CFRP拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验

D01:10.13374j.isml00103x.2009.06.01 第31卷第6期 北京科技大学学报 Vol.31 No.6 2009年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jum.2009 CP拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 陈幸开)谢怀勤)曲艳双2 )哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，哈尔滨1500012)哈尔滨玻璃钢研究院哈尔滨150B6 摘要碳纤维增强塑料(CFRP)拉挤成型过程中固化度和温度变化为强耦合关系.通过差示扫描量热(DSC)实验计算得到 模型所需的固化动力学参数，根据固化动力学和传热学理论建立了非稳态温度场与固化动力学数学模型，采用有限元与有限 差分相结合的方法和ANSYS求解耦合场的间接耦合法对拉挤工艺不同工况下CFP固化度进行数值模拟.采用特殊设计制 作的铝毛细管封装的布拉格光栅光纤(FBG)传感器，屏蔽了荷载效应应变干扰，对CFRP温度场实时检测，从而计算得到实时 固化度：同时采用索氏萃取实验测定CFRP制品固化度.结果表明，模拟与实验结果基本吻合， 关键词碳纤维增强塑料：拉挤工艺：固化度：非稳态温度场：布拉格光栅光纤：索氏萃取 分类号TB332 Simulation and experiment of the degree of cure during CFRP pultrusion CHEN Xing kai.XIE Huai-qin.QU Yan-shuang) 1)School of Materials Science and Engineering.Harbin Institute of Techmology.Harbin 150001.China 2)Harbin FRP Institute,Hadbin 150036.China ABSTRACT The degee of cure and temperature are coupled during the pultrusion of carbon fiber reinforced plastics (CFRP).The models of unsteady temperature fiedand curing w ere established according to the curing kinetics and heat transfer theory.Kinetic pa- rameters needed for simulation were obtained from differential scanning caorimetry (DSC)experiment.The finite element method. finite different method and indirect decoupling method based on ANSYS were implemented to simulate degree-of-cure profiles in CFRP during pultrusion.A fiber Bragg grating (FBG)sensor,encapsulated in the aluminum capillary,wa employed to monitor the temperature of CFRP on real-time from w hich the real-time degree of cure w as calolated.The degree of cure of CF RP was also mea- sured by using Sorbitic extraction.It is found that the simulated results are in good agreement with the experimental ones. KEY WORDS carbon fiber reinforced plastics pultrusion:degree of cure:unsteady temperature field fiber Bragg grating:Sorbitic extraction 碳纤维增强塑料(CFRP)拉挤成型工艺是将连 产品质量和生产率，降低能耗至关重要.数值模拟 续碳纤维进行树脂浸渍后，通过具有特定截面形状 可有效模拟出材料在生产过程中各参量的变化情 的模具和固化炉，连续固化成型，最后截断成定长制 况，有助于控制材料性能和结构.对CFRP拉挤 品.拉挤工艺具有可生产任意长度的异型截面制 工艺过程进行计算机数值模拟9，可为工艺过程 品、工艺过程连续、生产率和原材料利用率高等特 优化提供理论依据，而且经济快捷. 点。制品纵向比强度比模量高，在航空航天、建筑、 CFRP拉挤过程是动态连续的，包括热传导和 桥梁、石化和体育等领域得到了广泛应用.拉挤工 聚合物固化反应两种过程.CFRP固化度是制品质 艺的增长率在近十年来一直位于国内外纤维增强聚 量的重要指标直接影响制品的理化性能，国家标准 合物基复合材料各种成型工艺前列？ 皆有界定.由于固化动力学方程中含有温度变量， 目前CFRP拉挤工艺参数（加热温度和牵引速 求固化度时要求温度已知：而在热传导过程中内热 度等)是根据经验或“试凑性试验”确定.试验周期 源（固化反应放热）是固化度的函数求温度时又要 长，耗资费力，且科学性不足.优化拉挤工艺对提高 求固化度已知.因此CFRP在拉挤过程中固化度 收稿日期：200809-18 基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目(Na.E0一IO) 作者简介：陈幸开(1979-），男，博士研究生：谢怀勒(1941一），男，教授.博士生导师，mail:xieh-hit@163.cmm

CFRP 拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 陈幸开 1) 谢怀勤 1) 曲艳双 2) 1) 哈尔滨工业大学材料科学与工程学院, 哈尔滨 150001 2) 哈尔滨玻璃钢研究院, 哈尔滨 150036 摘 要 碳纤维增强塑料( CFRP) 拉挤成型过程中固化度和温度变化为强耦合关系.通过差示扫描量热( DSC) 实验计算得到 模型所需的固化动力学参数, 根据固化动力学和传热学理论建立了非稳态温度场与固化动力学数学模型, 采用有限元与有限 差分相结合的方法和 ANSYS 求解耦合场的间接耦合法对拉挤工艺不同工况下 CFRP 固化度进行数值模拟.采用特殊设计制 作的铝毛细管封装的布拉格光栅光纤( FBG) 传感器, 屏蔽了荷载效应应变干扰, 对 CFRP 温度场实时检测, 从而计算得到实时 固化度;同时采用索氏萃取实验测定 CFRP 制品固化度.结果表明, 模拟与实验结果基本吻合. 关键词 碳纤维增强塑料;拉挤工艺;固化度;非稳态温度场;布拉格光栅光纤;索氏萃取 分类号 TB332 Simulation and experiment of the degree of cure during CFRP pultrusion CHEN Xing-k ai 1) , XIE Huai-qin 1) , QU Yan-shuang 2) 1) School of Mat erials Science and Engineering, Harbin Institut e of Tech nology, Harbin 150001, China 2) Harbin FRP Institute, Harbin 150036, China ABSTRACT The deg ree of cure and temperature are coupled during the pultrusion of carbon fiber reinfor ced plastics ( CFRP) .The models of unsteady temperature field and curing w ere established according to the curing kine tics and heat transfer theory .Kinetic pa￾rameters needed for simulation were obtained from differential scanning calorimetry ( DSC) ex periment .The finite element method, finite different method and indirect decoupling method based on ANSYS w ere implemented to simulate deg ree-of-cure profiles in CFRP during pultrusio n.A fiber Bragg g rating ( FBG) senso r, encapsulated in the aluminum capillary, w as employed to mo nitor the temperature of CFRP on real-time from w hich the real-time degree of cure w as calculated.The deg ree of cure o f CFRP was also mea￾sured by using Sorbitic ex traction.It is found that the simulated results are in good agreement with the experimental o nes. KEY WORDS carbon fiber reinforced plastics;pultrusion ;degree o f cure;unsteady temperature field;fiber Bragg grating;Sorbitic ex tractio n 收稿日期:2008-09-18 基金项目:黑龙江省自然科学基金资助项目( No .E01-10) 作者简介:陈幸开( 1979—) , 男, 博士研究生;谢怀勤( 1941—) , 男, 教授, 博士生导师, E-mail:xieh -hit @163.com 碳纤维增强塑料( CFRP) 拉挤成型工艺是将连 续碳纤维进行树脂浸渍后, 通过具有特定截面形状 的模具和固化炉, 连续固化成型, 最后截断成定长制 品.拉挤工艺具有可生产任意长度的异型截面制 品、工艺过程连续 、生产率和原材料利用率高等特 点.制品纵向比强度比模量高, 在航空航天 、建筑 、 桥梁、石化和体育等领域得到了广泛应用.拉挤工 艺的增长率在近十年来一直位于国内外纤维增强聚 合物基复合材料各种成型工艺前列 [ 1-3] . 目前 CFRP 拉挤工艺参数(加热温度和牵引速 度等) 是根据经验或“试凑性试验”确定.试验周期 长, 耗资费力, 且科学性不足.优化拉挤工艺对提高 产品质量和生产率, 降低能耗至关重要 .数值模拟 可有效模拟出材料在生产过程中各参量的变化情 况, 有助于控制材料性能和结构[ 4-5] .对 CFRP 拉挤 工艺过程进行计算机数值模拟[ 6-10] , 可为工艺过程 优化提供理论依据, 而且经济快捷. CFRP 拉挤过程是动态连续的, 包括热传导和 聚合物固化反应两种过程.CFRP 固化度是制品质 量的重要指标, 直接影响制品的理化性能, 国家标准 皆有界定 .由于固化动力学方程中含有温度变量, 求固化度时要求温度已知 ;而在热传导过程中内热 源( 固化反应放热)是固化度的函数, 求温度时又要 求固化度已知 .因此, CFRP 在拉挤过程中固化度 第 31 卷 第 6 期 2009 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.6 Jun.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.06.011

第6期 陈幸开等：CFRP拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 759。 与温度间是一种强耦合关系，使求解变得复杂困难 的导热系数会相应改变 本文根据固化动力学和热传导理论，建立非稳态温 表1材料的物性参数 度场与固化度动力学模型.通过差示扫描量热 Table 1 Physical parameters of materials (DSC)实验计算出模型中固化动力学参数1四 P/ k/ 体积分 材料 运用有限元与有限差分相结合的方法，依据ANSYS (kgm-3(kg1K-与(Wm-1K)数% 求解耦合场的间接耦合法，编制计算程序，对拉挤工 环氧树脂 1260 1250 k=021 名 艺过程不同工况CFRP非稳态温度场和固化度进行 碳纤维 1790 710 k2=660,k=11660 数值模拟.采用专门设计制作的铝毛细管封装的布 CFRP 1578 926 k.=39.6.k,=079- 拉格光栅光纤(FBG)传感器，排除荷载效应应变干 注：k,为碳纤维的轴向导热系数，k,为碳纤维径向导热系数. 扰，对CFRP温度场进行实时检测.通过实验确定 了FBG温度传感器特性表征及FBG温度灵敏度系 1.2树脂基体固化模型 数，保证了CFRP非稳态温度场实时动态检测的准 根据式(1)，在求解温度场时需要先求得内热 确度.依据此实测温度，通过固化度与温度的耦合 源，内热源的量值又取决于树脂的固化反应速率. 关系计算得到实时实验计算固化度.最后根据国家 若树脂化学反应速率da/dt、总化学放热量H.和 标准GB2576一89采用索氏萃取实验测定CFRP制 树脂体积分数Vm己知，则内热源可由下式求得： 品固化度. 9=m.能 (2) 1数学模型与有限元分析 本文采用树脂固化动力学的经验动力学模型， 它是通过对实验所获得的动力学参数进行模拟而建 CFRP在模具内的成型包括热传导和树脂聚合 立起来的.固化速率方程为： 固化反应两方面.为得到CFRP内部非稳态温度场 和固化度动态变化，需要分别对这两方面进行分析. da-K(T)f(a) d (3) 11热传导模型 式中，a为固化度，t为反应时间，f(α)为树脂反应 以圆柱形棒材为研究对象.利用傅里叶热传导 机理函数，K(T)为反应常数.对于环氧树脂，固化 定律和能量平衡原理同时由于棒材具有中心对称 反应动力学方程可表示为： 特性，可以得到二维非稳态热传导平衡方程： Eo 哥+-+ 船Aen-R a"(1-a)" (4) +q 式中，A、Eo、n和m为与树脂有关的常数，由DSC (1) 实验确定， 其中，k、k:分别为复合材料径向和轴向导热系数， 1.3固化反应动力学参数的测定 q为内热源，P为复合材料的密度，c为复合材料的 原材料：环氧树脂E5L,固化剂采用甲基四氢苯 比热容，u为拉挤速度.P、c、k,和k通过混合定 酐.仪器：法国Setaram公司的DSC141功率补偿型 律1到计算得出，见表1. 差示扫描量热仪 计算结果显示，CFRP的导热系数介于碳纤维 通过DSC实验，得到动态扫描放热曲线，见 和环氧树脂之间，随着各组分体积分数不同，CFRP 图1().根据动态扫描放热曲线选定三个不同的温 70 140 (a) (b) 60 120A 50 100 ·-433K 0 0-414K +-357K 30 60 20 10 300325350375400425450475500525 0 100200300400500600700 温度K 时间s 图1动态扫描(a)与恒温扫描(b)放热曲线 Fig I Heat flow curves of dy namic (a)and static scan (b)

与温度间是一种强耦合关系, 使求解变得复杂困难 . 本文根据固化动力学和热传导理论, 建立非稳态温 度场与固化度动力学模型.通过差示扫描量热 (DSC) 实验计算出模型中固化动力学参数[ 11-12] . 运用有限元与有限差分相结合的方法, 依据 ANSYS 求解耦合场的间接耦合法, 编制计算程序, 对拉挤工 艺过程不同工况 CFRP 非稳态温度场和固化度进行 数值模拟 .采用专门设计制作的铝毛细管封装的布 拉格光栅光纤( FBG) 传感器, 排除荷载效应应变干 扰, 对 CFRP 温度场进行实时检测 .通过实验确定 了 FBG 温度传感器特性表征及 FBG 温度灵敏度系 数, 保证了 CFRP 非稳态温度场实时动态检测的准 确度.依据此实测温度, 通过固化度与温度的耦合 关系计算得到实时实验计算固化度.最后根据国家 标准 GB2576 —89 采用索氏萃取实验测定 CFRP 制 品固化度 . 1 数学模型与有限元分析 CFRP 在模具内的成型包括热传导和树脂聚合 固化反应两方面 .为得到 CFRP 内部非稳态温度场 和固化度动态变化, 需要分别对这两方面进行分析 . 1.1 热传导模型 以圆柱形棒材为研究对象 .利用傅里叶热传导 定律和能量平衡原理, 同时由于棒材具有中心对称 特性, 可以得到二维非稳态热传导平衡方程: ρc T t +u T z = 1 r r kr T r + z kz T z +q ( 1) 其中, kr 、kz 分别为复合材料径向和轴向导热系数, q 为内热源, ρ为复合材料的密度, c 为复合材料的 比热容, u 为拉挤速度.ρ、c 、kr 和 kz 通过混合定 律[ 13] 计算得出, 见表 1 . 计算结果显示, CFRP 的导热系数介于碳纤维 和环氧树脂之间, 随着各组分体积分数不同, CFRP 的导热系数会相应改变 . 表 1 材料的物性参数 Table 1 Physi cal paramet ers of materials 材料 ρ/ (kg·m -3 ) c/ (J·kg -1·K -1 ) k/ ( W·m -1·K -1 ) 体积分 数/ % 环氧树脂 1 260 1 250 k =0.21 40 碳纤维 1 790 710 kL =66.0, kT =11.6 60 CFRP 1 578 926 kz =39.6, kr =0.79 — 注:k L 为碳纤维的轴向导热系数, k T 为碳纤维径向导热系数. 1.2 树脂基体固化模型 根据式( 1), 在求解温度场时需要先求得内热 源, 内热源的量值又取决于树脂的固化反应速率. 若树脂化学反应速率 dα/dt 、总化学放热量 Hu 和 树脂体积分数 Vm 已知, 则内热源可由下式求得 : q =ρHu Vm dα dt ( 2) 本文采用树脂固化动力学的经验动力学模型, 它是通过对实验所获得的动力学参数进行模拟而建 立起来的.固化速率方程为: dα dt =K ( T ) f ( α) ( 3) 式中, α为固化度, t 为反应时间, f ( α)为树脂反应 机理函数, K ( T) 为反应常数.对于环氧树脂, 固化 反应动力学方程可表示为: dα d t =Aexp - E0 R T α m ( 1 -α) n ( 4) 式中, A 、E 0 、n 和 m 为与树脂有关的常数, 由 DSC 实验确定. 1.3 固化反应动力学参数的测定 原材料 :环氧树脂 E51, 固化剂采用甲基四氢苯 酐 .仪器:法国 Setaram 公司的 DSC141 功率补偿型 差示扫描量热仪. 通过 DSC 实验, 得到动态扫描放热曲线, 见 图 1( a) .根据动态扫描放热曲线选定三个不同的温 图 1 动态扫描( a) 与恒温扫描( b) 放热曲线 Fig.1 Heat flow cu rves of dynamic ( a) and static scan ( b) 第 6 期 陈幸开等:CFRP 拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 · 759 ·

。760 北京科技大学学报 第31卷 度值进行恒温扫描，得到树脂在不同温度下的热流 {r/}为节点温度变化速率向量.在时间坐标上 率曲线见图1b). 需要用有限差分法计算，采用Cank-Nicolson差分 由图1(b)可以看出，随着温度的提高，放热峰 格式19： 越陡，反应完成所需的时间逐渐缩短：峰值出现在固 化开始一段时间后，这是自催化固化模型的特点，因 为自催化模型有诱导期.根据不同温度下恒温扫描 《P+P-+-[T- 放热曲线，可经积分计算出不同时刻的固化度，建立 不同温度下固化度与固化反应速度的关系（图2）. 为了求解固化过程中固化度和化学反应放热 18 量，还需要在时间域内对固化反应速率进行离散化 16 433K 处理： -0-414K 14 357K 12 al=al-+Ar da (8) tl-△ 9=m,= Eo PHu VmA expRT) (a)m(1-al)n(9 02 04 0.6 0 2数值模拟 固化度 图2不同固化温度下da/d一a曲线 为了解决温度场与固化度强耦合关系，采用了 Fig.2 Relationship bet ween da/dt and a ANSYS求解耦合场的间接耦合法.根据原材料性 能参数（表1和表2），对拉挤工艺过程模具内复合 由图2可以看出，固化反应极大速率出现在固 材料固化度进行数值模拟.计算流程如图3所示. 化度的30%~40%之间，这是由于固化反应存在诱 导期造成的.利用式(4)分别对图中的曲线进行非 (开始 线性拟合，得到固化反应动力学参数值（表2）， 读取初始条件 表2环氧树脂(E51)固化反应动力学参数值 Table 2 Kinetic parameters of epoxy resin (E51) 读取边界条件 4/s- E/k] 读取上一步固化度 3.039X10 48.814 1.554 0647 计算周化反应速率 进人下一时间步 1.4初始条件和边界条件 计算内热源 根据建立的数学模型，给出了相应的初始条件 使用有限元计算瞬时温度 和边界条件： 读取此时周化度与计算所得温度 T(z,r,0)=T0,o(z,r,0)=0,T(x,R)=Tm (5) 计算固化度 式中，To为初始温度，o为初始固化度，Tm为金属 时间是否结束 模具温度，R为复合材料棒的半径 Y 15有限元分析 结束 模拟固化度，需要求得温度场.温度场采用步 图3计算流程图 进法求解，在空间域内进行有限元网格划分，在时间 Fig.3 Fbw chart of the pmogram 域内使用有限差分法划分.空间域上采用四边形单 元，在单元上进行变分计算，最后整体合成可以得到 图4为在模具内，CFRP横截面上三点在拉挤 以下代数方程： 过程中的温度变化曲线（图4(a)与固化度变化曲 [的{T:+[M{aT1}={P), (6) 线（图4(b)),三点分别为圆心、距中心径向距离 式中，[)为总的热传导矩阵，【为总的热容矩 4mm和6mm处. 阵，{P}为节点的总热流量向量，{T}为温度向量， 由图4可看出：在模具的前半部分，CFRP内越

度值进行恒温扫描, 得到树脂在不同温度下的热流 率曲线, 见图 1( b) . 由图 1( b) 可以看出, 随着温度的提高, 放热峰 越陡, 反应完成所需的时间逐渐缩短;峰值出现在固 化开始一段时间后, 这是自催化固化模型的特点, 因 为自催化模型有诱导期.根据不同温度下恒温扫描 放热曲线, 可经积分计算出不同时刻的固化度, 建立 不同温度下固化度与固化反应速度的关系(图 2) . 图 2 不同固化温度下 dα/ dt -α曲线 Fig.2 Relationship betw een dα/ d t and α 由图 2 可以看出, 固化反应极大速率出现在固 化度的 30 %～ 40 %之间, 这是由于固化反应存在诱 导期造成的 .利用式( 4) 分别对图中的曲线进行非 线性拟合, 得到固化反应动力学参数值(表 2) . 表 2 环氧树脂( E51) 固化反应动力学参数值 Table 2 Kinetic parameters of epoxy resin ( E51) A/ s -1 E/ kJ n m 3.039×10 4 48.814 1.554 0.647 1.4 初始条件和边界条件 根据建立的数学模型, 给出了相应的初始条件 和边界条件: T( z, r, 0) =T0, α0( z, r, 0) =0, T( x , R ) =T m ( 5) 式中, T 0 为初始温度, α0 为初始固化度, T m 为金属 模具温度, R 为复合材料棒的半径 . 1.5 有限元分析 模拟固化度, 需要求得温度场.温度场采用步 进法求解, 在空间域内进行有限元网格划分, 在时间 域内使用有限差分法划分 .空间域上采用四边形单 元, 在单元上进行变分计算, 最后整体合成可以得到 以下代数方程: [ K] {T}t +[ N] { T/ t}t ={P}t ( 6) 式中, [ K] 为总的热传导矩阵, [ N] 为总的热容矩 阵, {P}为节点的总热流量向量, {T}为温度向量, { T/ t}为节点温度变化速率向量.在时间坐标上 需要用有限差分法计算, 采用 Crank-Nicolson 差分 格式[ 14] : [ K] + 2[ N] Δt {T}t = ({P}t +{P}t -Δt) + 2[ N] Δt -[ K] {T}t -Δt ( 7) 为了求解固化过程中固化度和化学反应放热 量, 还需要在时间域内对固化反应速率进行离散化 处理: α t =α t -Δt +Δt d α d t t -Δt ( 8) q t =ρHu Vm dα d t t = ρHu Vm A exp - E0 R T ( α t) m ( 1 -α t) n ( 9) 2 数值模拟 为了解决温度场与固化度强耦合关系, 采用了 ANSYS 求解耦合场的间接耦合法 .根据原材料性 能参数( 表 1 和表 2), 对拉挤工艺过程模具内复合 材料固化度进行数值模拟.计算流程如图 3 所示. 图 3 计算流程图 Fig.3 Flow chart of the p rogram 图 4 为在模具内, CFRP 横截面上三点在拉挤 过程中的温度变化曲线(图 4( a)) 与固化度变化曲 线(图 4( b) ), 三点分别为圆心、距中心径向距离 4 mm和 6 mm 处 . 由图 4 可看出 :在模具的前半部分, CFRP 内越 · 760 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第6期 陈幸开等：CFRP拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 ·761。 靠近模具壁温度越高，固化度也越高：中心部位温度 固化放热反应发出大量热量，复合材料内部的温度 和固化度最低.但到模具后半部分，CFRP中心部 开始比模具温度高，是复合材料向模具传热的过程 分温度和固化度最高，越靠近模具壁温度和固化度 越靠近模具壁温度就会越低，固化度也就越低 越低.这是由于在模具的前半部分，是模具向复合 采用不同的拉挤速度和不同的树脂体积纤维含 材料内部传热的过程，所以越靠近模具壁温度越高， 量进行模拟，得到CFRP棒中心区固化度变化情况 固化度也就越高：但到模具的后半部分，由于树脂的 (图5). 480 1.0 (a) (b) 440 0.8 +一中心线 -。-距中心线4mm 。一距中心线6mm 400 360 +一中心线 o-距中心线4mm 。-距中心线6mm 320 0.2 280 200 40060080010001200 20040060080010001200 轴向距离/mm 轴向距离/mm 图4横截面上三点的模拟温度（与固化度(b) Fig 4 Simulative temperature(a)and degree of cure (b)at dfferent distances from the axis 10 1.0 (b) 。-150 mm-min 。-25% 0.8 -o-200 mm.min 0.8 -0-40% -300 mm-min +50% 0.6 0.6 蓝04 02 02 0 0 40060080010001200 20040060080010001200 轴向距离mm 轴向距离mm 图5不同拉挤速度(a)与不同树脂体积分数(b)CFRP中心区域的温度变化曲线 Fig.5 Centerime degee of cure of CFRP at different pull speeds (a)and w ith different volume fractions of resin (b) 由图5(a)可以看出，随着拉挤速度的提高， 得树脂固化反应加快，固化度反而超过了树脂含量 CFRP中心固化度越低.这是由于，在固定长度的 低的情况. 模具内，拉挤速度越快，CFP在模具内加热的时间 就越短，因此使得拉挤速度慢的情况下，树脂具有更 3实验 长的时间进行加热固化，固化度相对较高：而拉挤速 度快的情况下，树脂加热时间较短，未能充分加热固 3.1FBG温度传感特性表征 化，固化度相对较低.由图5(b)可以看出，从模具入 布拉格光柵光纤灵敏稳定，质地轻柔，形状可 口到模具中后部，随着树脂体积分数的提高，固化度 变，与复合材料的相容性极住1.采用FBC检测 越低：但到模具末尾处，随着树脂体积分数的提高， CFRP拉挤工艺过程非稳态温度场是较理想的. 固化度越高.因为树脂体积分数越低，CFRP的导 Bragg光纤光栅反射中心波长满足Bmgg条件： 热系数就越低，因此使得开始时树脂体积分数高的 入=2nA.反射中心波长入随折射率nef和栅格常 情況况下CFP升温越慢，固化度也就越低.同时树 数A的变化而变化.外界温度直接影响光纤光栅 脂体积分数越高，意味着树脂固化反应放出的热量 折射率和栅格常数，因此光纤光栅对温度变化有响 越多，当树脂反应到一定程度，树脂体积分数高的情 应.温度的影响是由热膨胀效应和热光效应引起 况下CFRP内部的温度超过树脂含量低的情况，使 的，即：

靠近模具壁温度越高, 固化度也越高;中心部位温度 和固化度最低.但到模具后半部分, CFRP 中心部 分温度和固化度最高, 越靠近模具壁温度和固化度 越低.这是由于在模具的前半部分, 是模具向复合 材料内部传热的过程, 所以越靠近模具壁温度越高, 固化度也就越高 ;但到模具的后半部分, 由于树脂的 固化放热反应发出大量热量, 复合材料内部的温度 开始比模具温度高, 是复合材料向模具传热的过程, 越靠近模具壁温度就会越低, 固化度也就越低. 采用不同的拉挤速度和不同的树脂体积纤维含 量进行模拟, 得到 CFRP 棒中心区固化度变化情况 (图 5) . 图 4 横截面上三点的模拟温度( a) 与固化度( b) Fig.4 Simulative temperatu re ( a) and degree of cure (b) at different distances from the axis 图 5 不同拉挤速度( a) 与不同树脂体积分数( b) CFRP 中心区域的温度变化曲线 Fig.5 C enterline degree of cu re of CFRP at diff erent pull speeds ( a) and w ith diff erent volume fractions of resin ( b) 由图 5 ( a) 可以看出, 随着拉挤速度的提高, CFRP 中心固化度越低.这是由于, 在固定长度的 模具内, 拉挤速度越快, CFRP 在模具内加热的时间 就越短, 因此使得拉挤速度慢的情况下, 树脂具有更 长的时间进行加热固化, 固化度相对较高;而拉挤速 度快的情况下, 树脂加热时间较短, 未能充分加热固 化, 固化度相对较低 .由图 5( b)可以看出, 从模具入 口到模具中后部, 随着树脂体积分数的提高, 固化度 越低;但到模具末尾处, 随着树脂体积分数的提高, 固化度越高.因为树脂体积分数越低, CFRP 的导 热系数就越低, 因此使得开始时树脂体积分数高的 情况下 CFRP 升温越慢, 固化度也就越低.同时树 脂体积分数越高, 意味着树脂固化反应放出的热量 越多, 当树脂反应到一定程度, 树脂体积分数高的情 况下 CFRP 内部的温度超过树脂含量低的情况, 使 得树脂固化反应加快, 固化度反而超过了树脂含量 低的情况. 3 实验 3.1 FBG 温度传感特性表征 布拉格光栅光纤灵敏稳定, 质地轻柔, 形状可 变, 与复合材料的相容性极佳 [ 15] .采用 FBG 检测 CFRP 拉挤工艺过程非稳态温度场是较理想的. Bragg 光纤光栅反射中心波长满足 Bragg 条件 : λ=2n eff Λ.反射中心波长 λ随折射率 neff和栅格常 数 Λ的变化而变化.外界温度直接影响光纤光栅 折射率和栅格常数, 因此光纤光栅对温度变化有响 应 .温度的影响是由热膨胀效应和热光效应引起 的, 即: 第 6 期 陈幸开等:CFRP 拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 · 761 ·

。762 北京科技大学学报 第31卷 兴(a叶)aT=Ka7 (T700)和环氧树脂(E51).固化炉的长度为 (10) 1200mm,孔径为20mm,固化炉从入口到出口的控 式中，α为光纤热膨胀系数，为光纤热光系数，K 制温度分为三个区，依次为403,433,423K,环境温 为FBG温度灵敏系数. 度为293K,拉挤速度为200mm“min.把封装好 Bragg光栅同时具有应变和温度的交敏性，因 的FBG光纤放在CFRP中心位置，跟随材料一同进 此使用FBG测量温度时必须排除外界应变对其影 入模具，进行实时检测（图6）. 响161).采用专门设计制作的铝毛细管封装布拉 光纤 光居解调仪 格光栅进行实验，排除了拉挤过程中外界应变对 FBG的影响，保障了检测的准确度.由于布拉格光 CFRP 栅波长漂移与温度变化为线性关系，只需测定布拉 固化炉 ■ 格光栅K值，就能通过中心波长漂移来换算得到温 少团 加热器I加热器Ⅱ加热器Ⅲ 度变化.本文通过热电偶与FBG同时测量同一热 浸胶 源温度得到了各时刻光栅波长与其对应的温度值， 再通过线性拟合得到FBG的K值(K=IL.O3pm· 图6CRP拉挤过程检测示意图 K). Fig.6 Schematic of detection during CFRP pultrusion 3.2FBG对CFRP非稳态温度场测定 在监测过程中，应尽量保持FBG光纤平稳进入 实验采用的光栅解调仪为美国Micron Optics 模具内部，避免FBG光纤过度弯曲.光栅解调仪监 公司的S一425型，其扫描频率为250Hz分辨率为 测得到光栅中心波长在整个拉挤过程中的变化情 1pm,因此该系统可以得到0.1K的精确度 况，见图7(.根据波长变化计算可得CFRP棒在 实验CFRP棒直径为20mm.原材料为碳纤维 整个拉挤全过程中温度动态变化，见图7(b). 1550.0 480 (a) (b) 1549.6 440 目15492 400 15488叶 360 年1548.4 1548.0 320 1547.60 280 200 40060080010001200 0 200 40060080010001200 轴向距离mm 轴向距离mm 图7FBG中心波长(a与CFRP中心温度(b)变化曲线 Fig 7 Profiles of FBG wavelength (a)and centerline temperat ure (b)in CFRP 由于光栅中心波长变化与温度变化为线性关 1.0 系，因此CFRP中心温度变化与FBG波长变化趋势 是一致的 0.8 3.3拉挤工艺过程CFRP实时固化度实验计算 0.6 由于拉挤工艺过程复合材料的温度与固化度是 0.4 一对强耦合关系，因此可根据布拉格光栅光纤传感 一。一模拟值 器测得的实时温度，通过式(4)和(8)计算出拉挤过 0.2 。一实验值 程CFRP棒中心处实时固化度的实验计算值，如图 200 40060080010001200 8所示. 轴向距离/mm 由图8可看出，实验所得固化度变化曲线与模 图8CFRP固化度模拟与实测值比较 拟固化度变化曲线基本一致.模拟得到CFRP在出 Fig.8 Comparison betw een simulative and experimental degree of 模具口时的固化度为088，而实验得到的固化度值 cure

Δλ λ( α+ξ)·ΔT =K ΔT ( 10) 式中, α为光纤热膨胀系数, ξ为光纤热光系数, K 为 FBG 温度灵敏系数. Bragg 光栅同时具有应变和温度的交敏性, 因 此使用 FBG 测量温度时必须排除外界应变对其影 响[ 16-17] .采用专门设计制作的铝毛细管封装布拉 格光栅进行实验, 排除了拉挤过程中外界应变对 FBG 的影响, 保障了检测的准确度 .由于布拉格光 栅波长漂移与温度变化为线性关系, 只需测定布拉 格光栅 K 值, 就能通过中心波长漂移来换算得到温 度变化.本文通过热电偶与 FBG 同时测量同一热 源温度, 得到了各时刻光栅波长与其对应的温度值, 再通过线性拟合得到 FBG 的 K 值( K =11.03 pm· K -1 ) . 3.2 FBG 对 CFRP 非稳态温度场测定 实验采用的光栅解调仪为美国 Micron Optics 公司的 SI-425 型, 其扫描频率为 250 Hz, 分辨率为 1 pm, 因此该系统可以得到 0.1 K 的精确度 . 实验 CFRP 棒直径为 20 mm .原材料为碳纤维 ( T700) 和 环 氧 树脂 ( E51 ) .固化 炉 的 长度 为 1 200 mm, 孔径为 20 mm, 固化炉从入口到出口的控 制温度分为三个区, 依次为 403, 433, 423 K, 环境温 度为 293 K, 拉挤速度为 200 mm·min -1 .把封装好 的 FBG 光纤放在 CFRP 中心位置, 跟随材料一同进 入模具, 进行实时检测(图 6) . 图 6 C FRP 拉挤过程检测示意图 Fig.6 Schemati c of det ection during CFRP pultrusion 在监测过程中, 应尽量保持 FBG 光纤平稳进入 模具内部, 避免 FBG 光纤过度弯曲.光栅解调仪监 测得到光栅中心波长在整个拉挤过程中的变化情 况, 见图 7( a) .根据波长变化计算可得 CFRP 棒在 整个拉挤全过程中温度动态变化, 见图 7( b) . 图 7 FBG 中心波长( a) 与 CFRP 中心温度( b) 变化曲线 Fig.7 Profiles of FBG wavelength ( a) and cent erline temperature ( b) in CFRP 由于光栅中心波长变化与温度变化为线性关 系, 因此 CFRP 中心温度变化与 FBG 波长变化趋势 是一致的 . 3.3 拉挤工艺过程 CFRP 实时固化度实验计算 由于拉挤工艺过程复合材料的温度与固化度是 一对强耦合关系, 因此可根据布拉格光栅光纤传感 器测得的实时温度, 通过式( 4) 和( 8)计算出拉挤过 程CFRP 棒中心处实时固化度的实验计算值, 如图 8 所示. 由图 8 可看出, 实验所得固化度变化曲线与模 拟固化度变化曲线基本一致.模拟得到 CFRP 在出 模具口时的固化度为 0.88, 而实验得到的固化度值 图 8 C FRP 固化度模拟与实测值比较 Fig.8 Comparison betw een simulative and experimen tal degree of cu re · 762 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第6期 陈幸开等：CFRP拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 ·763。 为087，误差为1.1%. (李艳霞，张佐光，李敏，等.复合材料等厚层板热压成型中 3.4FRP拉挤制品固化度实验测定 树脂流动过程数值模拟.复合材料学报，2008.25(2)：47 根据国家标准GB2576一89，采用索氏萃取法测 [习 Huang Z Q.Liu X F,Xie J X.Numerical simulation on tempera ture field for continuous unid rectional soidfication of NiTi shape 定CFRP拉挤制品的固化度.采用不同的拉挤速度 memory alloy wire billets.JUn iv Sci Technol Beijing.2006.28 150,200和300 mm'min进行实验，得到的CFRP (6)±744 制品立刻采用索氏萃取法测定固化度，如表3所示. (黄作勤刘雪峰，谢键新。镍钛形状记忆合金线坯连续定向 凝固温度场的数值模拟.北京科技大学学报，2006.28(6)： 表3模拟与实测固化度比较 744) Table 3 Comparison betw een simulative and experimental cegme of [6 Carlone P,Palazzo G S,Pasquino R.Pult rusion manufacturing cure process development:cure optimization by hybrid computational 拉挤速度/(mm'min-) 模拟值 实测值 methods.Comput Math.2007.53:1464 150 092 094 [7 Suratno B R.Ye L.Simulation of temperature and curing pmofile 200 0.88 0.89 pultruded composite mds.Compas Sci Technol,1998.58(2): 191 300 077 0.80 [8 Liu X L Crouch IG.Simultion of heat transfer and cure in puh 各拉挤速度下模拟固化度与实测固化度的误差 trusion with a general purpose finite element package.Compos Sci Technol.2000.60(6:857 分别为22%、1.1%和3.9%，固化度实测值与数值 I9 Liu X L.Numerical mode ing on pultrusion of composite I beam. 模拟值基本吻合. ompas Part A,2001,32(5):663 4结论 10 Carlone P.Palazzo G S.Pultrusion manufacturing process deveh opment by computational modeling and methods.Math Comput (1)根据CFRP拉挤成型工艺过程热一化学机 4Mod@img,2006.447):701 [11]He Y.DSC and DEA studies of underfill curing kinetics.Ther 理，建立了拉挤工艺过程的数学模型：运用有限元与 mod im Acta,2001,367:101 有限差分相结合，并依据ANSYS求解耦合场的间 12]Dai X Q.Xiao J Y.Zeng J C,et al.Curing kinetics of epoxy 接耦合法解决了工艺过程模拟中温度与固化度耦 resin for RFI process using isothermal DSC.Acta Mater Compas 合问题，完成了CFRP固化度数值模拟.固化度数 Sin,2008.25(4):18 值模拟值与实验计算值、实测值基本吻合，证明模拟 (代晓青，肖加余，曾竞成，等.等温DSC法研究RFI用环氧 树脂固化动力学.复合材料学报，2008.25(4)：18) 程序切实可行，为成型工艺过程优化提供了经济快 13 Wo D Z.Li S L Wang X Y,et al.Cycloped ia of Compasite 捷的科学依据. Materials.Beijing:Chemical Industry Press.2000:16 (2)通过实验确定了布拉格光栅光纤温度传感 (沃丁柱，李顺林，王兴业，等.复合材料大全北京化学 器特性表征以及FBG温度灵敏度系数. 工业出版社，2000：16 (3)采用专门设计制作的铝毛细管封装布拉格 14 Dai M Z.Qiu J X.Numerical Methods for Differential Equa- tions.Nanjing:Southeast University Press.2002.233 光栅光纤传感器，排除了CFRP拉挤过程中载荷效 (戴慕尊，邱建贤.微分方程数值解法.南京：东南大学出版 应应变对布拉格光栅的影响，保障了CFRP成型过 社，2002：233) 程非稳态温度场实时测量的准确性.鉴于FBG与 15]Xie H Q.Lu S W,Wang W J.Experimental study on the sens CFRP相容性良好，可用于CFRP其他成型工艺过程. ing properties of fiber Bragg grating cured in CFRP.JHlin Inst Technol,2006.38(10):1813 (谢怀勤，卢少微，王武娟.固化于CFRP的光纤布拉格光栅 考文献 应变传感特性研究.哈尔滨工业大学学报，2006.38(10)： [1]Jacob A.Globalisation of the pultrusion industry.Reinf Plast, 1813) 2006,50(5):38 [16 Yi H G.Gong X F.Research on highsensitivity fiber grating [2]Martin J.Pultruded composites oompete w ith traditional construc- temperature sensors.Transducer Micmsyst Technol,2006.25 tion materials.Reinf Plast.2006.50(5):20 (8):25 【3) Stewart R.Pultrusion industry grows steadily in US.Reinf (衣红钢，巩宪锋。高灵敏度光纤光栅温度传感器的研究。传 Pa,2002,46(6):36 感器与微系统，2006,25(8)：25) [4]Li Y X,Zhang Z C,Li M,et al.Numerical simulation on resin [17 Liu L H.Zhang H.Temperature-independent FBG pressure flow of hminated composites in hot pressing process.Acta Mater sensor with high sensitivity.Opt Fiber Technol.2007.13(1): Comp0sSin,200825(2):47 78

为 0.87, 误差为 1.1 %. 3.4 CFRP 拉挤制品固化度实验测定 根据国家标准GB2576 —89, 采用索氏萃取法测 定CFRP 拉挤制品的固化度.采用不同的拉挤速度 150, 200 和 300 mm·min -1进行实验, 得到的 CFRP 制品立刻采用索氏萃取法测定固化度, 如表 3 所示 . 表 3 模拟与实测固化度比较 Table 3 Comparison betw een simulati ve and experimental degree of cure 拉挤速度/ ( mm·min -1 ) 模拟值 实测值 150 0.92 0.94 200 0.88 0.89 300 0.77 0.80 各拉挤速度下模拟固化度与实测固化度的误差 分别为 2.2 %、1.1 %和 3.9 %, 固化度实测值与数值 模拟值基本吻合 . 4 结论 ( 1) 根据 CFRP 拉挤成型工艺过程热-化学机 理, 建立了拉挤工艺过程的数学模型;运用有限元与 有限差分相结合, 并依据 ANSYS 求解耦合场的间 接耦合法, 解决了工艺过程模拟中温度与固化度耦 合问题, 完成了 CFRP 固化度数值模拟.固化度数 值模拟值与实验计算值、实测值基本吻合, 证明模拟 程序切实可行, 为成型工艺过程优化提供了经济快 捷的科学依据. ( 2) 通过实验确定了布拉格光栅光纤温度传感 器特性表征以及 FBG 温度灵敏度系数 . ( 3) 采用专门设计制作的铝毛细管封装布拉格 光栅光纤传感器, 排除了 CFRP 拉挤过程中载荷效 应应变对布拉格光栅的影响, 保障了 CFRP 成型过 程非稳态温度场实时测量的准确性.鉴于 FBG 与 CFRP 相容性良好, 可用于 CFRP 其他成型工艺过程 . 参 考 文 献 [ 1] Jacob A .Globalisation of the pultrusi on industry.Rein f Plast, 2006, 50( 5) :38 [ 2] Martin J.Pultruded composit es compete w ith traditional construc￾tion mat erials.Rein f Plast, 2006, 50( 5) :20 [ 3] S tew art R.Pultrusion industry grow s steadily in US .Reinf Plast, 2002, 46( 6) :36 [ 4] Li Y X, Zhang Z G, Li M, et al.Numerical simulation on resin flow of laminat ed composites in hot pressing process.Acta Mater Compos S in , 2008, 25( 2) :47 ( 李艳霞, 张佐光, 李敏, 等.复合材料等厚层板热压成型中 树脂流动过程数值模拟.复合材料学报, 2008, 25( 2) :47) [ 5] Huang Z Q, Liu X F, Xie J X.Numerical simulation on t empera￾ture field f or continuous unidirectional solidification of NiTi shape memory alloy w ire billets.J Un iv S ci Technol Beijing, 2006, 28 ( 6) :744 ( 黄作勤, 刘雪峰, 谢建新.镍钛形状记忆合金线坯连续定向 凝固温度场的数值模拟.北京科技大学学报, 2006, 28 ( 6 ) : 744) [ 6] Carlone P, Palazzo G S , Pasquino R.Pultrusion manuf acturing process development :cure optimization by hyb rid com put ational methods.Comp ut Math , 2007, 53:1464 [ 7] Suratno B R, Ye L .Simulation of t emperature and cu ring p rofile pultruded com posite rods.Compos S ci Technol, 1998, 58 ( 2 ) : 191 [ 8] Liu X L, Crouch I G .S imulation of heat transfer and cure in pul￾trusion w ith a general-pu rpose finit e element package.Compos S ci Technol, 2000, 60( 6) :857 [ 9] Liu X L.Numerical modeling on pultrusion of composit e I beam . Compos Part A , 2001, 32( 5) :663 [ 10] Carlone P, Palazzo G S.Pultrusion manufacturing process devel￾opmen t by computational modeling and methods.Math Comput Modeling , 2006, 44( 7) :701 [ 11] He Y.DSC and DEA studies of underfill curing kinetics.Ther￾moch im Acta, 2001, 367:101 [ 12] Dai X Q, Xiao J Y, Zeng J C, et al.Curing kineti cs of epoxy resin for RFI process using isothermal DSC .Acta Mater Compos S in, 2008, 25( 4) :18 ( 代晓青, 肖加余, 曾竟成, 等.等温 DSC 法研究 RFI 用环氧 树脂固化动力学.复合材料学报, 2008, 25( 4) :18) [ 13] Wo D Z, Li S L, Wang X Y, et al.Cycloped ia o f Composite Materials .Beijing :Chemical Industry Press, 2000:16 ( 沃丁柱, 李顺林, 王兴业, 等.复合材料大全.北京:化学 工业出版社, 2000:16) [ 14] Dai M Z, Qiu J X.Nu merical Methods for Diff erential Equa￾tions .Nanjing :S outheast University Press, 2002:233 ( 戴慕尊, 邱建贤.微分方程数值解法.南京:东南大学出版 社, 2002:233) [ 15] Xie H Q, Lu S W, Wang W J.Experimental study on the sens￾ing properties of fiber Bragg grating cured in CFRP .J Har bin Inst Technol, 2006, 38( 10) :1813 ( 谢怀勤, 卢少微, 王武娟.固化于 CFRP 的光纤布拉格光栅 应变传感特性研究.哈尔滨工业大学学报, 2006, 38 ( 10 ) : 1813) [ 16] Yi H G, Gong X F.Research on high-sensitivity fiber grating temperature sensors.Transducer Microsyst Technol, 2006, 25 ( 8) :25 ( 衣红钢, 巩宪锋.高灵敏度光纤光栅温度传感器的研究.传 感器与微系统, 2006, 25( 8) :25) [ 17] Liu L H, Zhang H .Temperature-independent FBG pressu re sensor w ith high sensitivity .Opt Fiber Technol, 2007, 13( 1) : 78 第 6 期 陈幸开等:CFRP 拉挤工艺过程固化度数值模拟与实验 · 763 ·