D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1997.05.012 第19卷第5期 北京科技大学学报 Vol.19 No.5 1997年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1997 板带轧制过程温度场有限元模拟 及影响因素分析(I) 张鹏鹿守理高永生赵辉赵俊萍曹辉 北京科技大学材料科学与工程学院北京100083 摘要采用弹塑性大变形热力耦合有限元法研究了铝板温轧过程,侧重计算轧件厚向温度分布, 并分析了接触热传导系数,轧件热物性参数(导热系数、比热、密度)对计算结果的影响,计算结果 与实验结果比较吻合 关键词有限元法,接触热传导系数,热物性参数,板带轧制 中图分类号TG302 温度是影响金属热轧过程的重要物理量.对于它的作用,Yoshida H0作了形象的描 述.因此,在世界范围内,轧制时轧件与轧辊内温度分布一直是各国学者研究的重要课 题2-),本文应用商业软件MARC,采用热力耦合弹塑性大变形有限元法模拟了铝板温轧过 程温度场,同时讨论了轧件轧辊间接触热传导系数以及轧件热物性参数等因素对计算结果的 影响. 1试验 采用了文献[4]的试验数据,即采用厚度为12.9mm、初始温度为155℃的铝板,经半径为 127mm的二辊轧机轧制,压下量为18.7%.轧辊转速为10.4r/min,初始温度为室温(20℃). 为测定轧件内部温度场,将Chromel-Alumel热电偶置于轧件尾部距轧件表面2mm和轧件上 下表面中心对称面处,详见文献[5], 2有限元模型 轧件变形视为平面变形,变形前的情况见图1.高温轧件与低温的轧辊接触后,热量从轧 件向轧辊传递,引起轧辊从表面沿径向一定厚度范围内和周向一定范围内温升.根据文献 [6],这个厚度值ò为: 6/R≤4.24/VPe (1) Pe=R'w/a (2) 1997-0124收稿第一作者男26岁博士生 *国家自然科学基金资助项目
5 第 卷 第 期 9 1 7 年 月 0 9 9 1 1 北 京 科 技 大 学 学 报 J O a u n r l o f n U i r v s e i t y o i 灰 f a n n e e e d h n T e e o l g o y B e i j i n g l o V . N 9 o 1 . 5 k ( t . 7 9 9 1 板带轧制过程温度场有 限元模拟 及影 响 因素分析 工 ( * ) 张 鹏 鹿 守理 高永生 赵 辉 赵俊萍 曹 辉 3 8 北 京科技大学材料科学与工 程学 院 北京 0 0 0 1 摘要 采用 弹塑性 大变形热力藕合有 限元法研究 了 铝板温轧过程 ,侧 重计 算轧件厚 向温度分布 , 并分 析了 接触热传导系数 、 轧件 热物性参数 ( 导热系数 、 比热 、 密度 )对计算结果 的影响 , 计算 结果 与实验结果 比较 吻合 关键词 有 限元法 , 接触热传导系数 , 热物性参数 , 板 带轧制 中图分类号 T G 3 0 2 温 度 是 影 响 金 属 热 轧 过 程 的 重 要 物 理 量 . 对于 它 的 作 用 , Y os ih da 仔1 作 了形 象 的 描 述 . 因 此 , 在 世 界 范 围 内 , 轧 制 时 轧 件 与 轧 辊 内 温 度 分 布 一 直 是 各 国 学 者 研 究 的 重 要 课 题 12 一 4] . 本文应 用 商 业软件 M A cR , 采 用 热力藕 合弹塑性 大 变形 有限元 法模拟 了铝 板 温轧 过 程 温度 场 , 同时讨论 了轧件 轧辊 间接触 热传导系数 以 及轧 件热 物性参数等因素对计算 结果 的 影 响 . 1 试验 采用 了 文 献 【4] 的试验 数据 , 即采 用厚度 为 1.2 9 m m 、 初 始温 度为 15 ℃ 的铝板 , 经半 径 为 127 m m 的二 辊轧 机轧 制 , 压下量 为 18 . 7 % . 轧 辊转速为 10 . 4 r / 而 n , 初始 温度 为室 温 ( 20 ℃ ) . 为测 定轧 件 内部 温度 场 , 将 C h r o r n e l 一 lA lnIJ el 热 电偶置 于轧件 尾部 距轧件 表 面 2 m m 和 轧件 上 下 表 面 中心对称 面处 , 详见文献 【5] . 2 有 限 元模型 轧 件 变形视 为平 面 变形 , 变形前 的情 况见 图 1 . 高 温 轧件 与低 温 的轧辊 接 触后 , 热 量从轧 件 向轧 辊 传递 , 引起 轧辊 从表 面 沿 径 向一定 厚 度 范 围 内和 周 向 一定 范 围 内温 升 . 根 据 文 献 【6] , 这个 厚度值d为 : 占z 尺 、 4 . 2 4 / 优可 ( l ) eP = R Z田 / a (2 ) 19 9 7 一 01 一 2 4 收稿 第一 作者 男 2 6 岁 博上 生 * 国家 自然科学基金资助项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. 05. 012
·472· 北京科技大学学报 1997年第5期 a=k/pc (3) 869569 式中,Pe为贝克来数,Rw-轧辊半径和转 809509 749 389 速;k一导热系数;p-密度;c-比热容.经计 689 629 算,6值为9.12mm,本文选取6=10mm,轧辊 沿周向1/6为研究对象并用热传导元对其进 212 208 21I 207 行离散 210 206 209 模拟时轧件单元的平均尺寸与时间步长 存在优化的关系如下切: k△t Dc4r=0.1 (4) 图1有限元模型图 式中,△t-时间步长,s;△x-平均单元尺寸,mm 这个优化的关系表明,对于一定单元尺寸选择满足这个关系的步长,计算结果较为理想. 较大的时间步长会降低计算精度,较小的时间步长增加计算时间,但计算精度不会得到改善. 经计算,△1≈0.001s 轧制过程的热传导现象是一个复杂的热力学问题,这里主要介绍求解问题的边界方程, 而解这一问题的详细理论描述可参见文献[8].轧制时有热传导、对流和热辐射3类热边界条 件,对于热辐射和对流换热情况,边界条件可统一描述为: Q=H(T-T.) (5) 式中,Q-热流密度,H-等效热传导系数,H=h+h,h-对流换热系数,h,-辐射换热系 数,h,=E(T+T)T+T),E是黑度,o-波尔兹曼常数,了、T,-轧件表面和环境温度. 接触热传导可描述为: Q.=he(T-Ta) (6) 式中,h。一接触热传导系数;T,T。一轧件表面和与之相接触轧辊表面温度, 上面公式中各参数取值为:h=0.01kW/(m2·℃),E=0.6,h=40kW/(m·℃).此 外接触面的摩擦边界条件为: 2=f.· (7) 式中,∫,-接触面摩擦力:V。一轧件与轧辊相对滑动速度. Wertheimer T B.认为对于大多数金属 90%的变形功可转化为热量,热转化系数为 160h=40w1m2.℃) 2 0.9.本文计算工作在SGI/INDIGO工作站上 150 进行. 人 140 3结果与讨论 130 0.20 0.30 0.40 0.50 图2给出图1中第210节点(距表面2mm) 1/s 和206节点(心部)经0.2~0.5s温度变化情 图2轧件内温度变化计算与实测结果的比较 况.由图可见,轧件与轧辊接触前温度变化缓 1,2为表面和心部温度变化: O,·分别为它们的实测值
· 47 2 · 北 京 科 技 a = k / 户 c ( 3 ) 式 中 , eP 为 贝 克 来 数 , R , 山 一 轧 辊 半 径 和 转 速 ; k 一 导 热 系 数 ; p 一 密 度 ; 。 一 比 热 容 . 经 计 算 , d值为 9 . 12 m m , 本文 选 取6 二 10 r n r n , 轧辊 沿周 向 1 / 6 为研究 对象 并用 热传导元 对其 进 行离 散 . 模 拟 时 轧 件单元 的平 均尺 寸 与时 间步 长 存在 优化 的 关系如 下 l7] : 大 学 学 报 1 9 9 7年 第 5期 , 2 12 2 0 8 } 2 1 1 2 0 7 } 2 1 0 2 0 6 ` 2 0 9 . 口 I 二 . 1 . 月 二 月 一口一 1 … , 卜 ` 渔 · 片 . . 1 二 月 民 月 头 二 1 厂月 口 甘 一. . 厂产 … 时 . 一二 恤“ r 旦l 色’ 担己 i 月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; l ; ; J I 斌 月口 尸尽洲归月尸 二 目. r些 ( 巴` ! l , , ( ) 1 1 1 1 1 1 1 11 1 . , . 目 映 l… 目 时 二 . 理 口 二 r 皿一上」 】 」 1 1 已一 1 1 1 1 石石 奋; ; 决 l 尸口口 月 … 月 二 . 脚时以. 旦 ! l 竺I J , l ) i ) 一 , . , . 目 . 1 1 1 1 1 1 1 1 】 I 匕 I 以 甘一口’ ` ’ 已 “ , 口 , l 己 1 1 1 1 1 1 ; i ; ; ; ; k △t — = U . 1 P e △x ` 式 中 , △t 一 时 间步长 , S ; △x 一 平 均单元 尺寸 (4 ) 图1 有 限元模型图 , m m . 这个优化 的 关系表 明 , 对 于 一定单元 尺 寸选 择满足 这个 关系 的步 长 , 计 算结 果较 为理 想 . 较大 的 时间步 长会 降低 计算精 度 , 较小 的时 间步 长增加 计算 时 间 , 但计 算精度 不 会得 到改 善 . 经计 算 , △t 二 .0 0 15 轧制过 程 的热 传 导现 象是 一 个复 杂 的热力 学 问题 , 这 里 主要 介绍 求解 问题 的边界 方程 , 而解 这一 问题 的详 细 理论 描述 可参见 文献 【81 . 轧 制时 有热 传 导 、 对流和 热辐 射 3 类热 边界 条 件 , 对 于热 辐射 和对 流换 热情况 , 边 界条件 可 统一描 述 为 : Q = (H T 一 兀 ) ( 5 ) 式 中 , Q 一 热 流 密度 , H 一 等 效 热 传导系 数 , H = h + hr , h 一 对流 换 热 系 数 , h r 一 辐 射 换 热 系 数 , h r 一 份( T + 兀 X产 十 欢) , E 是 黑度 , a 一 波 尔兹 曼常 数 , T, 兀 一 轧件 表 面和环 境温度 . 接 触热 传导可描 述为 : Q 。 = h c ( T 一 dT ) ( 6 ) ,了 … 川心 、口,戈.leses| 一ùnU 式 中 , h 。 一 接 触热 传导系数 ; T, 兀 一 轧件表 面和 与之 相接 触 轧辊表 面 温度 . 上面 公式 中各 参数取 值 为 : h 二 .0 01 kw / (m , · ℃ ) , E = .0 6 , h 。 = 40 kw / (m Z 外 接触 面 的摩擦 边界 条件 为 : Q f = f , · 长 . 式 中 ,f , 一 接 触 面摩擦 力 ; 嵘 , 一 轧件 与 轧辊相 对滑 动速度 . W e hrt e i m e r T B l` ] . 认 为 对于 大 多 数 金 属 ℃ ) . 此 9 0 % 的 变 形 功 可 转 化 为 热 量 , 热 转 化 系 数 为 .0 9 . 本 文 计 算 工 作 在 SGI / IN D IG O 工 作 站 上 进行 . `6 0 瞬迷 12 ` ℃ ’ 1 5 0 1 . \ . 、 3 结果 与讨论 尸 只 14 0 1 3 0 图 2 给 出图 1 中第 21 0 节点 ( 距 表面 Z m m ) 和 2 0 6 节 点 ( 心 部 ) 经 0 . 2 一 0 . 5 5 温 度 变 化 情 图2 况 . 由 图 可 见 , 轧 件 与 轧 辊 接 触 前温 度 变 化 缓 0 . 2 0 0 3 0 0 . 4 0 t / S 轧件 内温度变化计 算与实测 结果 的比较 1 , 2 为表面 和心部温度变化 ; 。 , , 分别为它们的实测值
Vol.19 No.5 张鹏等:板带轧制过程温度场的有限模拟及其影响因素分析(【) ·473· 慢,接触后温度明显降低,2mm处尤为迅速.比较计算和试验发现,两者符合较好, 图3表示接触热传导系数值对轧件(图3())和轧辊(图3(b)内部分布的影响.共有3种 情况,对应3种不同的热传导系数值,每种情况包括3条曲线,分别代表轧件内部3个不同位 置(节点206,210,212)和轧辊内部3个不同位置(节点389,509,869)经历从0.3~0.5s温度 变化情况.由图3可见,接触热传导系数h。值的变化对轧件表面温度变化的影响相对于内部 较大,如以h.=30kW/(m2·℃)为基准,其值在20~40kW/(m2·℃)(±30%)范围内变化, 轧制过程轧件内部各点的温度和轧后轧件平均温度的变化范围在30%之内.当h。= 30kW(m2·℃)时,轧后轧件平均温度为140℃,若选取h.=20kW/(m2·℃),轧后轧件平均 温度为143℃.h。的变化引起轧件平均温度的变化为3℃,轧件总的温降为15℃,因此由h的 变化引起轧件平均温度的相对变化为20%.此外图3还反映出轧件和轧辊内部不同位置的 温度变化历史.大概在0.34s之前,轧件表面温度不断降低,但温度的斜率越来越小.对应观 察图3(b)相应轧辊温度变化曲线,辊面温度不断增加且斜率越来越小,大约在0.33s之后轧 辊温度开始下降.以上现象可以解释为,由于在轧件和轧辊相接触时,所研究的点在表面几乎 重合,因此轧件表面温降同时对应轧辊表面温升.由于两接触表面间的温度梯度越来越小, 所以单位时间内从轧件传到轧辊表面的热量减少,导致表示其温度变化的曲线的斜率减 小.两者脱离开之后,轧件内部高温地方的热量向表面低温的地方传递,表现为心部温度不断 降低直到和表面温度一致.当轧后轧件温度基本一致时,轧辊内部温度梯度还较大.此外,由 图3(b)还可以看出:在整个时间范围内节点869的温度没有变化,这说明假设6≤10mm是 160a h/kWm2.℃- 105b he/kw.m-1.c-1 155 1.20 95 1.0 2.30 2.30 3.40 3. 40 145 135 15 125 0.40 0.50 0.20 0.20 0.30 0.30 0.40 0.50 1/s 1/s 图3接触热传导系数对轧件(a)和轧辊b)温度变化历史的影响 合理的 图(4)表示导热系数变化对模拟结果的影响.基准值k=242kW(m·℃),其变化范围 为±10%,因此共对应3种情况,每种情况包括3条曲线,分别代表206,210和212节点的温 度变化.由图4可见,总的趋势是:k值越小,计算得到的轧件心部温度越高,表面温度越低.这 可以解释为:导热系数较小时,热量从内部相对温度较高的地方流到相对温度较低的地方的 速度较慢,从而造成轧件表面温降较大;反过来,表面温降对内部温度变化影响较小,因此内 部相对温降较小.由图4(6)可见,轧件导热系数的变化对轧辊内部温度变化的影响较小.总而 言之,轧件导热系数发生10%的偏差引起轧件以及轧辊计算温度的最大偏差不超过10%. 图5表示轧件密度、比热容的变化对轧件3个不同位置(节点206,210,218)和轧辊3个
l o v . 1 9 o N 5 张鹏等 . : 板带 轧制过程温度场的有限 模拟及其影响因 素分 析 工 ) ( · 4 7 3 · 慢 , 接 触后 温度 明显 降低 , 2 ~ 处尤 为迅速 . 比较 计算 和试 验发现 , 两 者符合 较 好 . 图 3 表 示接 触热 传 导系数值对 轧件 ( 图 3( a) ) 和 轧辊 ( 图 3 (b) )内部 分布 的影 响 . 共 有 3 种 情况 , 对应 3 种 不 同 的热传 导系数值 , 每 种情 况包 括 3 条曲线 , 分别 代表轧 件 内部 3 个不 同位 置 ( 节点 2 0 6 , 2 1 0 , 2 1 2 )和 轧辊 内部 3 个不 同位 置 ( 节 点 3 8 9 , 5 0 9 , 8 6 9 )经历 从0 . 3 一 0 . 5 5 温 度 变化 情况 . 由 图 3 可 见 , 接 触热 传导系数 h 。 值的变 化对轧件 表 面温度 变 化 的影 响相 对于 内部 较大 , 如 以 人 。 = 3 0 kw / (m , · ℃ ) 为基 准 , 其值在 2 0 一 4 0 k w/ (m , · oC ) ( 士 30 % )范 围 内变 化 , 轧 制 过 程 轧 件 内部 各 点 的 温 度 和 轧 后 轧 件 平 均 温 度 的 变 化 范 围 在 30 % 之 内 . 当 h 。 = 30 k w (/ m , · ℃ ) 时 , 轧后 轧件 平 均温度 为 140 ℃ , 若 选取 h 。 = 20 kw /(m , · ℃ ) , 轧 后轧 件平 均 温 度 为 143 ℃ . h 。 的变化 引起 轧件平 均温度 的变 化 为 3 ℃ , 轧 件总 的温 降为 15 ℃ , 因此 由 h 。 的 变化 引起 轧件 平均 温 度 的相 对变 化为 20 % . 此外 图 3 还反 映 出轧 件和轧 辊 内部 不 同位 置 的 温度 变 化历 史 . 大概 在 0 . 34 5 之 前 , 轧件 表 面 温度 不 断降低 , 但 温 度 的斜 率越 来 越 小 . 对应 观 察 图 3( b) 相应 轧 辊温 度 变化 曲线 , 辊 面 温度 不 断增 加且 斜 率越 来 越小 , 大 约 在 0 . 3 3 8 之 后 轧 辊 温度 开始 下 降 . 以 上现象 可 以解 释 为 , 由于 在轧件 和 轧辊相 接触 时 , 所研究 的 点在表 面几 乎 重 合 , 因 此轧 件 表面 温 降同时对应 轧 辊表 面温 升 . 由于 两 接触 表 面 间的温 度梯 度 越来 越 小 , 所 以 单 位 时 间 内从 轧 件 传 到 轧 辊 表 面 的 热 量 减 少 , 导致 表 示 其 温度 变化 的 曲 线 的 斜 率 减 小 . 两 者脱 离开 之后 , 轧件 内部高 温地方 的热 量 向表面 低温 的地方 传 递 , 表 现为 心部 温度 不断 降低 直到 和 表 面温 度 一致 . 当轧后 轧件 温 度基 本 一致 时 , 轧辊 内部温 度梯 度 还较 大 . 此外 , 由 图 3 ( b) 还 可 以 看 出 : 在 整个 时 间范 围 内节点 8 69 的温度 没 有 变化 , 这说 明假设 占 ` 10 m m 是 扭 卜 a() hc/ kw · m 一 , · ℃ 一 , 瞥 熨卜 , 0 2 0 0 . 3 0 0 . 4 0 0 . 5 0 0盛. 2 0 0 . 30 0 4 0 0 . 5 0 l / s t / s 图 3 接触热传导 系数对轧件 (a) 和轧辊伪)温度变化历 史的影 响 合理 的 . 图 (4) 表示 导 热系数 变 化 对模 拟结 果 的影 响 . 基 准 值 k = 2 42 kw (/ m Z · ℃ ) , 其 变化 范 围 为 士 10 % , 因此 共对应 3 种 情况 , 每种 情况 包括 3 条曲线 , 分 别代 表 2 0 6 , Z or 和 2 12 节点 的温 度变 化 . 由图 4 可见 , 总 的趋势是 : k 值越 小 , 计 算得 到 的轧件 心部 温度 越高 , 表 面温度 越低 . 这 可 以 解释 为 : 导 热系 数较 小 时 , 热 量从 内部相 对温 度 较高 的地 方 流 到相 对温 度 较低 的地方 的 速度 较慢 , 从而 造成 轧件 表 面温 降较 大 ; 反过 来 , 表 面 温 降 对内部 温 度 变化 影 响较 小 , 因此 内 部相 对温 降较小 . 由图 4 ( b) 可见 , 轧件 导热 系数 的变 化对 轧辊 内部 温度 变化 的影 响较 小 . 总 而 言之 , 轧件 导热 系数 发生 10 % 的偏差 引起轧 件 以 及轧 辊计算温 度 的最大偏 差不 超过 10 % . 图 5 表 示轧 件密 度 、 比热 容 的变 化 对轧件 3 个 不 同位 置 (节 点 2 06 , 2 1 0 , 2 18) 和轧 辊 3 个
·474. 北京科技大学学报 1997年第5期 不同位置(节点389,509,569)计算温度变化的影响.结果表明,密度、比热容对计算结果的影 响表现出完全相同的趋势.即密度增加10%,得到的计算温度变化曲线与比热容增加10% 得到的结果曲线完全重合.因此,图5表示的是两者乘积的变化对计算结果的影响.由图5() 可见:Pc增加,轧件各处的温度增加,轧后的平均温度也增加,而对轧辊温度的计算结果影响 很小.这是由于ρc体现了轧件的热容能力,在散失相同热量的前提下,Pc越大,轧件的温度 变化越小.由图5还可见,P发生10%的偏差,引起表面计算温度的偏差不超过10%,心部 不超过15%.从以十分析中以得到减小出丁p和:引起算结果的偏茶的方法.内为两片的 作用是相反的,·个物理量的带卡的偏养可通过另一个物理量的减小来抵消. 157a) (W(m:℃)- 100(b 1,217.8 2.242 80 3.264.2 147 60 人 40 137 20 127 0.50 0.20 0.30 0.40 0.50 0.20 0.30 0.40 1/s t/s 图4导热系数对轧件()和轧辊凸)温度变化历史的影响 155a pc/Nm2.℃-T 100 1.2.1830 2.2.4255 80 3. 2.6671 0 60 40 35 20 125 0 0.20 0.30 0.40 0.50 0.20 0.50 0.40 0.50 1/s 1/s 图5 轧件密度和比热容对轧件(a)和轧辊(b)温度变化历史的影响 4结论 (1)模拟了铝板温轧过程中轧辊和轧件温度变化,模拟结果与实测结果相吻合, (2)轧件与轧辊接触热传导系数的偏差同时引起轧件和轧辊计算温度的偏差,其范围不 会超过接触热传导系数的偏差范围, (3)热物性参数k,P,c的偏差主要引起轧件计算温度的偏差,但相对偏差在热物性参数 的偏差值附近
. 7 4 4 . 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 1 5 9 9 7 不 同位置 节点 ( 8 9 3 , 5 09 , 56 9) 计 算温度变 化 的影 响 . 结果 表 明 , 密度 、 比热容对计算结果 的影 响表 现 出完 全 相 同 的趋 势 . 即 密度 增 加 10 % , 得 到 的计 算 温 度变 化 曲线与 比热 容增 加 10 % 得 到 的结果 曲线 完全 重合 . 因此 , 图 5 表示 的是两 者 乘积 的变 化对计 算结 果 的影 响 . 由 图 5( a) 可见 : p 。 增 加 , 轧件 各处的温 度增 加 , 轧 后的 平均 温度 也增 加 , 而 对 轧辊温度 的 计算结果 影 响 很小 . 这是 由于 p 。 体 现 了轧 件 的热容 能 力 , 在散失相 同热 量 的前提 下 , p 。 越大 , 轧件 的温度 变化 越小 . 由 图 5 还 可 见 , ’P 发生 10 % 的偏 差 , 引起 表 面 计算 温度 的偏差 不超 过 10 % , 心 部 不 超过 15 % . 从 以 } ` 分 析 ,卜 , ’jL 又得到 减 小 由于p 和 ` , `月起 计算结 果的 偏 斧的 )J 法 . 因 为两 者自 ’ J 作用 是相 反 的 , 个物理 量 哄 勺川片扣)勺偏 :) 可通 过 另一 个物理 量 的减 小来抵 消 . 0 . 牡 尸工\ 4 七、 0诊. 2 0 0 . 3 0 t / S 图 4 0 . 4 0 0 . 5 0 2 0 0 . 3 0 0 . 4 0 0 . 5 0 t / S 导热系数对轧件( a) 和轧辊伪)温度变化历史的影 响 熨硬、 ( ah 产 尸工\ U . Z U U . j U U 4 U U . 》 U 图 5 轧件密度和 比热容对 轧件( a) 和轧辊 (b) 温度变化历 史的影响 4 结论 (l ) 模 拟 了铝板 温 轧过程 中轧 辊和 轧件 温度 变化 , 模拟 结果 与实 测结 果相 吻合 . (2 ) 轧件 与轧 辊 接触 热传 导系 数 的偏差 同时引起 轧 件和 轧 辊计 算温 度 的偏差 , 其 范围不 会超 过接 触热 传 导系数 的偏 差范 围 . (3 ) 热物 性参数 k , p , 。 的偏差 主要 引起 轧 件计 算温度 的偏 差 , 但相 对偏 差 在热 物性参数 的偏 差值附近
Vol.19 No.5 张鹏等:板带轧制过程温度场的有限模拟及其影响因素分析(I) ·475· 参考文献 I Yoshida H,Yorifuji A.Kosekj S,et al.An Integrated Mathematical Simulation of Temperatures, Rolling Loads and Metallurgical Properties in Hot Strip Mills.ISIJ Int,1991,31(6):571 2 Lenard J G,Pietrzyk M.The Predictive Capabilities of a Thermal Model of Flat Rolling.Steel Research,1989,60:403 3 Pietrzyk M,Lenard J G.The Effect of the Temperature Rise of the Roll on the Simulation of the Flat Rolling Process.J Mater Proc Tech,1990,22;177 4刘相华,白光润.复杂断面型钢轧制温度场的有限元分析.固体力学学报,1987,12(4):362 5 Karagiozis A N,Lenard J G.Temperature Distribution in a Slab During Hot Rolling.J Eng Mater Tech,1988,110:17 6 Tseng AA.A Numerical Heat Transfer Analysis of Strip Rolling.Joural of Heat Transfer,1984, 106:512 7 Thomas B G.Samarasekera I V,Brimacombe J K.Comparison Numerical Modeling Techniques for Complex,Two-Dimensional,Transient Heat-Conduction Problems.Metall Trans,1984,15B:307 8 Wertheimer T B.Thermal Mechanically Coupled Analysis in Metal Forming Processes.In:Pittman J F T,Wood R D,Alexander J M,et al,eds.Numerical Methods in Industrial Forming Processes. Swansea:Pineridge Press Ltd,1982.425 Prediction of Temperature Distribution during the Hot Rolling of Strip by FEM (I) Zhang Peng Lu Shouli Gao Yongsheng Zhao Hei Zhao Junping Cao Hei Material Science and Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The warm rolling of aluminum plate was studied with the aid of elastic-plastic and thermal-mechanical coupled FEM,particular attention was paid to predict the temperature distribution through the thickness of rolled plate.The influences of contact heat transfer,coefficient heat material data (thermal conductivity,heat capability,density)on calculated result were analyzed.Comparison of the calculated results with those from experiment show good agreement. KEY WORDS FEM,contact heat transfer coefficient,heat material data,strip rolling
V o l . 1 9 N o . 5 张鹏等 : 板带轧制过程温度场 的有 限模拟及其影 响因素分析( I) . 4 7 5 . 参 考 文 献 1 Y o s hi da H , Y o ir fuj i A , oK s e kj S , e t al . nA l n et g 份t e d M a t h e m a it e al S i m ul a it o n o f eT m pe ar t uer s , oR ll i n g 切ad s a n d M e atl l u 飞i e al rP o pe 币e s i n oH t Sitr P 肠 11 5 . I S IJ I n t , 1 9 9 1 , 3 1(6 ) : 5 7 1 2 玫 n a 记 J G , 巧 e 流y k M . 丁h c P er id e d v e C a Pa bi li it e s o f a Th e mr al M od e l o f lF a t oR l li n g . S et e l R e s e a 代 h , 19 8 9 , 6 0 : 4 0 3 3 巧 e 流y k M , 玫n a dr J G . 丁h c E fe e t o f het eT m 详ar ut er 凡 s e o f het oR ll o n het S im u l a it o n o f ht e R at oR ll i n g P找犯 e s s . J M a t e r P代犯 eT e h , 1 99 0 , 2 2 ; 1 7 7 4 刘相 华 , 白光润 . 复杂断面 型钢轧制温度场 的有 限元分析 . 固体力学学 报 , 19 8 7 , 1 2 (4) 二362 5 aK ar g i o z i s A N , 玫n a dr J G . eT m pe ar t侧er 以s itr b u 石on i n a s l ab uD ir n g H o t OR lli n g · J E n g M a et r Te e h , 1 9 8 8 , 1 1 0 : 1 7 6 T s e n g A A . A N u m e ir e al eH at T ar n s fe r A刀al y s i s o f S itr P oR lli n g . J o u m al o f eH at T arn s fe r , 19 8 4 , 1 0 6 : 5 12 7 hT o m as B G , S am ars e ke ar I V , B ir m ac om be J K . C om Pa n s o n N u 丁n e ir e a l M od e li ng eT c h n iq u e s fo r C o m Pl e x , T w o- 压 me n s i o n al , T r理 n s i e n t eH -at C o n d u e it o n P r o b l e m s . M e alt l T ar n s , 1 9 8 4 , 1 5B : 30 7 8 W e hrt e ime r T B . T七c rm al M e e han i c al l y oC u lP e d A n al y s i s F T , W o od R D , lA e x an d e r J M , e t al , e ds . N 切nr e ir e al i n M e alt oF 刚 n g P r oc e s s e s . I n : R t it n an J M 亡ht od s i n I n d us itr al oF nur n g P ocr e s s e s . Sw an s e a : R ne ir dg e P er s s L td , 1 9 8 2 . 4 2 5 P r e d i e t i o n o f T e m P e r a ut r e D i s t r i b u t i o n d u r i n g ht e H o t R o ll i n g o f S t r i p b y F E M ( I ) 助 a n g eP n g 压 肠 o u li G a o oY n g s h e n g 及 a o eH i 乃 a o uJ nP i n g aC o eH i M a et ir al S c i e nc e an d E n gi ne e ir 飞 S e h o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C ih n a A B S T R A C T T h e w arm or lli n g o f a l um i n um Pl ate w as s tu d i e d w i ht t h e ia d o f e las it e 一 P l as it c a n d ht e rm a l 一 m e e h am e al e o uP l e d FE M , P a 川e u l a r a et n it o n w as P ia d t o P er d i c t ht e et m pe ar ut er d i s t ir b u it o n t h r o gu h ht e 面 c kn e s s o f or ll e d P l a et · hT e i n fl u e n c e s o f c o n act t he a t atr n s fe r , c o e if e i e n t h e at m a et ir al d a at (ht e mr al e o n d cu it v i yt , h e a t e a P a b ili yt , d e n s i yt ) o n c a l e u l a et d er s u lt w e er an al y z e d . C om aP ir s o n o f het e a l e u l a et d er s u l st w i ht t h o s e for m e x pe ir m e n t s h ow g o od ag er e m e n t . K E Y W O R D S FE M , c o n act t he at atr n s fe r e co if c i e n t , h e a t m a et ir al d a at , s tir P r o lli n g