D0I:10.13374/i.i8sm1001-t53.2010.03.010 第32卷第3期 北京科技大学学报 Vol 32 No 3 2010年3月 Journal of Un iversity of Science and Technology Beijing Mar.2010 C3复合铸钢支承辊差温热处理过程 李莎)吴春京)苏军新)张英杰) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)中钢集团邢台轧辊股份有限公司，邢台054025 摘要以C3复合铸钢支承辊为研究对象，采用差温热处理工艺制备满足性能要求的支承辊.研究了支承辊在差温热处理 过程中的温度分布情况，分析了轧辊工作层的硬度和组织，运用已开发的淬火温度场模拟系统对支承辊油淬过程温度场进行 模拟，并将模拟结果与实测结果进行了比较.结果表明：使用差温热处理工艺可使支承辊的辊芯和辊身在加热完成后得到不 同的温度，从而使其在随后的淬火过程中得到不同的组织.支承棍经差温热处理工艺加热后，轧辊工作层内的硬度和组织均 满足使用要求，运用已开发的淬火温度场模拟系统对支承辊油淬过程进行模拟，模拟结果与实验结果相吻合，证明该系统具 有较高的可靠性，可用于热处理工艺优化，能够为实际生产提供定量的参考依据 关键词铸钢；轧辊：热处理；温度场：数值模拟 分类号TG156.34 D ifferential heat treatm ent process of C r3 com pound cast steel backup rollers LI Sha,WU Chun-jing,SU Junxn,ZHANG Ying jie) 1)School ofMaterials Science and Engineerng University of Science and Technolgy Beijing Beijing 100083 China 2)Sinosteel X ingtaiMachinery M ill Roll Co.Lid X ingtai054025 China ABSTRACT The Cr3 campound cast steel backup moller was researched as a subject A backup moller satisfying the required proper ties was produced by the differential heat treament process The temperature distribution of the backup mller in the differential heat treament process was shdied The hardness and m icmostructre of the roller's work ing layer were analyzed The temperature fiel of the backup roller in the oil quenching process was siulated by usng a developed siulation system of quenching temperature fiels The sinulated results were compared with the experinental ones It is shown that different temperatres in the core and body of the backup moller can be gained by using the differential heat treament process and therefore differentm icrostructures can be obtained in the fol low ing oil quenching process W hen the backup roller is heated by the differential heat treament process the harness and m icrostnuc- ture of the moller's work ing layer can meet the usage requirments The oil quenching process of the backup moller was siulated by using the deve lped siulation system.The siulated and expermental results are basically consistent indicating that the siulation system has a higher eliability The smulation system can be used to opti ize the heat treament process and provides a quantificational reference basis for practical production KEY WORDS cast stee}rolleg heat treament temperature fiel numerical smulation 复合铸钢支承辊的差温热处理开始于20世 差温热处理的效果，与整体加热淬火相比，该工 纪60年代的欧美1)，之后中国的一些轧辊生产 艺可减小淬火开裂的危险性，节能源，并可显 厂家开始采用这一技术，但是，由于受技术装备 著提高轧辊的表面硬度、耐磨性和高抗剥落性 的限制以及工艺技术不成熟，大多厂家仅仅是采 能，而轧辊芯部又具有高抗断裂性能等良好的综 用台车式热处理炉或井式炉进行较快速度的升 合性能，从而提高轧辊质量和延长使用寿命 温，短时间保温，以达到轧辊内外温度存在一定 2002年，一重集团通过对其差温热处理炉进行改 的差别：事实上，此种热处理方法远远不能达到 造，基本上实现了锻钢支承辊的差温热处理[3-)， 收稿日期：2009-06-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。50774009)国家高技术研究发展计划资助项目(N。2009AA03Z532) 作者简介：李莎(1980)，女，博士研究生：吴春京(196-)男，教授，博士生导师，Email ciwu@mater ust山cdm
第 32卷 第 3期 2010年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．3 Ｍａｒ．2010 Ｃｒ3复合铸钢支承辊差温热处理过程 李 莎 1） 吴春京 1） 苏军新 2） 张英杰 2） 1） 北京科技大学材料科学与工程学院北京 100083 2） 中钢集团邢台轧辊股份有限公司邢台 054025 摘 要 以 Ｃｒ3复合铸钢支承辊为研究对象采用差温热处理工艺制备满足性能要求的支承辊．研究了支承辊在差温热处理 过程中的温度分布情况分析了轧辊工作层的硬度和组织运用已开发的淬火温度场模拟系统对支承辊油淬过程温度场进行 模拟并将模拟结果与实测结果进行了比较．结果表明：使用差温热处理工艺可使支承辊的辊芯和辊身在加热完成后得到不 同的温度从而使其在随后的淬火过程中得到不同的组织．支承辊经差温热处理工艺加热后轧辊工作层内的硬度和组织均 满足使用要求．运用已开发的淬火温度场模拟系统对支承辊油淬过程进行模拟模拟结果与实验结果相吻合证明该系统具 有较高的可靠性可用于热处理工艺优化能够为实际生产提供定量的参考依据． 关键词 铸钢；轧辊；热处理；温度场；数值模拟 分类号 ＴＧ156∙34 ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆＣｒ3ｃｏｍｐｏｕｎｄｃａｓｔｓｔｅｅｌｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｓ ＬＩＳｈａ 1）ＷＵＣｈｕｎ-ｊｉｎｇ 1）ＳＵＪｕｎ-ｘｉｎ 2）ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ-ｊｉｅ 2） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＳｉｎｏｓｔｅｅｌＸｉｎｇｔａｉＭａｃｈｉｎｅｒｙ＆ＭｉｌｌＲｏｌｌＣｏ．ＬｔｄＸｉｎｇｔａｉ054025Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ ＴｈｅＣｒ3ｃｏｍｐｏｕｎｄｃａｓｔｓｔｅｅｌｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｗａｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄａｓａｓｕｂｊｅｃｔ．Ａｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｄｐｒｏｐｅｒ- ｔｉｅｓｗａｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｉｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｈｅａｔ ｔｒｅａｔｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｈａｒｄｎｅｓｓａｎｄｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｒʾｓｗｏｒｋｉｎｇｌａｙｅｒｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｏｆｔｈｅ ｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｉｎｔｈｅｏｉｌｑｕｅｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｄｅｖｅｌｏｐｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｆｑｕｅｎｃｈｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｎｅｓ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｉｎｔｈｅｃｏｒｅａｎｄｂｏｄｙｏｆｔｈｅｂａｃｋｕｐ ｒｏｌｌｅｒｃａｎｂｅｇａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｔｈｅｒｅｆｏｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｉｎｔｈｅｆｏｌ- ｌｏｗｉｎｇｏｉｌｑｕｅｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｉｓｈｅａｔｅｄｂｙｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｈａｒｄｎｅｓｓａｎｄｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃ- ｔｕｒｅｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｒʾｓｗｏｒｋｉｎｇｌａｙｅｒｃａｎｍｅｅｔｔｈｅｕｓａｇｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｏｉｌｑｕｅｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙ ｕｓｉｎｇｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｂａｓｉｃａｌｌｙｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｈａｓａｈｉｇｈｅｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓａｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂａｓｉｓｆｏｒｐｒａｃｔｉｃａｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｃａｓｔｓｔｅｅｌ；ｒｏｌｌｅｒ；ｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 收稿日期：2009--06--18 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （Ｎｏ．50774009）；国家高技术研究发展计划资助项目 （Ｎｏ．2009ＡＡ03Ｚ532） 作者简介：李 莎 （1980— ）女博士研究生；吴春京 （1961— ）男教授博士生导师Ｅ-ｍａｉｌ：ｃｊｗｕ＠ｍａｔｅｒ．ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 复合铸钢支承辊的差温热处理开始于 20世 纪 60年代的欧美 ［1--2］之后中国的一些轧辊生产 厂家开始采用这一技术．但是由于受技术装备 的限制以及工艺技术不成熟大多厂家仅仅是采 用台车式热处理炉或井式炉进行较快速度的升 温短时间保温以达到轧辊内外温度存在一定 的差别；事实上此种热处理方法远远不能达到 差温热处理的效果．与整体加热淬火相比该工 艺可减小淬火开裂的危险性节约能源并可显 著提高轧辊的表面硬度、耐磨性和高抗剥落性 能而轧辊芯部又具有高抗断裂性能等良好的综 合 性 能从 而 提 高 轧 辊 质 量 和 延 长 使 用 寿 命． 2002年一重集团通过对其差温热处理炉进行改 造基本上实现了锻钢支承辊的差温热处理 ［3--4］． DOI :10．13374／j．issn1001—053x．2010．03．010
,332 北京科技大学学报 第32卷 2003年，邢台机械轧辊集团有限公司差温热处理 特点，因此利用计算机模拟大型轧辊的热处理过程 炉上马，为复合铸钢支承辊实现完全的差温热处 具有极大优势5).本文以C3复合铸钢支承辊为 理创造了条件，复合铸钢支承辊生产初期，外层 研究对象，对其差温热处理过程进行了详细分析，并 为C2材质，通常采用整体加热淬火工艺方法； 运用已开发的淬火温度场模拟系统对支承辊差温加 然而，这一方法工艺周期长，生产效率低，能源消耗 热后的油淬过程进行了模拟计算，并将温度实测结 大，生产的轧辊残余应力大，难以适应合金含量高、 果和模拟计算结果进行了比较，旨在能够为实际生 技术要求高的复合支承辊的热处理生产，易造成轧 产提供定量的参考依据 辊断裂等轧辊使用事故发生·对于合金含量高的 1实验方法 C3~C5系列复合铸钢支承辊，差温热处理方法的 优势更为明显，大型轧辊由于体积大、工序多、周期 实验选用C3复合铸钢支撑辊为研究对象，支 长，对产品质量要求较高，如何制订合理的热处理工 撑辊采用离心浇铸，外层为C3成分，芯部为ZG35 艺在生产中显得非常重要，通过实验去摸索则代价 其化学成分如表1所示，支承辊的规格尺寸如图1 太高且周期过长，而计算机模拟具有快速、成本低的 所示，工作层厚度为60~80mm. 表1支承辊化学成分（质量分数） Table 1 Chem ical camposition of backup moller % 部位 C Si Mn Cr Ni Mo 外层成分范围 0.4-0.8 0.3-0.8 0.2-1.2 2.5-5.0 0.8-2.0 0.2-1.0≤0.03 ≤0.03 0.10 芯部 0.30 0.50 0.60 0.019 0.010 撑辊的辊身上，采用打孔埋焊铠装热电偶的方法测 定其温度分布情况，各深度孔几何位置如下：①距 轧辊左端面200mm,距辊身表面20mm处；②距轧 辊左端面500mm,距辊身表面40mm处；③距轧辊 620 920 1700 920 840 左端面700mm,距辊身表面80mm处；④距轧辊左 图1支承辊几何尺寸示意图（单位：mm) 端面800mm,距辊身表面120mm处；⑤距轧辊左端 面900mm,距辊身表面400mm处， (unit mm)） 图2所示为复合铸钢支承辊在差温加热过程 中，不同深度孔的测量温度值随时间变化的曲线， 支撑辊先在电阻炉中进行预热，预热温度为 由图可知：当孔深为20mm时，由于该处靠近差温加 650℃，保温时间为10h待支撑辊芯部温度达到 热炉，被迅速加热，所以其温度较高且升温速率较 625℃时，移到差温加热炉里进行差温加热，炉温要 快；而随着孔深的增加，较深处需要靠热传导作用来 从650℃以全功率快速加热到1150℃等温，一直到 吸收热量，因此其温度较低且升温速率逐渐减小，当 辊身中央表面温度达到T,(指能够满足工艺要求的 孔深为400mm时温度和升温速率为最低，深20~ 辊身表面的温度)时，把炉温降到1000℃，再等 120mm的孔从加热开始至100min内，升温速率较 温到辊身中央80mm深度处温度到达Tm(指能够满 快，实现了复合铸钢支承辊快速加热；当加热时间超 足工艺要求的在辊深80mm处的温度)，并继续等 过100min后，随加热时间的延长，轧辊的温度上升 温直至整个加热过程结束.轧辊差温加热完成后， 缓慢；当加热时间为140min左右时，炉温设定为整 出炉在油槽中进行油淬，油淬结束后，再进行回火， 个加热过程中的最低点，其目的是为了控制辊身表 研究支承辊在差温热处理过程中的温度分布情况， 面温度不高于T.,当差温加热结束时，20mm和 并对轧辊工作层的硬度和组织进行分析，运用已开 400mm孔温差约为300℃，在20~120mm深孔处组 发的淬火温度场模拟系统，对支承辊油淬过程进行 织已为奥氏体组织，当冷却速度大于临界冷却速度 模拟，并与实测结果进行比较 时可以获得马氏体组织，满足支承辊工作层的硬度 要求，而400mm深孔温度仍低于奥氏体化温度，不 2实验结果及分析 能淬硬，从而达到了差温加热的目的 在复合铸钢支承辊进行差温加热过程中，在支 为了研究轧辊工作层的硬度分布情况，分别在
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 2003年邢台机械轧辊集团有限公司差温热处理 炉上马为复合铸钢支承辊实现完全的差温热处 理创造了条件．复合铸钢支承辊生产初期外层 为 Ｃｒ2材质通常采用整体加热淬火工艺方法； 然而这一方法工艺周期长生产效率低能源消耗 大生产的轧辊残余应力大难以适应合金含量高、 技术要求高的复合支承辊的热处理生产易造成轧 辊断裂等轧辊使用事故发生．对于合金含量高的 Ｃｒ3～Ｃｒ5系列复合铸钢支承辊差温热处理方法的 优势更为明显．大型轧辊由于体积大、工序多、周期 长对产品质量要求较高如何制订合理的热处理工 艺在生产中显得非常重要．通过实验去摸索则代价 太高且周期过长而计算机模拟具有快速、成本低的 特点因此利用计算机模拟大型轧辊的热处理过程 具有极大优势 ［5--9］．本文以 Ｃｒ3复合铸钢支承辊为 研究对象对其差温热处理过程进行了详细分析并 运用已开发的淬火温度场模拟系统对支承辊差温加 热后的油淬过程进行了模拟计算并将温度实测结 果和模拟计算结果进行了比较旨在能够为实际生 产提供定量的参考依据． 1 实验方法 实验选用 Ｃｒ3复合铸钢支撑辊为研究对象支 撑辊采用离心浇铸外层为 Ｃｒ3成分芯部为 ＺＧ35 其化学成分如表 1所示．支承辊的规格尺寸如图 1 所示工作层厚度为 60～80ｍｍ． 表 1 支承辊化学成分 （质量分数 ） Ｔａｂｌｅ1 Ｃｈｅｍｉｃａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒ ％ 部位 Ｃ Ｓｉ Ｍｎ Ｃｒ Ｎｉ Ｍｏ Ｐ Ｓ Ｖ 外层成分范围 0∙4～0∙8 0∙3～0∙8 0∙2～1∙2 2∙5～5∙0 0∙8～2∙0 0∙2～1∙0 ≤0∙03 ≤0∙03 0∙10 芯部 0∙30 0∙50 0∙60 — — — 0∙019 0∙010 — 图 1 支承辊几何尺寸示意图 （单位：ｍｍ） Ｆｉｇ．1 Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ ｏｆｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｅｒｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎ （ｕｎｉｔ：ｍｍ） 支撑辊先在电阻炉中进行预热预热温度为 650℃保温时间为 10ｈ．待支撑辊芯部温度达到 625℃时移到差温加热炉里进行差温加热炉温要 从 650℃以全功率快速加热到 1150℃等温一直到 辊身中央表面温度达到 Ｔｓ（指能够满足工艺要求的 辊身表面的温度 ）时 ［2］把炉温降到 1000℃再等 温到辊身中央80ｍｍ深度处温度到达 Ｔ80（指能够满 足工艺要求的在辊深 80ｍｍ处的温度 ）并继续等 温直至整个加热过程结束．轧辊差温加热完成后 出炉在油槽中进行油淬油淬结束后再进行回火． 研究支承辊在差温热处理过程中的温度分布情况 并对轧辊工作层的硬度和组织进行分析运用已开 发的淬火温度场模拟系统对支承辊油淬过程进行 模拟并与实测结果进行比较． 2 实验结果及分析 在复合铸钢支承辊进行差温加热过程中在支 撑辊的辊身上采用打孔埋焊铠装热电偶的方法测 定其温度分布情况．各深度孔几何位置如下：① 距 轧辊左端面 200ｍｍ距辊身表面 20ｍｍ处；② 距轧 辊左端面 500ｍｍ距辊身表面 40ｍｍ处；③ 距轧辊 左端面 700ｍｍ距辊身表面 80ｍｍ处；④ 距轧辊左 端面800ｍｍ距辊身表面120ｍｍ处；⑤ 距轧辊左端 面 900ｍｍ距辊身表面 400ｍｍ处． 图 2所示为复合铸钢支承辊在差温加热过程 中不同深度孔的测量温度值随时间变化的曲线． 由图可知：当孔深为20ｍｍ时由于该处靠近差温加 热炉被迅速加热所以其温度较高且升温速率较 快；而随着孔深的增加较深处需要靠热传导作用来 吸收热量因此其温度较低且升温速率逐渐减小当 孔深为 400ｍｍ时温度和升温速率为最低．深 20～ 120ｍｍ的孔从加热开始至 100ｍｉｎ内升温速率较 快实现了复合铸钢支承辊快速加热；当加热时间超 过 100ｍｉｎ后随加热时间的延长轧辊的温度上升 缓慢；当加热时间为 140ｍｉｎ左右时炉温设定为整 个加热过程中的最低点其目的是为了控制辊身表 面温度不高于 Ｔｓ．当差温加热结束时20ｍｍ和 400ｍｍ孔温差约为 300℃在 20～120ｍｍ深孔处组 织已为奥氏体组织当冷却速度大于临界冷却速度 时可以获得马氏体组织满足支承辊工作层的硬度 要求而 400ｍｍ深孔温度仍低于奥氏体化温度不 能淬硬从而达到了差温加热的目的． 为了研究轧辊工作层的硬度分布情况分别在 ·332·
第3期 李莎等：Cr3复合铸钢支承辊差温热处理过程 ,333. 1200- ·一20mm孔 ◆一40mm孔 1100 +一80mm孔 1000 -120mm孔 +-400mmf孔 900 700 600 500 40 80120 160 200 20μm 时间min 图4轧辊工作层金相组织 图2差温加热过程中不同深度孔的测量温度时间曲线 Fig4 M icmstnicture of the moller's work ing layer Fig 2 Curves ofmeasumd temperature vs tme durng the differen- tial heating process for different holes 稳态热传导微分方程如下： 辊身中部和端部取环进行辊身硬度检测.辊面至距 (1) 辊面深80mm工作层内，距辊面不同辊身试环硬度 如图3所示.由图可知，辊面至距辊面深80mm工 式中，T为工件的瞬时温度，t为过程进行的时间，x 作层内，随着距辊面距离的不断增加，轧辊中部和端 分别为圆柱坐标系下径向和轴向坐标，QC,和入 部的硬度均略有轻微下降，轧辊中部的硬度值从 分别为材料的密度、比热容和导热系数. HS6q降低为HS52而端部的硬度值从HS71降低 初始条件是指数值模拟开始之前，轧辊各个节 为H$62两个部位的硬度差均较小，硬度值可满足 点的温度分布，即： 实际使用要求. T=0=T(a) (2) 边界条件是计算温度场的重要条件，对于油淬 一■一轧辊中部 过程，本文采用第三类边界条件进行处理： 一·一乳棍端部 -λ .=H(T-T) r (3) 60 式中，H为综合换热系数，入为导热系数，T为工件 表面温度，T为淬火介质温度、油淬过程中的换热 系数是利用实际测量的距辊身表面5mm处测温点 的温度作为“计算边界条件”，利用反问题的数值解 法进行计算后供程序调用，油淬过程中的换热系数 25 臣银面距离/mm 计算结果见图5 图3辊身试环硬度曲线 Fig 3 Harness curves of the moller body's expermental hoop 轧辊工作层内的金相组织如图4所示，组织大 部分为回火索氏体、残余奥氏体以及弥散分布于基 体上的碳化物，没有发现大块碳化物聚集，组织比较 细密，分析认为，材质中C含量较高，使得C曲线 2 向下、向右移动，降低了钢的临界转变速度，提高了 淬透性与淬硬性，获得的组织比较均匀，V元素的加 入，使基体组织得到细化 200 4006008001000 温度代 3油淬过程温度场模拟结果分析与实验 图5油淬冷却表面换热系数 验证 Fig 5 Surface heat transfer coefficients in the oil quenching process 3.1温度场数学模型与边界条件的确定 3.2C3复合轧辊的热物性参数 在圆柱极坐标系下不考虑相变潜热的轴对称非 C3轧辊外层材质为邢台轧辊厂配制，很难查
第 3期 李 莎等： Ｃｒ3复合铸钢支承辊差温热处理过程 图 2 差温加热过程中不同深度孔的测量温度--时间曲线 Ｆｉｇ．2 Ｃｕｒｖｅｓｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖｓ．ｔｉｍｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎ- ｔｉａｌｈｅａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｏｌｅｓ 辊身中部和端部取环进行辊身硬度检测．辊面至距 辊面深 80ｍｍ工作层内距辊面不同辊身试环硬度 如图 3所示．由图可知辊面至距辊面深 80ｍｍ工 作层内随着距辊面距离的不断增加轧辊中部和端 部的硬度均略有轻微下降轧辊中部的硬度值从 ＨＳ60降低为 ＨＳ52而端部的硬度值从 ＨＳ71降低 为 ＨＳ62两个部位的硬度差均较小硬度值可满足 实际使用要求． 图 3 辊身试环硬度曲线 Ｆｉｇ．3 Ｈａｒｄｎｅｓｓｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｒｂｏｄｙʾｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｈｏｏｐ 轧辊工作层内的金相组织如图 4所示组织大 部分为回火索氏体、残余奥氏体以及弥散分布于基 体上的碳化物没有发现大块碳化物聚集组织比较 细密．分析认为材质中 Ｃｒ含量较高使得 Ｃ曲线 向下、向右移动降低了钢的临界转变速度提高了 淬透性与淬硬性获得的组织比较均匀Ｖ元素的加 入使基体组织得到细化． 3 油淬过程温度场模拟结果分析与实验 验证 3∙1 温度场数学模型与边界条件的确定 在圆柱极坐标系下不考虑相变潜热的轴对称非 图 4 轧辊工作层金相组织 Ｆｉｇ．4 Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｒʾｓｗｏｒｋｉｎｇｌａｙｅｒ 稳态热传导微分方程如下： λ ∂ 2 （Ｔ） ∂ｒ 2 ＋ 1 ｒ ∂Ｔ ∂ｒ ＋λ ∂ 2 （Ｔ） ∂ｚ 2 ＝ρＣｐ ∂Ｔ ∂ｔ （1） 式中Ｔ为工件的瞬时温度ｔ为过程进行的时间ｒ、 ｚ分别为圆柱坐标系下径向和轴向坐标ρ、Ｃｐ和 λ 分别为材料的密度、比热容和导热系数． 初始条件是指数值模拟开始之前轧辊各个节 点的温度分布即： Ｔ｜ｔ＝0＝Ｔ0（ｚｒ） （2） 边界条件是计算温度场的重要条件对于油淬 过程本文采用第三类边界条件进行处理： —λ ∂Ｔ ∂ｎ ｓ ＝Ｈ（Ｔｗ —Ｔｃ） （3） 式中Ｈ为综合换热系数λ为导热系数Ｔｗ 为工件 表面温度Ｔｃ为淬火介质温度．油淬过程中的换热 系数是利用实际测量的距辊身表面 5ｍｍ处测温点 的温度作为 “计算边界条件 ”利用反问题的数值解 法进行计算后供程序调用油淬过程中的换热系数 计算结果见图 5． 图 5 油淬冷却表面换热系数 Ｆｉｇ．5 Ｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｉｎｔｈｅｏｉｌｑｕｅｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ 3∙2 Ｃｒ3复合轧辊的热物性参数 Ｃｒ3轧辊外层材质为邢台轧辊厂配制很难查 ·333·
,334 北京科技大学学报 第32卷 阅到与其完全匹配的热物性参数，因此采取先查阅 计算其他部分.最终，轧辊辊身采用40 CN MoA的 与其成分相近物质，并考虑合金中各元素含量及各 热物性参数作为计算标准，辊芯选用35号钢的热物 元素对热物性影响程度来选定轧辊外层材质的热物 性参数.由文献[10]查得40CNMa4和35号钢的 性参数作为参考，然后根据部分试验结果和与其相 导热系数、比热容随温度变化关系如表2和表3所 应的计算结果在合理范围内调试热物性参数，以两 示.密度随时间变化不大，取为常数，则40 CNMOA 种结果吻合较好情况下的热物性参数为标准，再去 密度为7.85gm3,35号钢为7.827gm3. -3 表240 CN MaA热物性参数 Table 2 Themo physical panmeters of 40CN MoA T/C 0 200 400 500 600 700 765 800 900 1000 入w.m1.℃-1) 0.43 0.42 0.396 0.377 0.359 0.315 0.29 0.318 0.324 0.334 Gn5g1.℃-1) 0.46 0.495 0.557 0.605 0.68 0.742 1.03 0.759 0.67 0.675 表335号钢材料热物性参数 Table 3 Themophysical parmeters of 35 steel T/C 0 100 200 400 500 700 757 800 900 1000 A/w…am-1.℃-1) 0.51 0.488 0.466 0.424 0.4 0.319 0.327 0.281 0.286 0.268 Gp5g1.℃-1) 0.47 0.489 0.515 0.589 0.65 0.86 1.28 0.835 0.682 0.652 3.3计算结果及分析 度也比较低 为了研究复合铸钢支承辊在差温加热后的油淬 图7是轧辊油淬冷却过程中，距辊身表面不同 过程中的温度场情况，以非线性有限差分数学模型 深度孔的模拟计算温度随时间变化的曲线。从图中 为基础，采用V isual Basic软件工具开发了轧辊淬火 可以直观地看出油淬过程中轧辊的温度和冷却速度 温度场模拟系统，运用此系统，以支承辊差温加热 等情况，在油淬冷却过程中，随着时间的延长，20~ 结束时的温度结果为初始条件，对支承辊油淬过程 120mm深度孔的温度均呈递减的趋势，但是轧辊不 进行计算机模拟，可计算得到轧辊油淬过程中任意 同深度降温速度不同，距离辊面越近，冷却速度越 时刻轧辊的温度场信息，直观地反映出油淬过程的 大，温度降的越快，当淬火时间为l0mn时，20mm 变化情况.图6为淬火冷却结束时轧辊左下半部分 孔温度降到358℃，而120mm孔温度为755℃；当 的温度计算结果彩色云图.从图中可以看出轧辊各 淬火时间为48min时，20mm孔温度降到216℃， 点的温度分布以及温度梯度情况，温度从辊芯到辊 120mm孔还有435℃.由此可见，油淬过程中，轧辊 身表面呈梯度变化的且逐渐降低，表面处由于对流 工作层部分通过对流传热以较大的速度冷却，表面 传热，冷却速度较快，温度下降迅速；轧辊心部由于 淬透性很大，可以得到较厚的马氏体组织，而辊芯部 仅有热传导起作用，冷却速度较小，温度下降缓慢： 在加热后虽已达奥氏体化温度的区域，由于冷速小 辊颈处由于冷却开始时温度低，所以结束时它的温 于临界冷却速度，得不到马氏体组织，则转变为铁素 1200r -20mm孔 且度℃ 1100 +-40mm孔 1000 。一80mm孔 410 900 ,-120m孔 800 +-400mm孔 700 岂600 500 400 300 620mm 920mm 920mm 200 出 (a) 100 图6淬火结束时的温度场分布.(a)温度与颜色对比图；(b) 1624 32 40 48 温度场分布 时间lmin Fig 6 Temperature distribution at the end of quenching (a)con- 图7淬火时轧辊辊身不同深度孔温度时间变化曲线 parison table of tomperature and colot (b)iemperature fiel distribu- Fig 7 Tme-temperature curves at different hokes of the roller body tion during the quenching process
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 阅到与其完全匹配的热物性参数因此采取先查阅 与其成分相近物质并考虑合金中各元素含量及各 元素对热物性影响程度来选定轧辊外层材质的热物 性参数作为参考．然后根据部分试验结果和与其相 应的计算结果在合理范围内调试热物性参数以两 种结果吻合较好情况下的热物性参数为标准再去 计算其他部分．最终轧辊辊身采用 40ＣｒＮｉＭｏＡ的 热物性参数作为计算标准辊芯选用 35号钢的热物 性参数．由文献 ［10］查得 40ＣｒＮｉＭｏＡ和 35号钢的 导热系数、比热容随温度变化关系如表 2和表 3所 示．密度随时间变化不大取为常数则 40ＣｒＮｉＭｏＡ 密度为 7∙85ｇ·ｃｍ —335号钢为7∙827ｇ·ｃｍ —3． 表 2 40ＣｒＮｉＭｏＡ热物性参数 Ｔａｂｌｅ2 Ｔｈｅｒｍｏ-ｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ40ＣｒＮｉＭｏＡ Ｔ／℃ 0 200 400 500 600 700 765 800 900 1000 λ／（Ｗ·ｃｍ—1·℃ —1） 0∙43 0∙42 0∙396 0∙377 0∙359 0∙315 0∙29 0∙318 0∙324 0∙334 Ｃｐ／（Ｊ·ｇ—1·℃ —1） 0∙46 0∙495 0∙557 0∙605 0∙68 0∙742 1∙03 0∙759 0∙67 0∙675 表 3 35号钢材料热物性参数 Ｔａｂｌｅ3 Ｔｈｅｒｍｏ-ｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ35ｓｔｅｅｌ Ｔ／℃ 0 100 200 400 500 700 757 800 900 1000 λ／（Ｗ·ｃｍ—1·℃ —1） 0∙51 0∙488 0∙466 0∙424 0∙4 0∙319 0∙327 0∙281 0∙286 0∙268 Ｃｐ／（Ｊ·ｇ—1·℃ —1） 0∙47 0∙489 0∙515 0∙589 0∙65 0∙86 1∙28 0∙835 0∙682 0∙652 图 6 淬火结束时的温度场分布．（ａ） 温度与颜色对比图；（ｂ） 温度场分布 Ｆｉｇ．6 Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｑｕｅｎｃｈｉｎｇ：（ａ） ｃｏｍ- ｐａｒｉｓｏｎｔａｂｌｅｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｃｏｌｏｒ；（ｂ）ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕ- ｔｉｏｎ 3∙3 计算结果及分析 为了研究复合铸钢支承辊在差温加热后的油淬 过程中的温度场情况以非线性有限差分数学模型 为基础采用 ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ软件工具开发了轧辊淬火 温度场模拟系统．运用此系统以支承辊差温加热 结束时的温度结果为初始条件对支承辊油淬过程 进行计算机模拟可计算得到轧辊油淬过程中任意 时刻轧辊的温度场信息直观地反映出油淬过程的 变化情况．图 6为淬火冷却结束时轧辊左下半部分 的温度计算结果彩色云图．从图中可以看出轧辊各 点的温度分布以及温度梯度情况温度从辊芯到辊 身表面呈梯度变化的且逐渐降低．表面处由于对流 传热冷却速度较快温度下降迅速；轧辊心部由于 仅有热传导起作用冷却速度较小温度下降缓慢； 辊颈处由于冷却开始时温度低所以结束时它的温 度也比较低． 图 7 淬火时轧辊辊身不同深度孔温度--时间变化曲线 Ｆｉｇ．7 Ｔｉｍｅ-ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｕｒｖｅｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｏｌｅｓｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｒｂｏｄｙ ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｑｕｅｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ 图 7是轧辊油淬冷却过程中距辊身表面不同 深度孔的模拟计算温度随时间变化的曲线．从图中 可以直观地看出油淬过程中轧辊的温度和冷却速度 等情况在油淬冷却过程中随着时间的延长20～ 120ｍｍ深度孔的温度均呈递减的趋势但是轧辊不 同深度降温速度不同距离辊面越近冷却速度越 大温度降的越快．当淬火时间为 10ｍｉｎ时20ｍｍ 孔温度降到 358℃而 120ｍｍ孔温度为 755℃；当 淬火时间为 48ｍｉｎ时20ｍｍ孔温度降到 216℃ 120ｍｍ孔还有 435℃．由此可见油淬过程中轧辊 工作层部分通过对流传热以较大的速度冷却表面 淬透性很大可以得到较厚的马氏体组织而辊芯部 在加热后虽已达奥氏体化温度的区域由于冷速小 于临界冷却速度得不到马氏体组织则转变为铁素 ·334·
第3期 李莎等：Cr3复合铸钢支承辊差温热处理过程 ,335. 体和珠光体，400mm深度孔在油淬过程中，温度非 (3)运用非线性有限差分数学模型开发的轧辊 但没有下降，还缓慢上升，这是由于400m孔距辊 淬火温度场模拟系统，对支承辊油淬过程的模拟结 面较深，对外部的冷却有很明显的延迟性，作出反应 果与实验结果相吻合，该系统有较高的可靠性，可 需要较长时间，其相邻各时间点的温度值比较稳定， 用于热处理工艺优化，能够为实际生产提供定量的 为了研究温度场模拟的正确性，比较了40mm 参考依据，进而评估热处理工艺的合理性， 和80mm深度孔的计算值和测量值.从图8可知， 在淬火过程中，不同深度孔的测量曲线和计算曲线 参考文献 还是比较吻合的，模拟计算值和测量值虽然有一定 [1]Xue L H.Prmoting technology pmogress of moller industry n Chi 的误差，但总的来说，模拟计算结果还是比较准确地 na China Metall 2002(6):35 (薛灵虎，推进我国轧辊行业的技术进步.中国治金，2002 反映了工件内部的温度变化情况，模拟结果能够满 (6):35) 足实际工程需要。由于淬火模拟前，轧辊从差温炉 [2]Shen C P.Researh and practice on differential heat treament of 到油槽有一个短暂空冷过程，而模拟计算对此忽略 the large forged backup mll Heat TreatMet 2003 28(8):50 不计，所以测量的开始温度比模拟温度偏低，由此 (沈才平。大型锻钢支承辊差温热处理工艺研究和生产实践， 可知，在差温热处理过程中，可以使用温度场模拟计 金属热处理，200328(8)：50) [3]Ou B Zhu SG.GuW S Roll failre fashion and it's causes anal 算来预测轧辊差温热处理过程中的温度变化，以便 ysis Shandong Metall 2005.27(1):31 及时准确的了解热处理过程中的温度变化规律，并 (渠彬，朱世根，顾伟生·轧辊失效方式及其原因分析，山东 根据模拟结果评估热处理工艺的合理性， 冶金，200527(1)：31) 1000 [4]Zhang JP.A fow method to reduce mller weamess Weledl Pipe 900 一计算值 Tuhe200528(1):52 800 一测量值 张季平.降低轧辊消耗的几种方法.焊管，200528(1)： 52) 700 600 [5]Pan JS Zhang W M.Tian D.et a!Mathematicalmodel of heat 500 treament and its computer sinulation Eng Sci 2003 5(5):47 400 (潘健生，张伟民，田东，等.热处理数学模型与计算机模拟 300 T 中国工程科学，20035(5)：47) 0% [6]FemandesM B.DenisS Simon A.Mathenaticalmodel coupling 10 20 30 40 50 phased transomation and tomperae evoltion during quenching 时间min of steels Mater Sci Technol 1985 1(10):838 图8不同深度孔的计算温度和实测温度比较(T,T1:40mm孔 温度：T2,T2:80mm孔温度：T,T:120mm孔温度) [7]DenisS Farias D.Sinon A.Mathemnaticalmodel coupling phase transfomations and tmperature evolutions in steels I Int Fig 8 Comparison between cakulated and measured tanperatres at 1992323.16 different holes (T1.Ti:40mm hol tenperatuns T2.T2:80mm [8]Ye JS LiY J Pan JS etal Numerical siulation of heat treat- hole temnperatuns T3.Ts:120mm hole immperature) ments for a large"scal bearing moller MaterMech Eng 2002 26 (2):12 4结论 (叶健松，李勇军，潘健生，等.大型支承辊热处理过程的数 值模拟.机械工程材料，200226(2)：12) (1)使用差温热处理工艺可使C3复合铸钢支 [9]LiQ W ang G.Chen N L Camputer sinulation of the temper- 承辊的辊芯和辊身在加热完成后得到不同的温度， ture of workpiece in quenching cool process J Yanshan Univ 从而使其在随后的淬火过程中得到不同的组织，既 200226(4):298 李强，王葛，陈乃录，淬冷过程工件温度场的计算机模拟与 满足了技术要求，又缩短了生产周期，提高了劳动生 实验.燕山大学学报，200226(4)：298) 产率. [10]Tan Z GuoG W.ThemoPhysical Properties of Engineering Al (2)C3复合铸钢支承辊经差温热处理工艺 bys Beijng Metallurgical Industry Press 1994 后，轧辊工作层80mm内，其硬度值和组织均满足使 (源真，郭广文，工程合金热物性北京：治金工业出版社， 用要求 1994)
第 3期 李 莎等： Ｃｒ3复合铸钢支承辊差温热处理过程 体和珠光体．400ｍｍ深度孔在油淬过程中温度非 但没有下降还缓慢上升这是由于 400ｍｍ孔距辊 面较深对外部的冷却有很明显的延迟性作出反应 需要较长时间其相邻各时间点的温度值比较稳定． 为了研究温度场模拟的正确性比较了 40ｍｍ 和 80ｍｍ深度孔的计算值和测量值．从图 8可知 在淬火过程中不同深度孔的测量曲线和计算曲线 还是比较吻合的．模拟计算值和测量值虽然有一定 的误差但总的来说模拟计算结果还是比较准确地 反映了工件内部的温度变化情况模拟结果能够满 足实际工程需要．由于淬火模拟前轧辊从差温炉 到油槽有一个短暂空冷过程而模拟计算对此忽略 不计所以测量的开始温度比模拟温度偏低．由此 可知在差温热处理过程中可以使用温度场模拟计 算来预测轧辊差温热处理过程中的温度变化以便 及时准确的了解热处理过程中的温度变化规律并 根据模拟结果评估热处理工艺的合理性． 图 8 不同深度孔的计算温度和实测温度比较 （Ｔ1Ｔ′1：40ｍｍ孔 温度；Ｔ2Ｔ2′：80ｍｍ孔温度；Ｔ3Ｔ3′：120ｍｍ孔温度 ） Ｆｉｇ．8 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｏｌｅｓ（Ｔ1Ｔ′1：40ｍｍ ｈｏｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；Ｔ2Ｔ′2：80ｍｍ ｈｏｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；Ｔ3Ｔ3′：120ｍｍｈｏｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ） 4 结论 （1） 使用差温热处理工艺可使 Ｃｒ3复合铸钢支 承辊的辊芯和辊身在加热完成后得到不同的温度 从而使其在随后的淬火过程中得到不同的组织既 满足了技术要求又缩短了生产周期提高了劳动生 产率． （2） Ｃｒ3复合铸钢支承辊经差温热处理工艺 后轧辊工作层80ｍｍ内其硬度值和组织均满足使 用要求． （3） 运用非线性有限差分数学模型开发的轧辊 淬火温度场模拟系统对支承辊油淬过程的模拟结 果与实验结果相吻合．该系统有较高的可靠性可 用于热处理工艺优化能够为实际生产提供定量的 参考依据进而评估热处理工艺的合理性． 参 考 文 献 ［1］ ＸｕｅＬＨ．ＰｒｏｍｏｔｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｒｏｌｌｅｒｉｎｄｕｓｔｒｙｉｎＣｈｉ- ｎａ．ＣｈｉｎａＭｅｔａｌｌ2002（6）：35 （薛灵虎．推进我国轧辊行业的技术进步．中国冶金2002 （6）：35） ［2］ ＳｈｅｎＣＰ．Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｐｒａｃｔｉｃｅｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆ ｔｈｅｌａｒｇｅｆｏｒｇｅｄｂａｃｋ-ｕｐｒｏｌｌ．ＨｅａｔＴｒｅａｔＭｅｔ200328（8）：50 （沈才平．大型锻钢支承辊差温热处理工艺研究和生产实践． 金属热处理200328（8）：50） ［3］ ＱｕＢＺｈｕＳＧＧｕＷ Ｓ．Ｒｏｌｌｆａｉｌｕｒｅｆａｓｈｉｏｎａｎｄｉｔʾｓｃａｕｓｅｓａｎａｌ- ｙｓｉｓ．ＳｈａｎｄｏｎｇＭｅｔａｌｌ200527（1）：31 （渠彬朱世根顾伟生．轧辊失效方式及其原因分析．山东 冶金200527（1）：31） ［4］ ＺｈａｎｇＪＰ．Ａｆｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｒｅｄｕｃｅｒｏｌｌｅｒｗｅａｒｎｅｓｓ．ＷｅｌｄｅｄＰｉｐｅ Ｔｕｂｅ200528（1）：52 （张季平．降低轧辊消耗的几种方法．焊管200528（1）： 52） ［5］ ＰａｎＪＳＺｈａｎｇＷ ＭＴｉａｎＤｅｔａｌ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｈｅａｔ ｔｒｅａｔｍｅｎｔａｎｄｉｔｓｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ＥｎｇＳｃｉ20035（5）：47 （潘健生张伟民田东等．热处理数学模型与计算机模拟． 中国工程科学20035（5）：47） ［6］ ＦｅｒｎａｎｄｅｓＭＢＤｅｎｉｓＳＳｉｍｏｎＡ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｃｏｕｐｌｉｎｇ ｐｈａｓｅｄｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｑｕｅｎｃｈｉｎｇ ｏｆｓｔｅｅｌｓ．ＭａｔｅｒＳｃｉＴｅｃｈｎｏｌ19851（10）：838 ［7］ ＤｅｎｉｓＳＦａｒｉａｓＤＳｉｍｏｎＡ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｃｏｕｐｌｉｎｇｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｓｉｎｓｔｅｅｌｓ．ＩＳＩＪＩｎｔ 1992323：16 ［8］ ＹｅＪＳＬｉＹＪＰａｎＪＳｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｅａｔｔｒｅａｔ- ｍｅｎｔｓｆｏｒａｌａｒｇｅ-ｓｃａｌｅｂｅａｒｉｎｇｒｏｌｌｅｒ．ＭａｔｅｒＭｅｃｈＥｎｇ200226 （2）：12 （叶健松李勇军潘健生等．大型支承辊热处理过程的数 值模拟．机械工程材料200226（2）：12） ［9］ ＬｉＱＷａｎｇＧＣｈｅｎＮＬ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｅｍｐｅｒａ- ｔｕｒｅｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅｉｎｑｕｅｎｃｈｉｎｇｃｏｏｌｐｒｏｃｅｓｓ．ＪＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖ 200226（4）：298 （李强王葛陈乃录．淬冷过程工件温度场的计算机模拟与 实验．燕山大学学报200226（4）：298） ［10］ ＴａｎＺＧｕｏＧＷ．Ｔｈｅｒｍｏ-ＰｈｙｓｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｌ- ｌｏｙｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ1994 （谭真郭广文．工程合金热物性．北京：冶金工业出版社 1994） ·335·