印零嵌入算法

D01:10.13374j.isml00103x.206.821 第28卷第8期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 8 2006年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2006 一种多重水印零嵌入算法 王英)郑德玲2)吴延华) 1)黑龙江科技学院自动化系，哈尔滨1500272)北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要根据零水印概念，提出一种基于小波和混沌的多重水印零嵌入算法.该算法利用小波零 树结构构造匹配矩阵，然后用其加载己由混沌空域置乱的多重二值图像水印.算法实现了多重水 印的零嵌入，从根本上保证了水印的不可见性，并能够进行分级盲检测。实验表明，该方法鲁棒性 较强，安全性良好，具有可靠性和可行性. 关键词多重水印：嵌入算法：小波零树结构：混沌置乱 分类号TP391 目前，相关学科理论的交叉应用，数字水印新 要假设：如果在低分辨率的父带系数是不重要的， 方法不断涌现.就图像水印而言，可分为空域和 那么在水平，垂直和对角相应空间位置高分辨率 频域两大类.这两类方法通常都是改变空域像素 的子带系数也是不重要的.这一假设已得到充分 值或频域系数值来嵌入水印，通过提取/检测水印 的统计证实.图1示出的是三级小波分解的一颗 进行版权认证.二者都不可避免地存在着图像失 完整树.不重要系数相对于重要系数数值非常 真大小、水印鲁棒性强弱、误检率高低等问题.在 小近似为零，故称之为“零树”.经过父代、子代 实际应用中，多媒体产品版权信息的多方性（如原 和孙代的扫描，在小波分解空间形成大量的“零 创者、发行商、授权使用者等)和版权保护的多类 树”.正是通过这种零树结构，使描述重要系数的 性（如版权认证、盗版跟踪、数据真伪等），希望嵌 位置信息大为减少，实现高效图像压缩， 入多重水印，这无疑进一步加剧了水印不可见性、 LL HL 鲁棒性、可证明性之间的矛盾.针对上述问题，研 HL 究了一种基于小波零树结构和混沌置乱加密的多 LH HH, 重水印零嵌入算法.通过多重水印的零嵌入，解 HL, LH H 决水印不可见性、鲁棒性和可证明性之间的矛盾. 雖 实验表明，该方法对压缩、滤波和几何剪切等攻击 具有较强的鲁棒性，且为不需要原始图像的盲检 LH 测，可靠性和可操作性良好，对实现多级版权保护 HH 具有一定的研究价值. 1小波零树结构 图】小波系数的零树结构 Cox首先提出了图像频域(DCT域)绝对值 Fig 1 Zerotree structure of wavelet coefficients 大的系数为图像的主要特征将水印嵌入到这些 鲁棒性很好的重要系数中的算法刂.随即这种理 利用小波零树结构的图像水印算法，一直有 念被引入到小波水印算法2.在小波域中，小波 学者在研究69，不同的是本文是利用重要小波 零树结构是搜索图像重要系数非常有效的方法. 系数分布特性来构造匹配矩阵，实现多重水印的 小波零树概念出自著名的EZW(embedded 零嵌入.算法中，采用SPIHT(set partitioning in zerot ree w avelet)编码算法).该算法依据一个重 hierarchical trees))分层树的集划分方法y搜索小 波重要系数.在对EZW的一系列改进算法中， 收稿日期：2005-04-20修回日期：200506-27 基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目(N0.F0211) SPHT算法集划分比EZW更一般化，被公认为 作者简介：王英(1959一)，女，教授，博士 是一种最有效的改进方法

一种多重水印零嵌入算法 王 英1) 郑德玲2) 吴延华1) 1) 黑龙江科技学院自动化系, 哈尔滨 150027 2) 北京科技大学信息工程学院, 北京 100083 摘 要 根据零水印概念, 提出一种基于小波和混沌的多重水印零嵌入算法.该算法利用小波零 树结构构造匹配矩阵, 然后用其加载已由混沌空域置乱的多重二值图像水印.算法实现了多重水 印的零嵌入, 从根本上保证了水印的不可见性, 并能够进行分级盲检测.实验表明, 该方法鲁棒性 较强, 安全性良好, 具有可靠性和可行性. 关键词 多重水印;嵌入算法;小波零树结构;混沌置乱 分类号 TP391 收稿日期:2005 04 20 修回日期:2005 06 27 基金项目:黑龙江省自然科学基金资助项目( No .F0211) 作者简介:王 英( 1959—) , 女, 教授, 博士 目前, 相关学科理论的交叉应用, 数字水印新 方法不断涌现.就图像水印而言, 可分为空域和 频域两大类.这两类方法通常都是改变空域像素 值或频域系数值来嵌入水印, 通过提取/检测水印 进行版权认证.二者都不可避免地存在着图像失 真大小 、水印鲁棒性强弱、误检率高低等问题.在 实际应用中, 多媒体产品版权信息的多方性( 如原 创者、发行商、授权使用者等) 和版权保护的多类 性(如版权认证 、盗版跟踪 、数据真伪等) , 希望嵌 入多重水印, 这无疑进一步加剧了水印不可见性、 鲁棒性 、可证明性之间的矛盾.针对上述问题, 研 究了一种基于小波零树结构和混沌置乱加密的多 重水印零嵌入算法 .通过多重水印的零嵌入, 解 决水印不可见性 、鲁棒性和可证明性之间的矛盾. 实验表明, 该方法对压缩 、滤波和几何剪切等攻击 具有较强的鲁棒性, 且为不需要原始图像的盲检 测, 可靠性和可操作性良好, 对实现多级版权保护 具有一定的研究价值 . 1 小波零树结构 Cox 首先提出了图像频域( DCT 域) 绝对值 大的系数为图像的主要特征, 将水印嵌入到这些 鲁棒性很好的重要系数中的算法[ 1] .随即这种理 念被引入到小波水印算法 [ 2 4] .在小波域中, 小波 零树结构是搜索图像重要系数非常有效的方法. 小波零树概念出自著名的 EZW ( embedded zerotree w avelet) 编码算法[ 5] .该算法依据一个重 要假设:如果在低分辨率的父带系数是不重要的, 那么在水平 、垂直和对角相应空间位置高分辨率 的子带系数也是不重要的 .这一假设已得到充分 的统计证实.图 1 示出的是三级小波分解的一颗 完整树.不重要系数相对于重要系数数值非常 小, 近似为零, 故称之为“零树” .经过父代 、子代 和孙代的扫描, 在小波分解空间形成大量的“零 树” .正是通过这种零树结构, 使描述重要系数的 位置信息大为减少, 实现高效图像压缩 . 图 1 小波系数的零树结构 Fig.1 Zerotree structure of wavelet coefficients 利用小波零树结构的图像水印算法, 一直有 学者在研究[ 6 8] , 不同的是本文是利用重要小波 系数分布特性来构造匹配矩阵, 实现多重水印的 零嵌入 .算法中, 采用 SPIHT ( set partitioning in hierarchical trees) 分层树的集划分方法 [ 9] 搜索小 波重要系数 .在对 EZW 的一系列改进算法中, SPIHT 算法集划分比 EZW 更一般化, 被公认为 是一种最有效的改进方法 . 第 28 卷 第 8 期 2006 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.8 Aug.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.08.021

·800 北京科技大学学报 2006年第8期 2j)属于子带HLk-1,LHk-1,HHk-L,称C(i, 2 算法的基本过程 )为父结点，相应的四结点为子结点. 零水印是利用原始图像的特征来构造水印， 定义2如果一个小波系数c(i,)∈D,并 而不是在其中嵌入水印.零水印突破了“向图像 且对于给定的阈值Tk,T-1满足|c(i,j川≥ 中嵌入水印的常规思想，极大地缓解了数字水印 Tk,|ca-1(2i-1,2j-1)川Tk-1,|cg-1(2i-1, 技术不可见性和鲁棒性之间的矛盾.但其带来的 2j)川≥Tk-1,|ck-1(2i,2ji-1)川≥Tk-1,|ck-1 新问题有：(1)根据图像特征构造出的水印，一般 (2i,2j)川≥T-1,那么称cx(i,j)及其子结点为 是无意义的二值序列或矩阵：(2)不同图像的零水 重要系数小波树. 印可能会具有高相似性：(3)倒置攻击，即他人也 图像分解级数：选择小波基，对图像作n级 可以根据图像特征构造零水印.目前出现的零水 小波分解（一般分解4级）. 印方法主要集中在DCT变换域、高阶累积量和 搜索区域锁定：求二级及以上的各子图小波 DWT变换域101☒ 系数的最值，锁定系数搜索区域. 多重水印是实现多媒体版权全面保护的一种 重要系数搜索：利用SPIHT法搜索重要小波 良好途径，但其在水印构成、嵌入算法和检测手段 系数.重要系数的搜索开始于子带LLm,使用一 等问题上均比单一水印系统有更多的技术要求. 系列阈值T0,T1,,Tm-1进行重要性判决.其 较为突出的表现如下：(1)各水印既要尽可能简 中T=T:-1/2,初始阈值To按如下选择： 单，又要极具各自所代表的意义，以保证不发生法 T0=2n (1) 律歧义：(2)随着水印个数的增加，所要嵌入的信 其中，n=Llog2(max(G.)」表示小波分解级 息量增大，不可见性和鲁棒性的均衡问题更为复 数，c表示小波系数，L」表示取整. 杂：(3)多个水印的嵌入不独立有可能导致检测的 构造匹配矩阵：根据搜索结果所建立的LSP 互相干扰，更难保证按需提取. 有序列表，构造匹配矩阵M, 本文利用零水印不改变原始图像信息的优 1|C≥Tk 点，在小波域中实现多重水印的零嵌入.算法的 m(i,j)=0其他 (2) 基本思想是： 则M与原始图像的重要系数及其分布特性密切 (1)对原始图像作多级小波分解，根据不同分 相关， 解层小波重要系数分布特征构造相应的匹配矩阵 分别对应原始图像的不同级小波分解来构造 (即传统意义的零水印).小波重要系数分布与人 多重匹配矩阵，使水印的提取/检测分级渐进地进 类视觉特征相吻合，能够保证不同图像各具特征. 行，以满足实际应用中按需提取/检测的需要，从 (2)选择有意义的二值图像作为认证水印，并 而提高水印检测的效率. 利用多混沌序列分别进行置乱加密，混沌系统的 22水印空域置乱 参数和初值作为算法的密钥.算法秘密全部寓于 利用Lorenz混沌系统产生水印置乱所需的 密钥之中，符合现代密码学的要求. 混沌序列.有三大优点：复杂的系统结构，使输出 (3)用相应的匹配矩阵加载加密水印，并送维 的混沌序列保密性更高；三输出特性可实现多重 护和验证数字产品版权机构注册.实现多重水印 水印的并行置乱：系统的三个初值和三个参数构 的零嵌入，算法更符合法律程序. 成的密钥空间大大高于低维混沌系统，有利于实 (4)水印的提取/检测分级渐次进行，以满足 现一次一密的加密方案.原始水印的空域置乱分 按需提取/检测，提高水印检测的效率. 三个步骤： 上述基本思想确保水印的鲁棒性，加强水印 (1)采用一阶Euler数值积分法，生成x,y 的安全性，实现多重水印的零嵌入，达到水印的分 z三个实值混沌序列.Lorenz系统的动力学方程 级盲检测.这样上述有关零水印和多重水印的技 为 术问题基本均得以解决， dx/dt=a(y-x) 2.1构造匹配矩阵 dy/dt=rx-zx-y (3) 定义1若小波系数c(i,j)∈D,D属于 dz/dt=xy-bz 子带HLk,Hk,HHk,ck-1(2i-1,2j-1), 这里，系统参数的典型值为： ck-12i-1,2j),c-12i,2j-1),c-1(2i, 0=10,r=28.b=8/3

2 算法的基本过程 零水印是利用原始图像的特征来构造水印, 而不是在其中嵌入水印.零水印突破了“向图像 中嵌入水印”的常规思想, 极大地缓解了数字水印 技术不可见性和鲁棒性之间的矛盾.但其带来的 新问题有:( 1) 根据图像特征构造出的水印, 一般 是无意义的二值序列或矩阵;( 2)不同图像的零水 印可能会具有高相似性;( 3) 倒置攻击, 即他人也 可以根据图像特征构造零水印.目前出现的零水 印方法主要集中在 DCT 变换域 、高阶累积量和 DWT 变换域[ 10 12] . 多重水印是实现多媒体版权全面保护的一种 良好途径, 但其在水印构成、嵌入算法和检测手段 等问题上均比单一水印系统有更多的技术要求. 较为突出的表现如下 :( 1) 各水印既要尽可能简 单, 又要极具各自所代表的意义, 以保证不发生法 律歧义 ;( 2) 随着水印个数的增加, 所要嵌入的信 息量增大, 不可见性和鲁棒性的均衡问题更为复 杂;( 3)多个水印的嵌入不独立有可能导致检测的 互相干扰, 更难保证按需提取 . 本文利用零水印不改变原始图像信息的优 点, 在小波域中实现多重水印的零嵌入.算法的 基本思想是: ( 1)对原始图像作多级小波分解, 根据不同分 解层小波重要系数分布特征构造相应的匹配矩阵 (即传统意义的零水印) .小波重要系数分布与人 类视觉特征相吻合, 能够保证不同图像各具特征. ( 2)选择有意义的二值图像作为认证水印, 并 利用多混沌序列分别进行置乱加密, 混沌系统的 参数和初值作为算法的密钥.算法秘密全部寓于 密钥之中, 符合现代密码学的要求 . ( 3)用相应的匹配矩阵加载加密水印, 并送维 护和验证数字产品版权机构注册 .实现多重水印 的零嵌入, 算法更符合法律程序. ( 4)水印的提取/检测分级渐次进行, 以满足 按需提取/检测, 提高水印检测的效率. 上述基本思想确保水印的鲁棒性, 加强水印 的安全性, 实现多重水印的零嵌入, 达到水印的分 级盲检测 .这样上述有关零水印和多重水印的技 术问题基本均得以解决. 2.1 构造匹配矩阵 定义 1 若小波系数 ck ( i, j ) ∈ D, D 属于 子带 HLk , LHk , HHk , ck -1 ( 2i -1, 2j -1), ck-1( 2i -1, 2j ), ck -1 ( 2i, 2j -1) , ck -1 ( 2i, 2j)属于子带 HLk -1, LHk -1, HHk -1, 称 ck ( i, j)为父结点, 相应的四结点为子结点. 定义 2 如果一个小波系数 ck ( i, j) ∈ D, 并 且对于给定的阈值 Tk , Tk-1满足 ck ( i, j ) ≥ Tk , ck -1( 2i -1, 2 j -1) Tk-1, ck -1( 2i -1, 2j) ≥Tk -1, ck -1( 2i, 2j -1) ≥Tk-1, ck -1 ( 2i, 2j) ≥Tk-1, 那么称 ck ( i, j)及其子结点为 重要系数小波树. 图像分解级数:选择小波基, 对图像作 n 级 小波分解(一般分解 4 级) . 搜索区域锁定 :求二级及以上的各子图小波 系数的最值, 锁定系数搜索区域. 重要系数搜索:利用 SPIHT 法搜索重要小波 系数.重要系数的搜索开始于子带 LLn, 使用一 系列阈值 T 0, T1, …, Tn -1进行重要性判决 .其 中 Ti =Ti -1/2, 初始阈值 T0 按如下选择 : T 0 =2 n ( 1) 其中, n = log2 ( max ( ci , j ))」表示小波分解级 数, ci, j表示小波系数, 」表示取整. 构造匹配矩阵 :根据搜索结果所建立的 LSP 有序列表, 构造匹配矩阵 M , m( i, j) = 1 Ci, j ≥Tk 0 其他 ( 2) 则 M 与原始图像的重要系数及其分布特性密切 相关 . 分别对应原始图像的不同级小波分解来构造 多重匹配矩阵, 使水印的提取/检测分级渐进地进 行, 以满足实际应用中按需提取/检测的需要, 从 而提高水印检测的效率. 2.2 水印空域置乱 利用 Lo renz 混沌系统产生水印置乱所需的 混沌序列 .有三大优点:复杂的系统结构, 使输出 的混沌序列保密性更高 ;三输出特性可实现多重 水印的并行置乱;系统的三个初值和三个参数构 成的密钥空间大大高于低维混沌系统, 有利于实 现一次一密的加密方案.原始水印的空域置乱分 三个步骤[ 13] : ( 1) 采用一阶 Euler 数值积分法, 生成 x , y, z 三个实值混沌序列 .Lorenz 系统的动力学方程 为: d x/dt =σ( y -x ) dy/dt =rx -z x -y dz/dt =xy -bz ( 3) 这里, 系统参数的典型值为: σ=10, r =28, b =8/3 . · 800 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 8 期

Vol.28 No.8 王英等：一种多重水印零嵌入算法 801 (2)对x,y,z混沌序列作预处理，所用数 原始图像 阔值 学模型如下： 加载水印 DWT 重要系数 选择 匹配矩阵 x(i)=10x(i)-round(1ox(i))+a 原始水印 置乱水印 y(i)=10y(i)-ound(10(i)+a(4) 密朝k混沌序列 z(i)=102(i)-round(102(i)）+4 图3水印加载流程 式中，x,y,z为预处理后的实值混沌序列，k为 Fig.3 Flow chart of loading watermarks 后移位控制参数，round()为取整运算，a为转换 24水印检测 因子.预处理后，x,y,z实值混沌序列具有更 提取过程即为加载的逆过程 理想的伪随机特性 客观检测：设原始水印w,提取水印w,相 (3)构造置乱索引矩阵，在空域对原始水印 关性检测得到相似程度SIM: 进行置乱.置乱索引矩阵Px,P,P:大小与水 印相应，其中各元素值是0~m×n的自然数，各 SM(w,w)=2 (5) 元素的几何位置由索引序列x,,:指定.索 根据预先设定的阈值T,对提取水印进行客 引序列x,,由x,y,z升序排列生成. 观判定.当计算出的SM值大于T时，则水印是 2.3加载三重水印 有效的：否则水印无效. 根据相应水印的尺寸随机截取匹配矩阵，并 3 实验结果 与之异或即实现置乱水印的加载.原始水印示 例如图2(a),置乱示例见图2(b),加载示例见图 采用lena,peppers,boat等多幅512X512的 2(.本算法的水印“嵌入”过程如图3所示 标准灰度测试图像为原始图像，用bior双正交样 条小波进行四级分解.所用的三重二值图像水印 B8UP74- 如图4(a)所示：左图为由产品ID生成的二值图 2R7E1Q- OMR6RK- 像，作为盗版跟踪标识，用二级分解构造的匹配矩 C3D200 阵加载：中图为发行公司的版权标识用三级分解 (a)原始水印 b)置乱水印 (©)加载水印 构造的匹配矩阵加载：右图为原创者的版权标识 用四级分解构造的匹配矩阵加载.首先进行多重 图2各水印示例 Fig.2 Watermarking example 水印加载和提取实验，百分之百都能进行正确的 匹配矩阵是根据原始图像重要特征构造的， 加载和检测.其次对原始图像进行多种图像处 所以异或后既实现了三重水印与原始图像相关 理，如JPEG有损压缩、叠加噪声、几何剪切、中值 联也达到了零嵌入.从密码学角度，混沌置乱属 滤波和对比度增强等，来检测算法的鲁棒性，所有 混淆，即将原始水印与置乱水印的统计关系复杂 处理均用M atlab6.0实现.实验直观效果见图4 化：匹配矩阵与置乱水印的异或则属扩散即将置 b,c,d,e,f),客观检测数据见表1.表中的客观 乱水印与密钥的关系变得毫无统计规律.所以该 检测数据是提取水印与原始水印SIM.可见本 算法具有很高的保密性， 文的方法对一系列图像处理操作的鲁捧性较好. B8UP74- B8UP74- 2R7E10- 2R7E10- 2R7E寸0 OMR6RK- OMR6RK- OMR6RK C3D200 C3D200 G3D200 (a原始水印 (b)FPEG(85%) (©)高斯噪声(0.11) B8UP74 B8UP74- B8UP74- 2R7E10 2R7E10 2R7E10 OMR6RK- OMR6RK- OMR6RK- 03D200 C3D200 03D200 (@几何剪切（中切30% (©)中值滤波(5×5) ()对比度增强(025.0.75) 图4 原始水印及鲁棒性检测示例 Fig.4 Original watermarks and examples for robustness detecting

( 2) 对 x , y , z 混沌序列作预处理, 所用数 学模型如下: x ( i) =10 k x ( i) -round( 10 k x ( i)) +αx y ( i) =10 k y ( i) -round( 10 k y( i)) +αy z( i) =10 k z( i) -round( 10 k z( i)) +αz ( 4) 式中, x , y , z 为预处理后的实值混沌序列, k 为 后移位控制参数, round(·)为取整运算, α为转换 因子 .预处理后, x , y , z 实值混沌序列具有更 理想的伪随机特性. (3) 构造置乱索引矩阵, 在空域对原始水印 进行置乱.置乱索引矩阵 Px , Py , Pz 大小与水 印相应, 其中各元素值是 0 ～ m ×n 的自然数, 各 元素的几何位置由索引序列 lx , ly , lz 指定 .索 引序列 l x , ly , lz 由 x, y , z 升序排列生成 . 2.3 加载三重水印 根据相应水印的尺寸随机截取匹配矩阵, 并 与之异或, 即实现置乱水印的加载.原始水印示 例如图 2( a), 置乱示例见图 2( b), 加载示例见图 2( c) .本算法的水印“嵌入”过程如图 3 所示. 图 2 各水印示例 Fig.2 Watermarking example 匹配矩阵是根据原始图像重要特征构造的, 所以异或后既实现了三重水印与原始图像相关 联, 也达到了零嵌入.从密码学角度, 混沌置乱属 混淆, 即将原始水印与置乱水印的统计关系复杂 化;匹配矩阵与置乱水印的异或则属扩散, 即将置 乱水印与密钥的关系变得毫无统计规律 .所以该 算法具有很高的保密性. 图 3 水印加载流程 Fig.3 Flow chart of loading watermarks 2.4 水印检测 提取过程即为加载的逆过程. 客观检测:设原始水印 w , 提取水印 w′, 相 关性检测得到相似程度 SIM : S IM ( w′, w ) = ∑ m ×n i =1 w′iw i ∑ m×n i =1 w 2 i ( 5) 根据预先设定的阈值 T, 对提取水印进行客 观判定.当计算出的 SIM 值大于 T 时, 则水印是 有效的;否则水印无效. 3 实验结果 采用 lena, peppers, boat 等多幅 512 ×512 的 标准灰度测试图像为原始图像, 用 bior 双正交样 条小波进行四级分解 .所用的三重二值图像水印 如图 4( a)所示:左图为由产品 ID 生成的二值图 像, 作为盗版跟踪标识, 用二级分解构造的匹配矩 阵加载;中图为发行公司的版权标识, 用三级分解 构造的匹配矩阵加载 ;右图为原创者的版权标识, 用四级分解构造的匹配矩阵加载 .首先进行多重 水印加载和提取实验, 百分之百都能进行正确的 加载和检测 .其次对原始图像进行多种图像处 理, 如 JPEG 有损压缩、叠加噪声、几何剪切 、中值 滤波和对比度增强等, 来检测算法的鲁棒性, 所有 处理均用 M atlab6.0 实现.实验直观效果见图 4 (b, c, d, e, f), 客观检测数据见表 1 .表中的客观 检测数据是提取水印与原始水印 SIM .可见, 本 文的方法对一系列图像处理操作的鲁捧性较好. 图 4 原始水印及鲁棒性检测示例 Fig.4 Original watermarks and exampl es for robustness detecting Vol.28 No.8 王英等:一种多重水印零嵌入算法 · 801 ·

。802· 北京科技大学学报 2006年第8期 表1客观检测(lena) 效的水印方法.但是，算法突破了传统的水印嵌 Table 1 Impersonal detecting (lena) 入概念，从另一个角度研究数字水印技术，还有待 图像处理 客观检测 进一步的研究和论证，使之可行性和实用性更强. PEG(85%) 99.36%,99.78%,99.99% 高斯噪声(011) 87.99%.9326%.91.02% 参考文献 几何剪切（中切30%） 9039%,8813%,86.52% I]Cox I J.Kilian J,Thomson F.Secure spread spectrum water- 中值滤波(5X5) 9825%.99.51%,99.71% marking for multimedia.IEEE Trans Image Process.1997.6 (12):1673 增强对比度(0.25,075) 9159%,8921%,87.21% [2 Podichuk C I,Zeng W.Image adaptive watermarking using visual models IEFE JSel Areas Commun.1998.16(4):525 4 结论 [3)陈青，苏祥芳，王延平.采用小波变换的鲁棒隐形水印算 法.通信学报，2001.22(7)：61 基于小波零树结构和混沌空域置乱的多重水 [4黄达人，刘九芬，黄继武。小波变换域图像水印嵌入对策 印零嵌入方案，具有以下几个明显的优点： 和算法.软件学报，2002,13(7)：1290 (1)计算复杂度比DCT变换和高阶累积量 [5 Shapiro J.Embedded image coding using zerotree of wavelet coefficients IEEE Trans Signal Process,1993,41 (12): 零水印方法要低得多，所反应的图像重要特征与 3445 人类视觉获取的特征相吻合，更具意义， 【(张鸿宾，张素娟.基于嵌入式小波编码的数字图象水印算 (2)无论是“嵌入”还是“提取”，算法不需要 法.中国图像图形学报，2002.7(2)：105 进行逆小波变换从而避免了浮点运算的舍入误 【刀郭磊，郭宝龙，陈龙潭，等。基于小波零树结构的图像水印 差对水印的影响. 算法.西安电子科技大学学报，2003.30(5)：677 (3)基于小波零树结构构造匹配矩阵，实现 【网郭樾，程景云.基于视觉感知与EZW的自适应公开水印算 法.复旦大学学报，2004,43(5)：906 水印的零嵌入很好地解决了多重水印技术中不 [9 Said A.Peatlman WA.A rew.fast,and efficient image cod 可见性和鲁棒性之间的矛盾. ed based on set partitioning in hierarchicao trees.IEEE Trans (4)多混沌序列分别置乱，不仅增强了水印 Circuits Syst Video Technol,1996 6(3):243 保密性，更重要的是算法符合秘密全部寓于密钥 [1g潘蓉，高有行.一种自适应的盲水印方法.光子学报， 之中的现代密码学要求. 2002.31(9):1146 【1山温泉，孙锬锋.王树勋.零水印的概念与应用.电子学报 (5)借助小波多级分解实现分级盲检测，提 2003.31(2):214 高了水印检测效率 【12]杨树国，李春霞，孙枫，等.小波域内图像零水印技术的 (6)多重水印的实现，更充分地发挥了数字 研究.中国图像图形学报.2003.8()：664 水印技术的版权保护作用. 【13王英，郑德玲，鞠磊.基于Loez混沌系统的数字图像加 实验结果表明，该方法具有无失真、鲁棒性 密算法.北京科技大学学报，2004,26(6)：678 好，计算量小、可操作性强等优点，是一种行之有 A zero-embedding algorithm for multiple watermarks WANG Ying,ZHENG Deling2,WU Yanhua) 1)Department of Automation,Heilongjang Institute of Science and Technology.Harbin 150027,China 2)Informat ion Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT According to zero-w atem arking,a zero-embedding algorithm for multiple watermarks was proposed based on wavelet and chaos.Matching matrixes were structured with wavelet zerotree structure, and used to load multiple binary watermarks scrambled by chaotic sequences.The zero-embedding of multi- ple w atermarks ensured the watermarks'invisibility thoroughly,and could implement a blind detect ion by stage.Experimental results show that the technique has stronger robustness,better security,dependability and feasibility. KEY WORDS multiple watermarks embedding algorithm;wavelet zerotree structure;chaos scrambling

表 1 客观检测( lena) Table 1 Impersonal detecting ( lena) 图像处理 客观检测 JPEG( 85%) 99.36%, 99.78%, 99.99% 高斯噪声( 0.11) 87.99%, 93.26%, 91.02% 几何剪切( 中切 30%) 90.39%, 88.13%, 86.52% 中值滤波( 5×5) 98.25%, 99.51%, 99.71% 增强对比度( 0.25, 0.75) 91.59%, 89.21%, 87.21% 4 结论 基于小波零树结构和混沌空域置乱的多重水 印零嵌入方案, 具有以下几个明显的优点: (1) 计算复杂度比 DCT 变换和高阶累积量 零水印方法要低得多, 所反应的图像重要特征与 人类视觉获取的特征相吻合, 更具意义 . ( 2) 无论是“嵌入” 还是“提取”, 算法不需要 进行逆小波变换, 从而避免了浮点运算的舍入误 差对水印的影响 . (3) 基于小波零树结构构造匹配矩阵, 实现 水印的零嵌入, 很好地解决了多重水印技术中不 可见性和鲁棒性之间的矛盾. (4) 多混沌序列分别置乱, 不仅增强了水印 保密性, 更重要的是算法符合秘密全部寓于密钥 之中的现代密码学要求. (5) 借助小波多级分解实现分级盲检测, 提 高了水印检测效率. (6) 多重水印的实现, 更充分地发挥了数字 水印技术的版权保护作用 . 实验结果表明, 该方法具有无失真、鲁棒性 好、计算量小、可操作性强等优点, 是一种行之有 效的水印方法.但是, 算法突破了传统的水印嵌 入概念, 从另一个角度研究数字水印技术, 还有待 进一步的研究和论证, 使之可行性和实用性更强. 参 考 文 献 [ 1] Cox I J, Kilian J, Thomson F .Secure spread spectrum water￾marking for multimedia.IEEE Trans Image Process, 1997, 6 ( 12) :1673 [ 2] Podichuk C I, Zeng W.Image adaptive watermarking using visual models.IEEE J Sel Areas Commun, 1998, 16( 4) :525 [ 3] 陈青, 苏祥芳, 王延平.采用小波变换的鲁棒隐形水印算 法.通信学报, 2001, 22( 7) :61 [ 4] 黄达人, 刘九芬, 黄继武.小波变换域图像水印嵌入对策 和算法.软件学报, 2002, 13( 7) :1290 [ 5] S hapiro J.Embedded image coding using zerotree of wavelet coeffi cients.IEEE Trans Signal Process, 1993, 41 ( 12 ) : 3445 [ 6] 张鸿宾, 张素娟.基于嵌入式小波编码的数字图象水印算 法.中国图像图形学报, 2002, 7( 2) :105 [ 7] 郭磊, 郭宝龙, 陈龙谭, 等.基于小波零树结构的图像水印 算法.西安电子科技大学学报, 2003, 30( 5) :677 [ 8] 郭越, 程景云.基于视觉感知与EZW 的自适应公开水印算 法.复旦大学学报, 2004, 43( 5) :906 [ 9] Said A, Peatlman W A .A new , fast, and efficien t image cod￾ed based on set partitioning in hierarchicao trees.IEEE Trans Circuits Syst Video Technol, 1996, 6( 3) :243 [ 10] 潘蓉, 高有行.一种自适应的盲水印方法.光子学报, 2002, 31( 9) :1146 [ 11] 温泉, 孙锬锋, 王树勋.零水印的概念与应用.电子学报, 2003, 31( 2) :214 [ 12] 杨树国, 李春霞, 孙枫, 等.小波域内图像零水印技术的 研究.中国图像图形学报, 2003, 8( 6) :664 [ 13] 王英, 郑德玲, 鞠磊.基于 Lorenz 混沌系统的数字图像加 密算法.北京科技大学学报, 2004, 26( 6) :678 A zero-embedding algorithm for multiple watermarks WANG Y ing 1) , ZHENG Deling 2) , WU Yanhua 1) 1) Department of Aut omation, Heilongjiang Institut e of S cience and Technology, Harbin 150027, China 2) Information Engineering School, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China ABSTRACT According to zero-w atermarking , a zero-embedding alg orithm for multiple watermarks was proposed based on wavelet and chaos .Matching matrixes were structured w ith wavelet zerotree structure, and used to load multiple binary w atermarksscrambled by chao tic sequences .The zero-embedding of multi￾ple w atermarks ensured the w atermarks' invisibility thoroughly, and could implement a blind detection by stage .Experimental results show that the technique has stronger robustness, better security , dependability and feasibility . KEY WORDS multiple w atermarks;embedding algorithm ;w avelet zerotree structure;chaos scrambling · 802 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 8 期