以dS/dr=的恒定速率收缩 6.如题7-2-4图,四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动,转轴与B平行,轮子和辐条 都是导体,辐条长为R,轮子转速为n,则轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动势为 电势最高点是在处 题7-2-4图 题7-2-5图 7.面积为S的平面线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中.若线圈以匀角速度o绕位于线 圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转,在时刻0时B与线圈平面垂直.则任意时 刻t时通过线圈的磁通量,线圈中的感应电动势若均匀磁场B是由通有电 流l的线圈所产生,且B=Ak为常量),则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系 数为 8.在半径为R的圆柱形区域内,磁感强度B的方向与轴线平行,如题7-2-5图所示.设B 以1.0×102Ts1的速率减小则在r=50×102m的P点电子受到涡旋电场对它的作用力, 此力产生的加速度的大小a=,请在图中画出a的方向,(电子的电量大小e=1.6×101%, 质量m=9.1×103kg) 三、计算题:(共40分) 1.一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 An(r≤R) A为一常数.试求球体内外的场强分布 2.一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去 半径为r的一个小球体,球心为O,两球心间距离OO=d,如题7-3-1图所示.求: (1)在球形空腔内,球心O处的电场强度E0 (2)在球体内P点处的电场强度E.设O,O,P三点在同一直径上,且OP=d 题7-3-1图 题7-3-2图 3.一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂上的二直线组成,通以电流2A,把它放在磁 感强度为0.5T的均匀磁场中(磁感应强度B的方向如题7-3-2图所示).求: 线圈平面与磁场垂直时,圆弧AB所受的磁力 (2)线圈平面与磁场成60°角时,线圈所受的磁力矩以 dS/dt=_____的恒定速率收缩． 6. 如题 7-2-4 图，四根辐条的金属轮子在均匀磁场 B 中转动，转轴与 B 平行，轮子和辐条 都是导体，辐条长为 R，轮子转速为 n，则轮子中心 a 与轮边缘 b 之间的感应电动势为 _____，电势最高点是在处_____． 题 7-2-4 图 题 7-2-5 图 7. 面积为 S 的平面线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中．若线圈以匀角速度 ω 绕位于线 圈平面内且垂直于 B 方向的固定轴旋转，在时刻 t=0 时 B 与线圈平面垂直．则任意时 刻 t 时通过线圈的磁通量_____，线圈中的感应电动势_____．若均匀磁场 B 是由通有电 流 I 的线圈所产生，且 B=kI(k 为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系 数为_____． 8. 在半径为 R 的圆柱形区域内，磁感强度 B 的方向与轴线平行，如题 7-2-5 图所示．设 B 以 1. 0×10-2T·s -1 的速率减小．则在 r=5.0×10-2m 的 P 点电子受到涡旋电场对它的作用力， 此力产生的加速度的大小 a=，请在图中画出 a 的方向．(电子的电量大小 e=1.6×10-19C， 质量 m=9.1×10-31kg) 三、计算题：(共 40 分) 1. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ=Ar(r≤R) ρ=0 (r>R) A 为一常数．试求球体内外的场强分布． 2. 一球体内均匀分布着电荷体密度为 ρ 的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去 半径为 r 的一个小球体，球心为 O′，两球心间距离 OO′ =d，如题 7-3-1 图所示．求： (1)在球形空腔内，球心 O′处的电场强度 E0 (2)在球体内 P 点处的电场强度 E．设 O′，O，P 三点在同一直径上，且 OP =d 题 7-3-1 图 题 7-3-2 图 3. 一线圈由半径为 0.2m 的 1/4 圆弧和相互垂上的二直线组成，通以电流 2 A，把它放在磁 感强度为 0. 5 T 的均匀磁场中(磁感应强度 B 的方向如题 7-3-2 图所示)．求： (1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧 ⌒AB 所受的磁力． (2)线圈平面与磁场成 60°角时，线圈所受的磁力矩．