黄金分割法求解火源特性区间临界点

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2001.06.005 第23卷第6期 北京科技大学学报 Vol.23 No.6 2001年12月 Journal of University of Selence and Technology Beijing Dec.2001 黄金分割法求解火源特性区间临界点 朱红青周心权邬燕云 中国矿业大学北京校区资源开发工程系采矿教研室，北京100083 摘要在利用定性定量综合分析法和火源特性区间法确定火灾控风方案时，因火灾强度的 变化，造成火源特性区间出现1次临界点。采用黄金分剖法搜素该临界点，能提高瘦素效率，从 而大大诚少定量计算量 关铺词黄金分割：临界点；火源特性区间 分类号TD752 1问题的提出 火灾时期，只要火源实际强度与估计火源强度 位于同一区间，即使两者相差较大，由估计火源 矿井发生火灾时，救灾决策者希望能解决 以下3个问题：①及时获取可靠的火灾灾变状 强度确定的控风方案，在方案实施后，仍能达到 态动态变化的有关信息，如风量、风向、风温、烟 预定的控风效果，较好地弥补了火源强度估计 流蔓延范围和浓度等参数变化；②通过相关技 失实所造成的控风误差.把火源强度估计值与 术，确定旨在安全撤人数灾的控风方案；③及时 实际值之间的点与点对应的严格要求关系，转 变为估计值（一定范围内有效）与实际值区间对 安全实施控风方案. 点对应的宽松要求关系. 针对上述问题，研究了火灾非稳态灾变状 态模拟技术，并开发了相应的软件，帮助了解火 相对于火灾强度，关键是要寻找特性区间， 而确定特性区间，则要寻找火源特性区间临界 灾时期风流状态动态变化；应用风流定性控制 方法帮助决策者确定控风方案和避灾或救灾路 点.由于在特性区间寻找1次临界点，就要用火 线；应用火源特性区间法初步解决矿井火灾火 灾模拟软件进行1次全风网的动态模拟，所以 要求寻找的次数越少越好， 源燃烧特性难以估计的问题，其确定控风方案 的具体流程如下：①确定火源位置，计算火灾强 临界点的求解是个一维搜索问题，目前主 度：②模拟火灾影响（包括烟流侵人工作地点的 要采用试探法，即一端逼近搜索法和两端逼近 时间，有毒气体浓度，风流逆转位置、时间等)：③ 搜索法.该法缺点是试算次数多，计算工作量巨 确定火灾控风方案（包括控风设施的数目、位置、 大.为了减少计算量，本文将讨论利用黄金分割 风阻大小)：④棋拟控风效果，优选控风方案. 法求解火源特性区间的临界点 在利用火源特性区间法解决火源强度难以 2应用黄金分割法搜索火灾特性区 估计的问题时，主要考虑了火灾时期的控风与 正常时期的风量调节有一个重要区别：正常时 间的临界点 期风量调节以风量控制为主，保证风量适应生 对于下单峰函数y=ft),在区间[a,b]有惟 产要求；火灾时期控风以风向控制为主，保证烟 一极值，根据Fibonacci搜索方法，其第I次缩短 流不污染避灾路线.所以，以控制风向为主的控 时，2个搜索试点的位置如图1. 风设施有较大的调节范围，即对于火灾控制，若 火灾火源强度处于某一特定范围内，火灾对矿 (b) ha-at2-a (1) 井某些巷道风向的影响不变.因为在同一火源 强度区间内，控风方案对风向产生相同影响.在 式中，Fn,Fa-,Fa-一Fibonacci数，由表1查得； 收稿日期200106-04朱红青男，30岁.博土生 a,b,一搜索区间初值；i,h一2个搜索试点的 *北京市自然科学基金资助No.8992010) 位置

第 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 加 触 盯 恤 ‘ 刃峡 黄金分割法求解火源特性区 间临界点 朱红青 周心 权 乌砰燕云 中国矿业大学北京校区资源开发工程系采矿教研室 ， 北京 摘 要 在利用定性定量综合分析法和火源特性 区 间法确定火灾控风方案时 ， 因火灾强度的 变化 ， 造成火 源特性 区 间 出现 次 临界点 采用 黄金分割法搜索该临 界点 ， 能提 高搜索效率 ， 从 而大大减少 定量计算量 关扭词 黄金分割 临界点 火源特性 区 间 分类号 问题的提 出 矿井发生火 灾时 ， 救 灾 决策者希 望能解决 以 下 个 问题 ①及 时获取可 靠的火灾灾变状 态动 态变化的有关信息 ， 如风量 、 风 向 、 风温 、 烟 流蔓延 范 围和 浓 度等参数变 化 ②通 过相 关技 术 ， 确定 旨在安全撤人救灾 的控风 方案 ③及 时 安全实施控风 方案 针对上 述 问题 ， 研究 了火 灾非稳 态灾 变状 态模拟技术 ， 并开发 了相应的软件 ， 帮助 了解火 灾 时期风 流状态 动态 变化 应用 风 流 定性控制 方法 帮助决策者确定控风方案和避灾或救灾路 线 应用 火 源 特性 区 间 法初 步解 决 矿井火 灾火 源燃烧特性难 以估计 的 问题 ， 其确定控风 方案 的具体流程如下 ①确定火源位置 ， 计算火灾强 度 ②模拟火灾影 响 包括烟流侵人工作地 点的 时间 ， 有毒气体浓度 ， 风流逆转位置 、 时间等 ③ 确定火灾控风方案 包括控风设施的数 目 、 位置 、 风阻大小 ④ 模拟 控 风效果 ， 优选 控 风方 案 在利 用 火 源 特性 区 间 法解决火 源 强 度难 以 估计的问题 时 ， 主要考虑 了火灾 时期 的控风与 正 常时期的风量调 节有一个重要 区别 正 常时 期风量 调 节 以 风量控制为主 ， 保证风 量适应 生 产要求 火灾 时期控风 以 风 向控制为 主 ， 保证烟 流不 污染避灾路线 所 以 ， 以控制风 向为主 的控 风设施有较大 的调 节 范围 ， 即对 于火 灾控制 ， 若 火 灾火 源 强 度 处 于 某 一 特定范 围 内 ， 火灾 对矿 井 某 些 巷道 风 向 的 影 响 不 变 因 为 在 同一 火源 强度 区间 内 ， 控风方案对风 向产生相 同影 响 在 火 灾 时期 ， 只要火源 实 际 强度 与估计火 源 强 度 位于 同一 区间 ， 即使两者相差较大 ， 由估计火 源 强度确定的控风方案 ， 在方案实施后 ， 仍能达到 预定 的控风 效果 ， 较 好地弥 补 了火 源 强 度估计 失 实所造成 的控风误差 把火 源 强 度估计值与 实际 值之间的点 与点对应 的严格要 求关系 ， 转 变为估计值 一定范围内有效 与实际值区 间对 点对应 的宽松要求关系 相对于火灾强度 ， 关键是要寻找特性 区 间 ， 而 确定特性 区 间 ， 则要 寻找火源 特性 区 间临界 点 由于在特性 区 间寻找 次 临界点 ， 就要用 火 灾模拟软件进行 次全风 网的动态模拟 ， 所 以 要 求寻找 的次数越 少越好 临界 点 的求解是个一 维搜索问题 ， 目前主 要采 用 试探 法 ， 即一端逼 近搜索法 和 两端逼 近 搜索法 该法缺点是试算次数多 ， 计算工作量 巨 大 为了减少计算量 ， 本文将讨论利用 黄金分割 法求解火源 特性 区 间的临界点 应用黄金分割法搜索火灾特性区 间的临界点 对于下 单峰 函数 厂了 ， 在 区 间 【 ， 有惟 一极值 ， 根据 搜索方法 ， 其第 次缩短 时 ， 个搜索试点的位置如 图 ，一 ” 。 令 。 一 。， 。 一 令 一 收稿 日期 刁 刊 朱红 青 男 ， 岁 ， 博 士比 北京市 自然科学 基金 资助困 式 中六 ， 凡 一 ， ， 一 一 数 ， 由表 查得 口。 ， 。 一搜 索 区 间 初 值 ， ， ‘ 一 个搜 索试点 的 位 置 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2001．06．005

Vol.23 朱红青等：黄金分割法求解火源特性×间临界点 ·503· 表1 Fibonacci数 点H,,其位置在区间长度的0.618处： Table 1 Fibonacci table taba H=0.618×H,kJ/min (4) n0123456789101112 然后应用火灾模拟软件进行模拟计算，若关键 F.1233581321345589144233 分支风向反转，模拟区间变为[H。,H,];若关键 式(1)中的缩短率数列为： 分支风向不变，模拟区间为[H,H]. F- (3)针对子区间[H,H(或[H,,H]),确定 第2个试点H2,其位置在子区间长度的0.618处： F1 H=0.618×H,kJ/min (4) 然后应用火灾模拟软件进行模拟计算，若关键 F 分支风向反转，模拟区间变为[H,H]:若关键 图11个搜家试点的位置 分支风向不变，模拟区间为[H2,H]. Fig.1 The location of two searching points (4)按上述步骤反复进行，进一步缩少特性 会兵 F 区间，在n步后，其区间为[H,H。],区间长度 为Ln,ALn=H。-Hn1,若： 将上.述数列分为奇数项F-F和偶数项 Ln≤6 (6) Fw/Fw,因为这2个数列都收敛于同一极限.即： 则H,或Hn为火源特性区间的临界点.式(S)中 F业=μ im5=入imF (2) F4 6为预设的精度，其值一般定为10、 (S)根据临界点H,或Hn,结合定性分析法 且 =4=50.618 2 (3) 确定相应的控风措施，形成控风方案 所以，以不变的区间缩短率0.618，代替Fb- onacci搜索法每次不同的缩短率，即得到了黄 3结论 金分割法（或为0.618法）.对于某一矿井或高层 建筑物，若某一位置发生火灾，首先根据可燃物 通过理论分析和以往的现场应用实践证 的种类、数量、分布范围，估计火源燃烧强度的 明，与用一端逼近搜索法搜索火源特性区间临 大小，其火源强度范围的大小可结合相应的火 界点相比，黄金分割法的最大优点是每进行一 灾试验来推算.对于某一具体位置火源，假设根 次搜索，其区间范围减少0.618倍或0.382倍，大 据推算，估计火源燃烧释放的最大热量为H, 大提高了搜索效率，相应地减少了全风网动态 kJ/min,释放的最小热量为H,kJ/min,则火源特 模拟的次数，对于减少作量和火灾事故救灾 性区间为[H,H],搜索区间也为[H。,H],则利 很有意义. 用黄金分割法搜索临界点的步骤如下， 参考文献 (1)按H.和以、利用火灾非稳态模拟软件模 1钱颂迪.运筹学.北京：清华大学出版社，北京：1999.149 拟，若某些关键分支风流流向同向，则在搜索区 2 Zhou Xinquan,Zhu Hongging.The Application of the 间[H。,H]内不存在特性区间临界点：若反向则 Qualitative and Quantitative Synthetical Analysis Method 在搜索区间[H.,H,]内存在一特性区间临界点. to Decision Making of Mine Fire Fighting.in:Mining Sci- (2)在[H.,H]区间内按照黄金分割法取试 ence and Technology '99.1999.83 Searching the Critical Point of Fire Characteric Zone by Golden Partition Method ZHU Hongqing.ZHOU Xinquan.WU Yangyiu China University of Mining and Technology-Beijing.100083.Chian ABSTRACT Because of fire intensity changing,the critical point exists within fire characteric zone when using the qualitative and quantitative synthetical analysis method and fire characteric zone method to deter- mine the airflow control scheme.The golden partition method is applied to search the critical point,enhancing the searching efficiency. KEY WORDS golden partition method;critical point;fire characteric zone

匕 朱 红 青等 黄金 分割 法 求 解 火源特 性 区 间 临 界点 衰 数 地 皿 式 中的缩短 率数列 为 凡 凡 一 九 一 七一仁二付二州 ” ‘’ 圈 个搜索试 点的位 柱 一 ， 凡 一 凡 ’ ， ” 凡 ’ 将 王 述 数 列 分 为 奇 数 项 凡 一 ， 凡 和 偶 数 项 凡阴小 ，，因为这 个数列都收敛 于 同一极 限 ， 即 点 ， ， 其位置 在 区 间长度 的 处 从 然后 应 用 火 灾 模拟 软件进行 模拟 计算 ， 若关键 分支风 向反 转 ， 模拟 区 间 变 为〔 ， 」若关键 分支 风 向不 变 ， 模拟 区 间 为〔 ， ， 从 针 对 子 区 间 〔 ， 从」或〔 ， ， 〕 ， 确定 第 个 试点从 ， 其位 置在 子 区 间 长 度 的 处 ， 然 后 应 用 火灾 模拟 软件进 行模拟计算 ， 若关键 分支风 向反 转 ， 模拟区 间 变 为 ， 从 若关键 分支风 向不变 ， 模拟 区 间 为〔从 ， 从 〕 按 匕述 步骤 反 复进 行 ， 进 一 步缩 少 特性 区 间 ， 在 步 后 ， 其 区 间 为 〔从 ， 从 ， ， 区 间 长度 为 。 ， 几 ， 从 一 从 一 ， 若 ， ‘ 占 则从 或从 一 为火 源 特性 区 间 的临 界点 式 中 咨为预 设 的精度 ， 其值一 般定 为 一 ’ 根 据临界点从 或从 一 ，， 结合定性分析法 确定 相 应 的控 风措施 ， 形 成控 风 方案 、 ， 、 少产、夕 才 ‘，︼、 ‘龟 ， ‘、了 且 又二 产 以 卿合 一 ， 粤 、 所 以 ， 以不 变 的区 间缩短 率 ， 代 替 搜索法 每次不 同的缩 短 率 ， 即得 到 了 黄 金 分割法 或 为 法 对 于 某一 矿 井或 高层 建筑物 ， 若某一 位置发生 火 灾 ， 首先根据 可燃 物 的 种类 、 数量 、 分布范 围 ， 估计 火源燃烧强 度 的 大小 ， 其火源强 度范围的大小可结合相应 的火 灾试验来推算 对于某一具体位 置火 源 ， 假设根 据推算 ， 估计火源燃烧 释放 的最大 热量 为 ， 曰 ， 释放 的最 小热量 为 从 ， ， 则火 源 特 性 区 间 为 ， 从〕 ， 搜索区 间也 为〔 ， 从〕 ， 则利 用 黄 金 分割 法搜 索临 界 点 的 步 骤 如 下 按 和 从 利用 火 灾 非 稳 态模 拟 软件模 拟 ， 若某些 关键分支风流 流 向 同向 ， 则在搜索区 间 〔 ， 从 内不 存在 特性 区 间 临 界点 若反 向则 在搜索区 间 〔 ， 从 内存 在 一 特性 区 间临 界点 在 ， 从飞区 间 内按 照 黄金 分割法 取试 结论 通 过 理 论 分 析 和 以 往 的 现 场 应 用 实 践 证 明 ， 与用 一 端逼 近搜索法搜索火源 特性 区 间临 界点相 比 ， 黄金 分割法 的最 大 优点 是 每进 行 一 次搜 索 其 区 间 范 围减 少 倍或 倍 ， 大 大提 高了搜索效率 ， 相 应 地 减 少 了 全风 网动 态 模拟 的 次 数 ， 对 于 减 少 ’ 作量 和 火 灾 事故 救灾 很 有 意 义 参 考 文 献 钱颂迪 运筹学 ， 北 京 清华大学 出版社 ， 北京 ， 介 ’ ” ， 体 舒 ” 一 ， ，