自测题 选择题:(共30分) 1某质点的运动方程为x=3r513+6(S),则该质点作() (A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向 (B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向 (C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向 (D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向 2质点作曲线运动,r表示位置矢量,s表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中, (1)dv (2)dr/drv (3)ds/drv (4)I dw/t I=ar (A)只有(1),(4)是对的 (B)只有(2),(4)是对的 C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的.() 3某物体的运动规律为dhdr=-k2t,式中的k为大于零的常数.当=0时,初速为v,则速 度v与时间t的函数关系是() (A)v==kt+vo kr vo (C) 4水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为μ.现加一恒力F如题1-1-1图所 示,欲使物体A有最大加速度,则恒力F与水平方向夹角O应满足() (A)sineW B)costF-u (C)tant-u (D)cote- 题1-1-1图 题1-1-2图 5.一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗,以匀角速度ω绕其对称轴Oc旋转,如题1-1-2 图所示.已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止,其位置高于碗底4cm,则 此可推知碗旋转的角速度约为() (A)13 rad s-I B)I7 rad (C)10 rad s-I (D)18 rad-s- 6力F=12i(SD作用在质量m=2kg的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3s末的 动量应为 (A)-54ikgms-I (B)54i. m-S- (C)-27ikgm'S- (D)27ikgms- 7质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R,速率为v的匀速圆周运动,如 题1-1-3图所示,小球自A点逆时针运动到B点的半圆内,动量的增量应为:(
自 测 题 一 一、选择题：(共 30 分) 1.某质点的运动方程为 x=3t-5t ３ +6(SI)，则该质点作 ( ) (A)匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向． (D)变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向． 2.质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，at 表示切向加速度，下列表达式中， (1)dv/t=a; (2)dr/dt=v; (3)ds/dt=v; (4)｜dv/t｜=at (A)只有(1)，(4)是对的． (B)只有(2)，(4)是对的． (C)只有(2)是对的． (D)只有(3)是对的．( ) 3.某物体的运动规律为 dv/dt=-kv２ t，式中的 k 为大于零的常数．当 t=0 时，初速为 v０，则速 度 v 与时间 t 的函数关系是( ) (A) 0 2 2 1 v = kt + v . (B) 0 2 2 1 v = − kt + v . (C) 0 2 1 2 1 v kt v = + . (D) 0 2 1 2 1 v kt v = − . 4.水平地面上放一物体 A，它与地面间的滑动摩擦系数为 μ．现加一恒力 F 如题 1-1-1 图所 示，欲使物体 A 有最大加速度，则恒力 F 与水平方向夹角 θ 应满足( ) (A)sinθ=μ． (B)cosθ=μ (C)tanθ=μ． (D)cotθ=μ 题 1-1-1 图 题 1-1-2 图 5.一光滑的内表面半径为 10cm 的半球形碗，以匀角速度 ω 绕其对称轴 Oc 旋转，如题 1-1-2 图所示．已知放在碗内表面上的一个小球 P 相对于碗静止，其位置高于碗底 4cm，则 由此可推知碗旋转的角速度约为( ) (A)13 rad·s- 1 (B)17 rad·s- 1 (C)10 rad·s- 1 (D)18 rad·s- 1 6.力 F=12ti(SI)作用在质量 m=2kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在 3s 末的 动量应为：( ) (A)-54i kg·m·s- 1 (B)54i kg·m·s- 1 (C)-27i kg·m·s- 1 (D)27i kg·m·s- 1 7.质量为 m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为 R，速率为 v 的匀速圆周运动，如 题 1-1-3 图所示．小球自 A 点逆时针运动到 B 点的半圆内，动量的增量应为：( )
(A)2mmyj B)-2mmyj (D)-2mvi Kg O 题1-1-3图 题1-1-4图 8A,B二弹簧的倔强系数分别为k和kB,其质量均忽略不计,今将二弹簧连接起来并竖直 悬挂,如题1-1-4图所示,当系统静止时,二弹簧的弹性势能EPA与EPB之比为() epa k Epa k Ep enn k k 题1-1-5图 9如题1-1-5图所示,在光滑平面上有一个运动物体P,在P的正前方有一个连有弹簧和挡 板M的静止物体Q,弹簧和挡板M的质量均不计,P与Q的质量相同.物体P与Q 碰撞后P停止,Q以碰前P的速度运动.在此碰撞过程中,弹簧压缩量最大的时刻是: (A)P的速度正好变为零时 (B)P与Q速度相等时 (C)Q正好开始运动时 (D)Q正好达到原来P的速度时 10.一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人 的质量m=12M.若人相对于绳以加速度a0向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直 向上为正)是:() (A)(2a0+g)/3 (B)(g-a (C)-(2a0+8)/3 二、填空题:(共35分) 1.两辆车A和B,在笔直的公路上同向行驶,它们从同一起始线上同时出发 并且由出发点开始计时,行驶的距离x(m)与行驶时间t(s)的函数关系式: A为x4=41+12,B为xB=2t2+2 (1)它们刚离开出发点时,行驶在前面的一辆车是 2)出发后,两辆车行驶距离相同的时刻是 (3)出发后,B车相对A车速度为零的时刻是 2.当一列火车以10ms-1的速率向东行驶时,若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上 形成的雨迹偏离竖直方向30°,则雨滴相对于地面的速率是:相对于列车的速率 是 3质量为m的小球,用轻绳AB,BC连接,如题1-2-1图.剪断绳AB前后的瞬间,绳BC
(A)2mvj (B)-2mvj (C)2mvi (D)-2mvi 题 1-1-3 图 题 1-1-4 图 8.A，B 二弹簧的倔强系数分别为 kA和 kB，其质量均忽略不计，今将二弹簧连接起来并竖直 悬挂，如题 1-1-4 图所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能 EPA 与 EPB 之比为( ) (A) B A B A k k E E = P P (B) B A B A k k E E 2 2 P P = (C) A B B A k k E E = P P (D) A B B A k k E E 2 2 P P = 题 1-1-5 图 9.如题 1-1-5 图所示，在光滑平面上有一个运动物体 P，在 P 的正前方有一个连有弹簧和挡 板 M 的静止物体 Q，弹簧和挡板 M 的质量均不计，P 与 Q 的质量相同．物体 P 与 Q 碰撞后 P 停止，Q 以碰前 P 的速度运动．在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是： ( ) (A)P 的速度正好变为零时． (B)P 与 Q 速度相等时． (C)Q 正好开始运动时． (D)Q 正好达到原来 P 的速度时． 10.一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为 M 的物体，另一端被人用双手拉着，人 的质量 m=12M．若人相对于绳以加速度 a０向上爬，则人相对于地面的加速度(以竖直 向上为正)是：( ) (A)(2a０+g)/3 (B)-(3g-a０） (C)-(2a０+g)/3 (D)a０ 二、填空题：(共 35 分) 1.两辆 车 A 和 B， 在 笔直 的 公路 上 同向 行 驶， 它 们从 同 一起 始 线上 同 时出 发 ， 并且 由 出发 点 开始 计 时， 行 驶的 距 离 x(m)与 行 驶时 间 t(s)的 函数 关 系式 ： A 为 xA =4t+t ２ ，B 为 xB =2 t ２ +2 t 3 (1)它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_____； (2)出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_____； (3)出发后，B 车相对 A 车速度为零的时刻是_____． 2.当一列火车以 10m·s- 1 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上 形成的雨迹偏离竖直方向 30°，则雨滴相对于地面的速率是_____；相对于列车的速率 是_____． 3.质量为 m 的小球，用轻绳 AB，BC 连接，如题 1-2-1 图．剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC
中的张力比T:T= 题1-2-1图 题1-2-2图 4一质量为30kg的物体以10ms-1的速率水平向东运动,另一质量为20kg的物体以20m 的速率水平向北运动.两物体发生完全非弹性碰撞后,它们速度大小1:方向为 5题1-2-2图示一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度ω匀速转动.在小球转动 一周的过程中: (1)小球动量增量的大小等于 (2)小球所受重力的冲量的大小等于 (3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于 6光滑水平面上有一质量为m的物体,在恒力F作用下由静止开始运动,则在时间t内,力 F做的功为 设一观察者B相对地面以恒定的速度v运动,v的方向与F方向相 反,则他测出力F在同一时间t内做的功为 7.一冰块由静止开始沿与水平方向成30°倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋檐.若屋檐高 出地面10m.则冰块从脱离屋檐到落地过程中越过的水平距离为.(忽略空气阻力,g 值取10ms-2) 8在两个质点组成的系统中,若质点之间只有万有引力作用,且此系统所受外力的矢量和为 零,则此系统() (A)动量与机械能一定都守恒 (B)动量与机械能一定都不守恒 (C)动量不一定守恒,机械能一定守恒 (D)动量一定守恒,机械能不一定守恒. 三、计算题:(共30分) 题1-3-1图 1质量为m的小物体放在质量为M的冰块的弧形斜面上,斜面下端为水平面,如题1-3-1 图.所有接触面的摩擦力可忽略不计,m从静止滑下来落入下面的凹部而相对M静止, 问M可滑多远? 2静水中停着两个质量均为M的小船,当第一只船中的一个质量为m的人以水平速度v(相 对于地面)跳上第二只船后,两只船运动的速度各多大?(忽略水对船的阻力) 3有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮 带以恒定的速率ν水平地运动.忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其他影响,试问: (1)若每秒有质量为ΔM=dMd的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率ν运动,需要 多大的功率?
中的张力比 T∶T′=_____． 题 1-2-1 图 题 1-2-2 图 4.一质量为 30 kg 的物体以 10 m·s- 1 的速率水平向东运动，另一质量为 20 kg 的物体以 20 m/s 的速率水平向北运动．两物体发生完全非弹性碰撞后，它们速度大小 v=_____；方向为 _____． 5.题 1-2-2 图示一圆锥摆，质量为 m 的小球在水平面内以角速度 ω 匀速转动．在小球转动 一周的过程中： (1)小球动量增量的大小等于_____． (2)小球所受重力的冲量的大小等于_____． (3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于_____． 6.光滑水平面上有一质量为 m 的物体，在恒力 F 作用下由静止开始运动，则在时间 t 内，力 F 做的功为_____．设一观察者 B 相对地面以恒定的速度 v０运动，v０的方向与 F 方向相 反，则他测出力 F 在同一时间 t 内做的功为_____． 7.一冰块由静止开始沿与水平方向成 30°倾角的光滑斜屋顶下滑 10 m 后到达屋檐．若屋檐高 出地面 10 m．则冰块从脱离屋檐到落地过程中越过的水平距离为．(忽略空气阻力，g 值取 10 m·s- ２） 8.在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为 零，则此系统( ) (A)动量与机械能一定都守恒． (B)动量与机械能一定都不守恒． (C)动量不一定守恒，机械能一定守恒． (D)动量一定守恒，机械能不一定守恒． 三、计算题：(共 30 分) 题 1-3-1 图 1.质量为 m 的小物体放在质量为 M 的冰块的弧形斜面上，斜面下端为水平面，如题 1-3-1 图．所有接触面的摩擦力可忽略不计，m 从静止滑下来落入下面的凹部而相对 M 静止， 问 M 可滑多远? 2.静水中停着两个质量均为 M 的小船，当第一只船中的一个质量为 m 的人以水平速度 v(相 对于地面)跳上第二只船后，两只船运动的速度各多大?(忽略水对船的阻力) 3.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮 带以恒定的速率 v 水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其他影响，试问： (1)若每秒有质量为 ΔM=dM/dt 的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率 v 运动，需要 多大的功率?
(2)若△M20kgS-,=1.5ms-1,水平牵引力多大?所需功率多大 4质量为M的人,手执一质量为m的物体,以与地平线成a角的速度v向前跳去.当他达 到最高点时,将物体以相对于人的速度u向后平抛出去.试问:由于抛出该物体,此人 跳的水平距离增加了多少?(略去空气阻力不计) 题1-3-2图 5在质量为M的物体A的腔内壁上连接一个倔强系数为k的轻弹簧,另一质量为m的小物 体B紧靠着弹簧但不连接,如题1-3-2图.开始时有外力作用于B和A,使弹簧被压 缩了Δx且处于静止状态,若各接触面均光滑,求撤掉外力后物体A的反冲速度u的大 四、改错题:(5分) 质量为m的物体轻轻地挂在竖直悬挂的轻质弹簧的末端,在物体重力作用下,弹簧被 拉长.当物体由y=0达到y时,物体所受合力为零.有人认为,这时系统重力势能减少量mg 应与弹性势能增量一ky2。相等,于是有y0=2mgk,你看错在哪里?请改正
(2)若 ΔM=20 kg·s- 1 ,v=1.5 m·s- 1 ,水平牵引力多大?所需功率多大? 4.质量为 M 的人，手执一质量为 m 的物体，以与地平线成 α 角的速度 v０向前跳去．当他达 到最高点时，将物体以相对于人的速度 u 向后平抛出去．试问：由于抛出该物体，此人 跳的水平距离增加了多少?(略去空气阻力不计) 题 1-3-2 图 5.在质量为 M 的物体 A 的腔内壁上连接一个倔强系数为 k 的轻弹簧，另一质量为 m 的小物 体 B 紧靠着弹簧但不连接，如题 1-3-2 图．开始时有外力作用于 B 和 A，使弹簧被压 缩了 Δx 且处于静止状态，若各接触面均光滑，求撤掉外力后物体 A 的反冲速度 u 的大 小． 四、改错题：(5 分) 质量为 m 的物体轻轻地挂在竖直悬挂的轻质弹簧的末端，在物体重力作用下，弹簧被 拉长．当物体由 y=0 达到 y０时，物体所受合力为零．有人认为，这时系统重力势能减少量 mgy ０应与弹性势能增量 0 2 2 1 ky 相等，于是有 y０=2mg/k，你看错在哪里?请改正．