自测题七 、选择题:(共24分) 1.如题7-1-1图,两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为dd远小 于板的线度),设A板带电量q,B板带电量q,则AB两板间的电势差为() 1q2 题7-1-1图 题7-1-2图 2.已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如题4-1-2图所示.由这电力线分布图可断 定圆盘边缘处一点P的电势U与中心O处的电势C0的大小关系是() (A)Up=Uo (BUpUo D)无法确定的(因不知场强公式) 3.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量士q,若不考虑边缘效应,则两极板间 的相互作用力为() 4.有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相 等的电流,它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B/B2为() (A)0.90 (B)1.00 (C)1.ll D)1.22 5.题7-1-3图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹 的照片.磁场方向垂直纸面向外,轨迹所对应的四个粒子的质量相等,电量大小也相等, 则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是() (A)Oa ( B)Ob (C)O (D)Od 6.如题7-1-4图所示,一固定的载流大平板,在其附近,有一载流小线框能自由转动或平 动.线框平面与大平板垂直.大平板的电流与线框中电流方向如图所示,则通电线框的 运动情况从大平板向外看是:() (A)靠近大平板AB (B)顺时针转动 (C)逆时针转 (D)离开大平板向外运动 题7-1-3图 题7-1-4图
自测题 七 一、选择题：(共 24 分) 1. 如题 7-1-1 图，两块面积均为 S 的金属平板 A 和 B 彼此平行放置，板间距离为 d(d 远小 于板的线度)，设 A 板带电量 q1，B 板带电量 q2，则 AB 两板间的电势差为( ) (A) q1＋q2 2ε0S d (B) q1＋q2 4ε0S d (C) q1-q2 2ε0S d (D) q1-q2 4ε0S d 题 7-1-1 图 题 7-1-2 图 2. 已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如题 4-1-2 图所示．由这电力线分布图可断 定圆盘边缘处一点 P 的电势 Up 与中心 O 处的电势 U0 的大小关系是( ) (A)Up=U0 (B)UpU0 (D)无法确定的(因不知场强公式)． 3. 面积为 S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间 的相互作用力为( ) (A) q 2 ε0S (B) q 2 2ε0S (C) q 2 2ε0S 2 (D) q 2 ε0S 2 4. 有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相 等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比 B1/B2 为( ) (A)0. 90. (B)1. 00. (C)1. 11. (D)1. 22. 5. 题 7-1-3 图为四个带电粒子在 O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹 的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等， 则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是( ) (A)Oa (B)Ob (C)Oc (D)Od 6. 如题 7-1-4 图所示，一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平 动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的 运动情况从大平板向外看是：( ) (A)靠近大平板 AB． (B)顺时针转动． (C)逆时针转动． (D)离开大平板向外运动． 题 7-1-3 图 题 7-1-4 图
7.已知圆环式螺线管的自感系数为L.若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半 环螺线管的自感系数() (A)都等于L (B)有一个大,另一个小于 (C)都大于立L (D)都小于乙L 8.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确.( (A)位移电流是由变化电场产生的 (B)位移电流是由线性变化磁场产生的 (C)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律 (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理 二、填空题:(共36分) 1.AC为一根长为2/的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷.电荷线 密度分别为-和+,如题7-2-1图所示.O点在棒的延长线上,距A端的距离为lP 点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l.以棒的中点B为电势的零点.则O点电 势C0=:P点电势Up= 2.如题72-2图所示,把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板 A,平行放置.设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应.当B板不接地时, 两板间电势差UAB= B板接地时UAB= 题7-2-1图 题7-2-2图 3.将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h<R)的无限长狭缝后, 再沿轴向均匀地流有电流,其面电流密度为ⅸ如题7-2-3图),则管轴线上磁感应强度 的大小是 题7-2-3图 4.有一流过强度}=10A电流的圆线圈,放在磁感应强度等于0.015T的匀强磁场中,处于 平衡位置.线圈直径d=12cm.使线圈以它的直径为轴转过角a=12时,外力所必需作 的功A= 如果转角a=2π,必需作的功A= 5.一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B(B=0.807)中,B与回路平面正交,若 圆形回路的半径从=0开始以恒定的速率dr/d=80cms1收缩,则在=0时刻,闭合回 路中的感应电动势大小为 如要求感应电动势保持这一数值,则闭合回路面积应
7. 已知圆环式螺线管的自感系数为 L．若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半 环螺线管的自感系数( ) (A)都等于1 2 L (B)有一个大于1 2 L ，另一个小于1 2 L (C)都大于1 2 L (D)都小于1 2 L 8. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．( ) (A)位移电流是由变化电场产生的． (B)位移电流是由线性变化磁场产生的． (C)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律． (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 二、填空题：(共 36 分) 1. AC 为一根长为 2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线 密度分别为-λ 和+λ，如题 7-2-1 图所示．O 点在棒的延长线上，距 A 端的距离为 l P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为 l．以棒的中点 B 为电势的零点．则 O 点电 势 U0=_____；P 点电势 Up=_____． 2. 如题 7-2-2 图所示，把一块原来不带电的金属板 B，移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A，平行放置．设两板面积都是 S，板间距离是 d，忽略边缘效应．当 B 板不接地时， 两板间电势差 UAB=_____；B 板接地时 U′AB=_____． 题 7-2-1 图 题 7-2-2 图 3. 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h<<R)的无限长狭缝后， 再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为 i(如题 7-2-3 图)，则管轴线上磁感应强度 的大小是_____． 题 7-2-3 图 4. 有一流过强度 I=10 A 电流的圆线圈，放在磁感应强度等于 0. 015T 的匀强磁场中，处于 平衡位置．线圈直径 d=12cm．使线圈以它的直径为轴转过角 α=12π 时，外力所必需作 的功 A=_____，如果转角 α=2π，必需作的功 A=_____． 5. 一半径 r=10 cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 B(B=0. 80 T)中，B 与回路平面正交．若 圆形回路的半径从 t=0 开始以恒定的速率 dr/dt=-80cm·s -1 收缩，则在 t=0 时刻，闭合回 路中的感应电动势大小为_____；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应
以dS/dr=的恒定速率收缩 6.如题7-2-4图,四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动,转轴与B平行,轮子和辐条 都是导体,辐条长为R,轮子转速为n,则轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动势为 电势最高点是在处 题7-2-4图 题7-2-5图 7.面积为S的平面线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中.若线圈以匀角速度o绕位于线 圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转,在时刻0时B与线圈平面垂直.则任意时 刻t时通过线圈的磁通量,线圈中的感应电动势若均匀磁场B是由通有电 流l的线圈所产生,且B=Ak为常量),则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系 数为 8.在半径为R的圆柱形区域内,磁感强度B的方向与轴线平行,如题7-2-5图所示.设B 以1.0×102Ts1的速率减小则在r=50×102m的P点电子受到涡旋电场对它的作用力, 此力产生的加速度的大小a=,请在图中画出a的方向,(电子的电量大小e=1.6×101%, 质量m=9.1×103kg) 三、计算题:(共40分) 1.一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 An(r≤R) A为一常数.试求球体内外的场强分布 2.一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去 半径为r的一个小球体,球心为O,两球心间距离OO=d,如题7-3-1图所示.求: (1)在球形空腔内,球心O处的电场强度E0 (2)在球体内P点处的电场强度E.设O,O,P三点在同一直径上,且OP=d 题7-3-1图 题7-3-2图 3.一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂上的二直线组成,通以电流2A,把它放在磁 感强度为0.5T的均匀磁场中(磁感应强度B的方向如题7-3-2图所示).求: 线圈平面与磁场垂直时,圆弧AB所受的磁力 (2)线圈平面与磁场成60°角时,线圈所受的磁力矩
以 dS/dt=_____的恒定速率收缩． 6. 如题 7-2-4 图，四根辐条的金属轮子在均匀磁场 B 中转动，转轴与 B 平行，轮子和辐条 都是导体，辐条长为 R，轮子转速为 n，则轮子中心 a 与轮边缘 b 之间的感应电动势为 _____，电势最高点是在处_____． 题 7-2-4 图 题 7-2-5 图 7. 面积为 S 的平面线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中．若线圈以匀角速度 ω 绕位于线 圈平面内且垂直于 B 方向的固定轴旋转，在时刻 t=0 时 B 与线圈平面垂直．则任意时 刻 t 时通过线圈的磁通量_____，线圈中的感应电动势_____．若均匀磁场 B 是由通有电 流 I 的线圈所产生，且 B=kI(k 为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系 数为_____． 8. 在半径为 R 的圆柱形区域内，磁感强度 B 的方向与轴线平行，如题 7-2-5 图所示．设 B 以 1. 0×10-2T·s -1 的速率减小．则在 r=5.0×10-2m 的 P 点电子受到涡旋电场对它的作用力， 此力产生的加速度的大小 a=，请在图中画出 a 的方向．(电子的电量大小 e=1.6×10-19C， 质量 m=9.1×10-31kg) 三、计算题：(共 40 分) 1. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ=Ar(r≤R) ρ=0 (r>R) A 为一常数．试求球体内外的场强分布． 2. 一球体内均匀分布着电荷体密度为 ρ 的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去 半径为 r 的一个小球体，球心为 O′，两球心间距离 OO′ =d，如题 7-3-1 图所示．求： (1)在球形空腔内，球心 O′处的电场强度 E0 (2)在球体内 P 点处的电场强度 E．设 O′，O，P 三点在同一直径上，且 OP =d 题 7-3-1 图 题 7-3-2 图 3. 一线圈由半径为 0.2m 的 1/4 圆弧和相互垂上的二直线组成，通以电流 2 A，把它放在磁 感强度为 0. 5 T 的均匀磁场中(磁感应强度 B 的方向如题 7-3-2 图所示)．求： (1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧 ⌒AB 所受的磁力． (2)线圈平面与磁场成 60°角时，线圈所受的磁力矩．
题7-3-3图 4.如题7-3-3图所示,长直导线AB中的电流I沿导线向上,并以d/dr=2As的变化率均 匀增长.导线附近放一个与之共面的直角三角形线框,其一边与导线平行,位置及线框 尺寸如图所示,求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.(0=4x×107TmA) 5.一个长螺线管,单位长度上线圈的匝数为n,若电流随时间均匀增加,即=k(k为常量).求: (1)时刻t螺线管内的磁感应强度 (2)螺线管中的电场强度
题 7-3-3 图 4. 如题 7-3-3 图所示，长直导线 AB 中的电流 I 沿导线向上，并以 dI/dt=2A·s -1 的变化率均 匀增长．导线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框 尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．(μ0=4π×10-7T·m·A -1 ) 5.一个长螺线管，单位长度上线圈的匝数为 n，若电流随时间均匀增加，即 i=kt(k 为常量)．求： (1)时刻 t 螺线管内的磁感应强度． (2)螺线管中的电场强度．