气固流化床系统非线性机理研究进展.pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.is8n1001-053x.2004.06.044 第26卷第6期北京科技大学学报 Vol.26 No.6 2004年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2004 气固流化床系统非线性机理研究进展张延平12王立) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)首钢技术研究院，北京100041 摘要从近年来气固流化床两相流动的研究成果出发，总结了流化床非线性机理研究的方向.混沌理论研究表明流化床系统是确定型的混沌系统，而耗散结构理论的结果认为流化床系统属于非平衡热力学系统.对流化床系统的随机力分析将随机理论的方法运用到流化床流动机理和气泡分布研究中，有助于揭示流化床内部非线性机理和特性，关键词流态化：混沌：耗散结构：随机力分类号TB126 随着对流态化系统研究的深入，相关学科的解为可逆和耗散，过程分解为有序和无序，结构关联和影响日益密切，流态化技术与其他学科的分解为不同尺度等：二是将系统处理为尺度差别融合成为近些年的研究方向.特别是非线性科很大的两种介质的相互作用并进行计算机图型学的快速发展，使我们能够突破以往决定论的仿真. 思维，进一步探讨流态化的本质. 从流态化产生和流化现象来看，流化床系统由于流化床反应器中受到诸如流体湍动、气属于非平衡热力学的范畴，因此在流态化研究相搅动以及流化颖粒运动等许多复杂因素的影中，混沌理论、协同学、突变理论和耗散结构理论响，其流动行为呈现出高度的无规性、随机性和已经或正在引起人们的重视，且在某些方面已经结构不稳定性（多态性），是非线性瞬态系统列，被一些学者应用，取得一定的成果.另外，拓扑若仅采用传统的基于线性原则的分析技术，不仅学、复杂性理论也在流态化研究中有所应用. 不能深入地从本质上揭示多相反应器内动态的、非线性的多相流动及传递性能和流动机制，而且 2流化床系统的混沌研究使基于稳态处理的多相反应器经验放大法、流动混沌理论是近年来发展起来的研究非线性结构模型放大法和计算流体力学(CFD)模型放动力系统的新方法，主要是考察非周期的、具有大法具有较大的局限性.因此，引入非线性理渐进的自相似有序性的现象，即所谓的混沌行论，运用新方法和新工具探讨流态化系统的机理为.非线性混沌技术是当前各学科研究中的前沿是十分必要的. 课题，它提供了新的视角和工具，以把握自然界 1非线性科学进展与流态化系统中广泛存在的复杂的非线性动态过程，，.产生混沌的最根本原因在于系统的非线性动力因素，颗粒流体系统是具有混沌、耗散、有序与无有研究者尝试用混沌理论去研究颗粒流体系统序等复杂特征的非线性系统，文献[11]建立了反中的现象，并取得了一些定性和定量的结果4. 映颗粒流体系统非线性特征的数学模型，定性地由于多相流的行为是一个典型的混沌过程描述了颗粒流体系统的历经性及其各种流动状和非线性过程，对于各种床内参数（压力脉动值、态中的主要非线性特征.同时，有研究者四提出局部空隙率、气速、颗粒速度等)的动态变化过程认识非线性行为有两种途径：一是把系统进行多的剖析，可能使研究者获得更深层次的信息，因方面的分解，即运动分解为极值和动态，能耗分而近年来已引起广泛的兴趣. 收稿日期200401-04张延平男，33岁，博士研究生混沌理论用来研究确定性系统中出现的貌 *教育部科技重点项目QNo.00020) 似随机的非线性行为，其中心内容就是利用重构

第卷第期年月北京科技大学学报 ’ 气固流化床系统非线性机理研究进展诀子正平，不六甲产、、，哪，，一‘ 北京科技大学机械工程学院，北京首钢技术研究院，北京摘要从近年来气固流化床两相流动的研究成果出发，总结了流化床非线性机理研究的方向混沌理论研究表明流化床系统是确定型的混沌系统，而耗散结构理论的结果认为流化床系统属于非平衡热力学系统对流化床系统的随机力分析将随机理论的方法运用到流化床流动机理和气泡分布研究中，有助于揭示流化床内部非线性机理和特性关键词流态化混沌耗散结构随机力分类号随着对流态化系统研究的深入，相关学科的关联和影响日益密切，流态化技术与其他学科的融合成为近些年的研究方向 ‘困特别是非线性科学【的快速发展，使我们能够突破以往决定论的思维，进一步探讨流态化的本质由于流化床反应器中受到诸如流体湍动、气相搅动以及流化颗粒运动等许多复杂因素的影响，其流动行为呈现出高度的无规性、随机性和结构不稳定性多态性，是非线性瞬态系统【民 ” 若仅采用传统的基于线性原则的分析技术，不仅不能深入地从本质上揭示多相反应器内动态的、非线性的多相流动及传递性能和流动机制，而且使基于稳态处理的多相反应器经验放大法、流动结构模型放大法和计算流体力学模型放大法具有较大的局限性 ‘ 因此，引入非线性理论，运用新方法和新工具探讨流态化系统的机理是十分必要的解为可逆和耗散，过程分解为有序和无序，结构分解为不同尺度等二是将系统处理为尺度差别很大的两种介质的相互作用并进行计算机图型仿真从流态化产生和流化现象来看，流化床系统属于非平衡热力学的范畴，因此在流态化研究中，混沌理论、协同学、突变理论和耗散结构理论己经或正在引起人们的重视，且在某些方面己经被一些学者应用，取得一定的成果另外，拓扑学、复杂性理论也在流态化研究中有所应用非线性科学进展与流态化系统颗粒流体系统是具有混沌、耗散、有序与无序等复杂特征的非线性系统，文献【川建立了反映颗粒流体系统非线性特征的数学模型，定性地描述了颗粒流体系统的历经性及其各种流动状态中的主要非线性特征同时，有研究者 ‘ 提出认识非线性行为有两种途径一是把系统进行多方面的分解，即运动分解为极值和动态，能耗分收稿日期斗刁一张延平男，岁，博士研究生教育部科技重点项目伽流化床系统的混沌研究混沌理论是近年来发展起来的研究非线性动力系统的新方法，主要是考察非周期的、具有渐进的自相似有序性的现象，即所谓的混沌行为非线性混沌技术是当前各学科研究中的前沿课题，它提供了新的视角和工具，以把握自然界中广泛存在的复杂的非线性动态过程「， ’ 产生混沌的最根本原因在于系统的非线性动力因素有研究者尝试用混沌理论去研究颗粒流体系统中的现象，并取得了一些定性和定量的结果‘ 小，由于多相流的行为是一个典型的混沌过程和非线性过程，对于各种床内参数压力脉动值、局部空隙率、气速、颗粒速度等的动态变化过程的剖析，可能使研究者获得更深层次的信息，因而近年来己引起广泛的兴趣混沌理论用来研究确定性系统中出现的貌似随机的非线性行为，其中心内容就是利用重构 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2004．06．044

·646· 北京科技大学学报 2004年第6期相空间思想去定性或定量刻划混沌吸引子，进而吸引子，而具有明显的吸引区和相对稀疏的发散研究系统的动力学行为.定性的研究方法有相图区.通过改变湍动流化床、快速流化床和稀相及Poincare截面：定量的研究方法有非线性特征输送流化床的操作状态，测得密度脉动时间序量Lyapunov指数、Kolmogorov熵和分维数等.混列.结果表明，Kolmogorov熵随流型的变化能正沌分析需要根据算法思想开发计算机程序在微确地反映相应流型的特点，可用来描述不同流型机上实现下的流动结构典型气固流态化系统实验结果表明：当气许多从传热、压力波动、空隙率和化学反应速小于最小流化速度时，床层处于固定床，吸引等方面的研究结果认为，气固流化床在很宽的操子图上呈现为一个点，Kolmogorov熵为零，系统作条件内表现出显著的混沌行为，有研究者试图表现为定态行为.气速升高，床层到达鼓泡状态，利用确定性混沌时间序列分析深讨床内的流体呈现近似周期的波动，具有比较规则的吸引子动力学行为，虽然取得了很大的进展，但其动图，对应的Kolmogorov熵较小，系统的混沌程度力学特征量如奇异吸引子、相关维、Lyapunov指较低.气速再增加，系统进入湍动流化状态和循数和Kolmogorov熵等标度不变量本质上仍然是环流化状态，床层波动的无规则性剧烈增加，吸系统宏观的整体统计性质，很难揭示隐藏在复杂引子图不再有明显的规则，Kolmogorov熵急剧升流动现象下的流动结构的本质.另一方面，气高，系统的混沌程度相当明显.分析流化床中脉固反应器流动的非线性混沌特性研究发展较快，动信号的组成和规律是混沌分析的主要手段，基但是其研究多处于混沌区域，缺乏对混沌产生机本研究方法有以下两种理的研究，同时也缺乏对非线性特征量在空间上 (1)分析流化床内脉动信号组成，的分布以及这些非线性特征量与流动及传递特当应用功率谱分析、R/S分析、混沌分析等对征量之间定量关系或模化研究.因此，目前对多气固流化床压力波动信号的性质、组成进行定量相反应器流动的混沌特性研究仍属于探索阶段，解剖时，发现压力波动信号由两部分构成：其一尚有大量研究工作待继续探索和深入，) 是本质随机性信号，如噪音：其二是本质确定性信号，本质确定性信号又有两种表现形式：周期 3基于耗散结构理论的流化床系信号和随机信号.这种表面随机而本质确定性的统研究信号就是混沌信号.另外，用信息理论中信源熵或信息流率的概念来判断气固流化床中颗粒理论认为颗粒相和流体相的湍流结构及其碰撞压力信号中存在的混沌现象，分析实测的压相互作用是循环流化床气固两相非均匀结构产力波动信号，同样也证实了该信号为有噪声污染生的主要因素.这种非均匀的时空动态结构使其的混沌信号u. 内部复杂的气固两相系统表现为典型的耗散结利用激光粒子动态分析仪(PDA)测量循环流构.因此，气固流态化系统是一个典型的具有化床中颗粒脉动速度信号，采用F℉T分析脉动信多尺度行为的耗散结构体系四.齐茂展脚基于耗号的宽频谱特征，在此基础上应用小波法分析脉散结构理论，在流化床的理论研究上做了突破性动信号的动态特征，可以得到颗粒脉动速度的微的工作，并对流态化两相运动规律进行了深入的观结构，发现颗粒脉动速度的非线性特征是流化研究和实验验证，床具有混沌特性的根源.以气液两相鼓泡塔内 (1)流化床中的熵与有序结构，的压力波动时间序列为分析对象，发现混沌特性用耗散结构理论方法研究流态化两相运动随空间位置的变化不显著四，规律，突破了流态化理论研究的传统框架，首次 (2)测定空隙率或颗粒密度，重构时间序列. 把流态化系统作为一个热力学系统，建立了研究采用光纤颗粒测速仪在流化床中测定不同流态化系统两相运动规律的新概念和新的方法颗粒在不同位置处空隙率的时间序列，重构出空体系.流化床系统作为一个与环境有能质交换和隙率时间序列的吸引子，结果表明，空隙率信号能量耗散的开放系统，是一个具有非线性动力学的功率谱和二维吸引子既不类似于周期信号功机制的多相流系统，.流化床系统的不均匀性率谱和吸引子，也不类似于随机信号的功率谱和具有典型的耗散结构特征，其运动机理已从耗散

北京科技大学学报年第期相空间思想去定性或定量刻划混沌吸引子，进而研究系统的动力学行为定性的研究方法有相图及畔截面定量的研究方法有非线性特征量指数、嫡和分维数等混沌分析需要根据算法思想开发计算机程序在微机上实现‘ 典型气固流态化系统实验结果表明『当气速小于最小流化速度时，床层处于固定床，吸引子图上呈现为一个点，嫡为零，系统表现为定态行为气速升高，床层到达鼓泡状态，呈现近似周期的波动，具有比较规则的吸引子图，对应的嫡较小，系统的混沌程度较低气速再增加，系统进入湍动流化状态和循环流化状态，床层波动的无规则性剧烈增加，吸引子图不再有明显的规则，嫡急剧升高，系统的混沌程度相当明显分析流化床中脉动信号的组成和规律是混沌分析的主要手段，基本研究方法有以下两种分析流化床内脉动信号组成，当应用功率谱分析、侧分析、混沌分析等对气固流化床压力波动信号的性质、组成进行定量解剖时，发现压力波动信号由两部分构成其一是本质随机性信号，如噪音其二是本质确定性信号本质确定性信号又有两种表现形式周期信号和随机信号这种表面随机而本质确定性的信号就是混沌信号 ‘ 另外，用信息理论中信源嫡或信息流率的概念来判断气固流化床中颗粒碰撞压力信号中存在的混沌现象，分析实测的压力波动信号，同样也证实了该信号为有噪声污染的混沌信号仪，，利用激光粒子动态分析仪〕测量循环流化床中颗粒脉动速度信号，采用分析脉动信号的宽频谱特征，在此基础上应用小波法分析脉动信号的动态特征，可以得到颗粒脉动速度的微观结构，发现颗粒脉动速度的非线性特征是流化床具有混沌特性的根源以气液两相鼓泡塔内的压力波动时间序列为分析对象，发现混沌特性随空间位置的变化不显著‘ 测定空隙率或颗粒密度，重构时间序列采用光纤颗粒测速仪在流化床中测定不同颗粒在不同位置处空隙率的时间序列，重构出空隙率时间序列的吸引子结果表明，空隙率信号的功率谱和二维吸引子既不类似于周期信号功率谱和吸引子，也不类似于随机信号的功率谱和吸引子，而具有明显的吸引区和相对稀疏的发散区通过改变湍动流化床、快速流化床和稀相输送流化床的操作状态，测得密度脉动时间序列结果表明，墒随流型的变化能正确地反映相应流型的特点，可用来描述不同流型下的流动结构口许多从传热、压力波动、空隙率和化学反应等方面的研究结果认为，气固流化床在很宽的操作条件内表现出显著的混沌行为有研究者试图利用确定性混沌时间序列分析探讨床内的流体动力学行为口问，虽然取得了很大的进展，但其动力学特征量如奇异吸引子、相关维、指数和加嫡等标度不变量本质上仍然是系统宏观的整体统计性质，很难揭示隐藏在复杂流动现象下的流动结构的本质 ‘ 另一方面，气固反应器流动的非线性混沌特性研究发展较快，但是其研究多处于混沌区域，缺乏对混沌产生机理的研究，同时也缺乏对非线性特征量在空间上的分布以及这些非线性特征量与流动及传递特征量之间定量关系或模化研究，因此，目前对多相反应器流动的混沌特性研究仍属于探索阶段，尚有大量研究工作待继续探索和深入〔陈，基于耗散结构理论的流化床系统研究理论认为颗粒相和流体相的湍流结构及其相互作用是循环流化床气固两相非均匀结构产生的主要因素这种非均匀的时空动态结构使其内部复杂的气固两相系统表现为典型的耗散结构。，因此，气固流态化系统是一个典型的具有多尺度行为的耗散结构体系『齐茂展 ‘ 基于耗散结构理论，在流化床的理论研究上做了突破性的工作，并对流态化两相运动规律进行了深入的研究和实验验证流化床中的嫡与有序结构用耗散结构理论方法研究流态化两相运动规律，突破了流态化理论研究的传统框架，首次把流态化系统作为一个热力学系统，建立了研究流态化系统两相运动规律的新概念和新的方法体系流化床系统作为一个与环境有能质交换和能量耗散的开放系统，是一个具有非线性动力学机制的多相流系统「，‘ ，流化床系统的不均匀性具有典型的耗散结构特征，其运动机理己从耗散

Vol.26 No.6 张延平等：气固流化床系统非线性机理研究进展 ·647。结构理论中得到解释，不同的流化形态对应于不相关和非平衡非线性条件以及体系的宏观行为同耗散结构分支1.用非平衡态热力学的分析方之间的联系，必须研究非平衡体系中涨落的行法分析流化床系统的熵、熵产生、熵流，使热力学为.另外，当体系的控制条件超过分支点以后，体第二定律同流化床理论研究有机地结合，使热力系的渐近发展状态可以有多种选择，但宏观的决学和流体动力学与流化床理论研究、耗散结构分定性方法并不能确定体现选择某种特定状态的支与系统运动形式的多样性、系统总体稳定与局概率，也并不能提供有关不同状态之间如何跃迁部非稳定在理论描述上相统一的机理阿.在这种情况下，涨落的作用不再被忽研究表明，外界环境在向流化床系统提供能略，而是决定性的，量的同时，也向系统输入了负熵流，系统的非线基于耗散结构框架的流态化系统研究，建立性机制和能量耗散对系统产生有序结构起着积了用非平衡热力学和耗散结构理论研究流态化极作用.流态化系统的定态运行满足床层位势系统两相运动规律的新概念和方法体系，比如最最小原则：在平衡态，系统的熵产生和系统熵均小位势原则、流化形态的理论判据、临界鼓泡速为最大，系统定态的位势最小是无条件的极小：度的计算方法等.对于流化床的模型计算，特别在非平衡态，尽管系统的熵产生渐进最大，但是是定量计算有待进一步的深入研究.另外，涨落由于外界环境向系统输入了负熵流，系统熵不为在建立有序结构的过程中发挥重要的作用.但是最大，系统定态的位势最小是有条件的极小，通常把涨落量当作和宏观量一样的连续变量，并 (2)流态化系统的涨落与稳定性. 且假定涨落的行为同样遵循唯像的热力学关系通过分析湍流管道流动中惯性和粘性的协和宏观的决定性方程.实际上宏观体系中的涨落调作用与气固流态化系统中颗粒运动与流体运本质上是分立的动的协调作用之间的相似性，有研究者提出如下推论：由两种机制共同支配的系统的稳定性条 4非线性随机理论与流态化系统件物理意义上可表达为这两种机制各自独立的研究极值趋势互为约束的条件极值.对于有两种作用机理共存的非线性非平衡的耗散结构，其稳定性涨落的发生是一系列不连续的事件，因为物条件可通过分析每“种作用的极值趋势和它们质及其变化在本质上就是分立的.或者说涨落的之间的相互约束来得到，发生是一种随机事件四.对这类随机事件至多只当体系处于平衡态时，发生涨落的概率遵循能说它在某个确定的时间间隔内发生的可能性 Einstein涨落公式有多大.同样，初始条件和边界条件的规定本质 (6S)w P(X)cexpt 2k (1) 上也是一种随机事件，因此严格说来，对宏观体其中，{6X={(X-}代表一个广延量X对其平衡系的正确描述必须是概率描述. 态的宏观平均值的偏差，即涨落.P{X)是产生这对许多实际问题来说，通常对体系的微观状种偏差的概率，k是Boltzmann常数，(6S是伴随态的细节并不十分感兴趣.例如对化学反应，主这种X的偏差所引起的熵的二级偏差. 要关心某一反应物或反应产物的浓度，即某种组在没有相变的情况下，比起宏观平均值来说分的粒子数，而并不十分关心这些粒子的动量分涨落的作用总是小的，通常可以忽略.然而在相布或位置分布.为此可将如粒子数等宏观变量取变点附近，体系中各点处的粒子数密度和熵密度作随机变量，讨论这种随机变量的概率分布函数的涨落可以变得异常的大，并且会出现长程的相及其规律，即所谓的随机方法(Stochastic Ap 关，而且从根本上说，在平衡体系的相变点附近 proach).随机方法可以看作是介于宏观描述方法出现的涨落的反常性以及长程的相关皆起源于 (例如热力学方法)和微观描述方法（例如统计力体系中分子间的微观相互作用.在非平衡和适当学方法)之间的一种方法，在说明随机层次描述的非线性动力学条件下，可以出现像化学振荡和的优越性方面，布朗运动是典型的例子有序花纹一类的时空有序结构.它们的出现意味流态化系统内非均匀流动结构极其复杂，呈着在体系中的不同地点以及在不同时刻发生着现非周期的动态行为”.由于对流态化系统的分子事件之间有着某种长程的相关.分析这种非线性机制和现象认识的局限性，以及对其动态

心张延平等气固流化床系统非线性机理研究进展结构理论中得到解释，不同的流化形态对应于不同耗散结构分支‘川用非平衡态热力学的分析方法分析流化床系统的嫡、嫡产生、嫡流，使热力学第二定律同流化床理论研究有机地结合，使热力学和流体动力学与流化床理论研究、耗散结构分支与系统运动形式的多样性、系统总体稳定与局部非稳定在理论描述上相统一〔均，研究表明，外界环境在向流化床系统提供能量的同时，也向系统输入了负墒流，系统的非线性机制和能量耗散对系统产生有序结构起着积极作用 ‘ 流态化系统的定态运行满足床层位势最小原则在平衡态，系统的嫡产生和系统墒均为最大，系统定态的位势最小是无条件的极小在非平衡态，尽管系统的墒产生渐进最大，但是由于外界环境向系统输入了负墒流，系统墒不为最大，系统定态的位势最小是有条件的极小流态化系统的涨落与稳定性通过分析湍流管道流动中惯性和粘性的协调作用与气固流态化系统中颗粒运动与流体运动的协调作用之间的相似性，有研究者提出如下推论由两种机制共同支配的系统的稳定性条件物理意义上可表达为这两种机制各自独立的极值趋势互为约束的条件极值对于有两种作用机理共存的非线性非平衡的耗散结构，其稳定性条件可通过分析每一种作用的极值趋势和它们之间的相互约束来得到当体系处于平衡态时，发生涨落的概率遵循涨落公式相关和非平衡非线性条件以及体系的宏观行为之间的联系，必须研究非平衡体系中涨落的行为另外，当体系的控制条件超过分支点以后，体系的渐近发展状态可以有多种选择，但宏观的决定性方法并不能确定体现选择某种特定状态的概率，也并不能提供有关不同状态之间如何跃迁的机理圳在这种情况下，涨落的作用不再被忽略，而是决定性的基于耗散结构框架的流态化系统研究，建立了用非平衡热力学和耗散结构理论研究流态化系统两相运动规律的新概念和方法体系，比如最小位势原则、流化形态的理论判据、临界鼓泡速度的计算方法等对于流化床的模型计算，特别是定量计算有待进一步的深入研究另外，涨落在建立有序结构的过程中发挥重要的作用但是通常把涨落量当作和宏观量一样的连续变量，并且假定涨落的行为同样遵循唯像的热力学关系和宏观的决定性方程实际上宏观体系中的涨落本质上是分立的尸叫二。黔‘ 凡其中，习二一纸代表一个广延量万又」其平衡态的宏观平均值的偏差，即涨落尸协刃是产生这种偏差的概率，棍是常数，必。是伴随这种的偏差所引起的嫡的二级偏差在没有相变的情况下，比起宏观平均值来说涨落的作用总是小的，通常可以忽略然而在相变点附近，体系中各点处的粒子数密度和嫡密度的涨落可以变得异常的大，并且会出现长程的相关而且从根本上说，在平衡体系的相变点附近出现的涨落的反常性以及长程的相关皆起源于体系中分子间的微观相互作用在非平衡和适当的非线性动力学条件下，可以出现像化学振荡和有序花纹一类的时空有序结构它们的出现意味着在体系中的不同地点以及在不同时刻发生着的分子事件之间有着某种长程的相关分析这种非线性随机理论与流态化系统研究涨落的发生是一系列不连续的事件，因为物质及其变化在本质上就是分立的或者说涨落的发生是一种随机事件对这类随机事件至多只能说它在某个确定的时间间隔内发生的可能性有多大同样，初始条件和边界条件的规定本质也是一种随机事件因此严格说来，对宏观体系的正确描述必须是概率描述【对许多实际问题来说，通常对体系的微观状态的细节并不十分感兴趣例如对化学反应，主要关心某一反应物或反应产物的浓度，即某种组分的粒子数，而并不十分关心这些粒子的动量分布或位置分布为此可将如粒子数等宏观变量取作随机变量，讨论这种随机变量的概率分布函数及其规律，即所谓的随机方法，随机方法可以看作是介于宏观描述方法例如热力学方法和微观描述方法例如统计力学方法之间的一种方法，在说明随机层次描述的优越性方面，布朗运动是典型的例子，流态化系统内非均匀流动结构极其复杂，呈现非周期的动态行为【，吕， ‘ 。 · ‘ ，，由于对流态化系统非线性机制和现象认识的局限性，以及对其动态

·648 北京科技大学学报 2004年第6期行为定量化的复杂性，这类反应器的设计放大仍许多小体积元，每个小体积元在微观上保持足够然主要靠经验，制约了流态化技术的发展和应大，具体分析每个小体积元之内涨落的行为. 用.有研究者通过时间序列重构方法分析了流态化系统非均匀结构的宏观尺度动态行为，利用 5对流态化系统的其他理论研究 Weibull分布函数定量地刻划了各种操作条件下密相单元、稀相单元及其稀密交替单元大小的分运用复杂性参数对气固流化床压力脉动信号进行分析、结果表明，在起始流化至鼓泡转变布特征，为定量化系统内复杂的非均匀结构提供了基础.但上述研究对流态化均匀结构动态行为的过程中，气一固体系会进行一种所谓的“重构”，而气泡的存在是影响压力脉动信号复杂性所进行的模拟，仅能够体现系统内的流动结构不的重要因素.复杂性参数能明确地指示固定床、均匀性及其主体的动态行为，说明这一动态行为鼓泡流化及湍动流化等不同流型的转变，为流型具有随机特性，识别提供了新思路. 在流化床中，粒度分布对床层流变性能影响分形技术是非线性研究中的一个分支，基于很大，对改善气固流化床的聚式操作也有一定的分形技术研究气固流化床从固定床向流态化床意义.研究者@发现宽粒度分布体系（白砂糖）流化床中颗粒不是按粗细理想地分布，而是带有随转变过程中压力信号的有关特性，结果表明，信机性.于是根据白砂糖颗粒的固有特点和流态化号的Hust指数在起始流化速度附近有一个强劲特征，应用Markov过程建立了描述白砂糖流态的峰值，运用Hurst指数可进行流化速度估计. 文献[45]在双流体模型中对两相流动激分方化的随机模型.这种随机模型认为，床中颗粒既程的解进行了几何拓扑分析，论述了在相空间中有向上运动的可能，也有向下沉降的可能，颗粒运动具有随机性，可用Markov链表示随机运动奇点出现的条件、奇点位置及类型，概率，预测在稳态下宽粒度体系沿床高的质量 6结语分布. 文献[43]将布朗运动模型和随机步行理论拓随着流态化技术的广泛应用，流态化理论研展应用于快速流化床中颗粒的运动，认为空隙度究得到了不断的发展，并成为一门独立学科.然满足Fokker--Planck方程，导出了轴向空隙度分而，作为一门新兴的学科，无论在理论体系的建布的表达式：立和完善上，还是在实际应用方面，都有很多问对于稀相，题亟待解决.除了流态化机理本身十分复杂，可 =e-65e0m 2 (2) 供选择的实验研究方法受到限制的因素外，理论对于浓相，研究不足是一个主要的原因，因此，在已有的理 g-Es.el-ou4 ε=8+2 (3) 论和实验研究基础上，开拓新的理论方法揭示流态化系统的本质规律，建立合理的数学模型，是其中，ε为稀相中的空隙率，6，为浓相中的空隙一项极为重要的工作率，z为快速床的床层高度，A为特征长度，为了把涨落的特性引入理论分析的框架内，参考文献以便更好地了解在分支点附近涨落的一般行为】戴维森，哈里森.流态化M.北京：科学出版社，1981 和作用，目前大体上有两种途径：一是临界动 2国井大藏，列文斯比尔.流态化工程M).北京：石力学方法：二是采用多变量Master方程的办法. 油化学工业出版社，1977 在临界动力学方法中，通过在宏观的反应一扩散 3 Mooson K,Jinghai L,Dejin L.Particulate and aggregative 方程的右边加上一项适当的随机项(Langevin fluidization 50 years in retrospect [J].Power Technol, 力)，从而得到某类随机微分方程，然后在局域平 2000,111:3 衡假设的基础上建立一种类似于平衡相变理论 4金涌，祝京旭，汪展文，俞芷青，流态化工程原理中的Landan-一Ginzburg位函数，于是利用平衡相 [M.北京：清华大学出版社，2001 变理论中的方法研究各种涨落的行为，在多变量 5陈学俊。多相流热物理研究的进展)西安交通大学学报，1994,28(5)：1 Master方程的方法中，首先设想把宏观体系分成 6准秀兰，王立，倪学梓.粒状物料干燥过程中的传热

北京科技大学学报年第期行为定量化的复杂性，这类反应器的设计放大仍然主要靠经验，制约了流态化技术的发展和应用有研究者通过时间序列重构方法分析了流态化系统非均匀结构的宏观尺度动态行为，利用几分布函数定量地刻划了各种操作条件下密相单元、稀相单元及其稀密交替单元大小的分布特征，为定量化系统内复杂的非均匀结构提供了基础但上述研究对流态化均匀结构动态行为所进行的模拟，仅能够体现系统内的流动结构不均匀性及其主体的动态行为，说明这一动态行为具有随机特性在流化床中，粒度分布对床层流变性能影响很大，对改善气固流化床的聚式操作也有一定的意义研究者 ‘ 发现宽粒度分布体系白砂糖流化床中颗粒不是按粗细理想地分布，而是带有随机性于是根据白砂糖颗粒的固有特点和流态化特征，应用过程建立了描述白砂糖流态化的随机模型这种随机模型认为，床中颗粒既有向上运动的可能，也有向下沉降的可能，颗粒运动具有随机性，可用链表示随机运动概率，预测在稳态下宽粒度体系沿床高的质量分布文献将布朗运动模型和随机步行理论拓展应用于快速流化床中颗粒的运动，认为空隙度满足球一方程，导出了轴向空隙度分布的表达式对于稀相，一扩一宁一‘ 对于浓相，。一旦尹一似其中，扩为稀相中的空隙率，乱为浓相中的空隙率，，为快速床的床层高度，为特征长度为了把涨落的特性引入理论分析的框架内，以便更好地了解在分支点附近涨落的一般行为和作用，目前大体上有两种途径 ‘圳一是临界动力学方法二是采用多变量方程的办法在临界动力学方法中，通过在宏观的反应一扩散方程的右边加上一项适当的随机项力，从而得到某类随机微分方程，然后在局域平衡假设的基础上建立一种类似于平衡相变理论中的一位函数，于是利用平衡相变理论中的方法研究各种涨落的行为在多变量方程的方法中，首先设想把宏观体系分成许多小体积元，每个小体积元在微观上保持足够大，具体分析每个小体积元之内涨落的行为对流态化系统的其他理论研究运用复杂性参数对气固流化床压力脉动信号进行分析结果表明，在起始流化至鼓泡转变的过程中，气一固体系会进行一种所谓的 “ 重构 ” ，而气泡的存在是影响压力脉动信号复杂性的重要因素复杂性参数能明确地指示固定床、鼓泡流化及湍动流化等不同流型的转变，为流型识别提供了新思路网分形技术是非线性研究中的一个分支，基于分形技术研究气固流化床从固定床向流态化床转变过程中压力信号的有关特性结果表明，信号的指数在起始流化速度附近有一个强劲的峰值，运用指数可进行流化速度估计阴文献「在双流体模型中对两相流动微分方程的解进行了几何拓扑分析，论述了在相空间中奇点出现的条件、奇点位置及类型结语随着流态化技术的广泛应用，流态化理论研究得到了不断的发展，并成为一门独立学科然而，作为一门新兴的学科，无论在理论体系的建立和完善上，还是在实际应用方面，都有很多问题鱼待解决除了流态化机理本身十分复杂，可供选择的实验研究方法受到限制的因素外，理论研究不足是一个主要的原因因此，在已有的理论和实验研究基础上，开拓新的理论方法揭示流态化系统的本质规律，建立合理的数学模型，是一项极为重要的工作参考文献戴维森，哈里森流态化四北京二科学出版社，国井大藏，列文斯比尔流态化工程【」北京石油化学工业出版社，，，「，，金涌，祝京旭，汪展文，俞芷青流态化工程原理北京清华大学出版社，陈学俊多相流热物理研究的进展西安交通大学学报，，淮秀兰，王立，倪学梓粒状物料干燥过程中的传热

Vol.26 No.6 张延平等：气固流化床系统非线性机理研究进展 ·649 传质分析J几.北京科技大学学报，199820(5)：484 换热的混沌特征).工程热物理学报，1993,14(2)： 7胡岗.随机力与非线性系统M],上海：上海科学教 203 育出版社，1994 27崔和平，李静海，安鸿志，等，气固流态化均匀结构 8 van den Bleek C M,Schouten JC.Can deterministic cha- 的随机特性[).中国科学(B辑)，1998,28(3)：274 os create order in fluidized bed scale up [J].Chem Eng 28吴贤国，黄志尧，王保良，等，分形技术在气固流化 Sci,1993,48(13):2367 床起始流化状态研究中的应用】.浙江大学学报， 9 Devanathan N,Lapin A.Chaotic flow in bubble colum re- 2001,353):289 actors [J].Chem Eng Sci,1995,50(16):2661 29 Lu H L,Dimitri G,Jacques B.Chaotic behavior of local 10闻建平，刘明言，胡宗定.多相反应器流动非线性混 temperature fluctuations in a laboratory-scale circulating 沌特性研究进展{J].化学工程，1999,27(5)：18 fludized bed [J].Powder Technol,2002(23):59 11欧阳杰，文利雄，李静海，颗粒流体系统的非线性数 30 Bouillard J X.Miller A L.Experimental investigation of 学模型几.西北工业大学学报，1999,173)：360 chaotic hydrodynamic attractors in circulating fluidized 12李静海，葛蔚，郭友良.颗粒流体系统的非线性行为 bed [J].Powder Technol,1994(79):211 [J.化学进展，1995,7(3)：231 31 Berruti F,Chaouki J,Godfroy L,et al.Hydrodynamics of 13 Makey M C.Glass L.Oscillation and chaos in physiolog- circulating fluidized bed risers:a review [J].Can J Chem ical control systems [J].Science,1977,197:287 Eng,1995(73:579 14 van der Stappen M L M,Schouten J C,van den Bleek C 32 Li J.Qian G.Gas-solid fluidization:a typical dissipative M.Application of deterministic chaos analysis to pres- structure [J].Chem Eng Sci,1996,51(4):667 sure fluctuation measurements in a 0.96 m'CFB riser [A]. 33 Li J H,Wen L X,Qian G H,et al.Structure heterogeneity, Preprint Volume for the 4th International Conference on regine multiplicity and nonlinear behavior in particle-fluid Circulating Fluid Beds [C].New York:AIChE,1993.55 systems [J].Chem Eng Sci,1996,51(11):2693 15 Schouten J C,van der Stappen ML M,van den Bleek C 34齐茂展，基于耗散结构理论的流态化两相运动规律 M,Scale-up of chaotic fluidized bed hydrodynamics [J]. 研究D].北京：北京科技大学，1995 Chem Eng Sci,1996(51):1991 35齐茂展，王立，倪学梓.流化床非平衡态热力学分析 16 van den Bleek C M,Schouten J C.Deterministic chaos:a 模型[].清华大学学报，1998,38(5)：15 new tool in fluidized bed design and operation [J].Chem 36 Musmarra D,Poletto M,Vaccaro S,et al.Dynamic wave Eng,1993,(53)75 in fluidized beds [J].Powder Technol,1995,82:255 17 Bai D,Bi H T,Grace J R.Chaotic behavior of fluidized 37伊·普里戈金，从存在到演化M上海：上海科学技 beds based on pressure and voidage fluctuations [J]. 术出版社，1986 AICHE J,1997,(43):1357 38李静海，张忠东，葛蔚，等.有两种机制共存的耗散 18 Pence D V,Beasley D E,Riester J B.Deterministic chaotic 结构的极值条件[)】.科学通报，1999,446)：613 behavior of heat transfer in gas fluidized beds [J].J Heat 39李如生.非平衡态热力学和耗散结构[M,北京：清 Transfer,,1995117):465 华大学出版社，1986,4 19文利雄，李静海，颗粒流体系统的流域特征及其混 40 Musmarra D,Poletto M,Vaccaro S,et al.Dynamic wave 沌行为).化学反应工程与工艺，1996,12(1)：40 in fluidized beds [J].Powder Technol,1995,82:255 20赵贵兵，李天锋.气固两相流压力波动信号分析] 41 Buyevich Y A,Kapbasov S K.Random fluctuations in a 中国粉体技术，2001,7(3)：6 fluidized bed [J].Chem Eng Sci,1994,49(8):1229 21王车，石炎福，余华瑞.信息理论在气周流化休颗 42谢名洋，郭祀远，李琳.白砂糖流态化随机数学模型粒碰撞压力波动信号分析中的应用小，化学工程， [J.华南理工大学学报.1995,23(7)：9 2001,292):69 43张恒，谢裕生.快速流化床轴向空隙度分布的数学 22周浩生，陆继东等.复杂气固两相系统的微观结构模型与计算[A].第五届全国流态化会议文集[C] [.实验力学，1999,14(2)：190 1990 23刘明言，胡宗定.气液两相鼓泡塔流区及其过波的 44黄春燕，陈伯川.气固流化床流型特征及其识别的混沌分析).化「治金，2000,21(1)：37 复杂性研究J].化学反应L程与⊥艺，2001,17(3)： 24杨虎，右炎福，气固流化床中空隙率研究刀.四川 291 轻化L学院学报，2001,141)：5 45曾丹苓，敖越，张新铭.两相流动解的儿何拓扑分析 25程易，魏飞，王宇，金涌.高速气固流化床局部瞬及壅塞流动数学判据的探讨).工程热物理学报，态行为混沌分析.化工学报，2000,51(2)：169 1987,82):101 26袁竹林，沈湘林，徐益谦.流化床中颗粒运动与壁面 (下转第661页)

刊张延平等气固流化床系统非线性机理研究进展 · 传质分析【北京科技大学学报，，胡岗随机力与非线性系统【，上海上海科学教育出版社，，，，，〔，，闻建平，刘明一言，胡宗定多相反应器流动非线性混沌特性研究进展化学工程，，欧阳杰，文利雄，李静海颗粒流体系统的非线性数学模型「西北工业大学学报，，李静海，葛蔚，郭友良颗粒流体系统的非线性行为化学进展，，，，，，，，，，，，一勿 · ，，，，，，，，，，【，文利雄，李静海颗粒流体系统的流域特征及其混沌行为化学反应工程与工艺，，赵贵兵，李天铎气固两相流压力波动信号分析中国粉体技术，，王军，石炎福，余华瑞信息理论在气固流化床颗粒碰撞压力波动信号分析中的应用化学工程，，周浩生，陆继东等复杂气固两相系统的微观结构实验力学，，刘明言，胡宗定气液两相鼓泡塔流区及其过渡的混沌分析化丁冶金，，杨虎，石炎福气固流化床中空隙率研究四川轻化上学院学报，，程易，魏飞，王振宇，金涌高速气固流化床局部瞬态行为混沌分析化一「学报，，一一袁竹林，沈湘林，徐益谦流化床中颗粒运动与壁面换热的混沌特征工程热物理学报，，崔和平，李静海，安鸿志，等气固流态化均匀结构的随机特性中国科学辑，，吴贤国，黄志尧，王保良，等分形技术在气固流化床起始流化状态研究中的应用〔浙江大学学报，，，，一口、，，，，，，，一，，，亡，，，一，，齐茂展基于耗散结构理论的流态化两相运动规律研究」北京北京科技大学，齐茂展，王立，倪学梓流化床非平衡态热力学分析模型清华大学学报，，，，，，，伊 · 普里戈金从存在到演化上海上海科学技术出版社，李静海，张忠东，葛蔚，等有两种机制共存的耗散结构的极值条件科学通报，，李如生非平衡态热力学和耗散结构【北京清华大学出版社，，，，，【，，，，，谢名洋，郭祀远，李琳白砂糖流态化随机数学模型「华南理工大学学报，，张恒，谢裕生快速流化床轴向空隙度分布的数学模型与计一算第五届全国流态化会议文集黄春燕，陈伯川气固流化床流型特征及其识别的复杂性研究化学反应程与土艺，，曾丹荃，敖越，张新铭两相流动解的儿何拓扑分析及奎塞流动数学判据的探讨工程热物理学报，，下转第页

VoL.26 No.6 杜惠萍等：楔横轧内直角台阶成形过程几何形态分析 ·661· 4王宝雨，胡正寰.板式楔横轧接触面的解析分析，几何分析刀.塑性工程学报，2001,8(1)：55 北京科技大学学报，1995,17(1)：64 7王景粱.楔横轧精整变形规律及精密整形模具设计 5王宝雨，胡正襄、楔横轧楔入轧制接触面几何形式理论研究D.北京：机械工业部北京机电研究所. 切.北京科技大学学报，1998,202)少：169 1996 6刘晋平，王宝雨，张康生，等.辊式楔横轧楔入轧制 Geometrical Analysis on Right-angle Step Forming Process in Cross Wedge Rol- ling DU Huiping,ZHANG Kangsheng,SHI Honglei,HU Zhenghuan Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Based on geometrical models during the whole process of forming inside right-angled step in cross wedge rolling which were proposed in past years,an effective geometrical model was built through generally anal- yzing the geometrical influencing factors of forming inside right-angled step.Mathematic representations ofthe sur- faces and turn radius of the part in the whole process of rolling were derived. KEY WORDS cross wedge rolling;inside right-angle step;forming;geometry (上接第649页) Outlines of Nonlinear Studies in Fluidized Bed System ZHANG Yangping,WANG Li 1)Mechanical Engineering School,University Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shougang Research Institute of Technology,Beijing 100041,China ABSTACT Recent studies on two phase flows in gas-solid fluidized beds were retrospected,and the development in nonlinear mechanism studies was outlined.The chaos studies indicate that fluidized bed systems are determinacy chaos systems and the results of the dissipative structure theory attribute fluidized bed systems to non-equilibrium thermodynamic ones.The analyses of stochastic force on fluidized bed systems apply the stochastic theory to flo- wing mechanism and studies of bubble distribution,and redound to open out the inside nonlinear mechanism and characteristic of fluidized beds. KEY WORDS fluidization:chaos;dissipative structure;stochastic force