第五章
内容提要 机械波的描述 平面简谐波的波动方程 波的能量 波的干涉 多普勒效应( Doppler effect
• 机械波的描述 • 平面简谐波的波动方程 • 波的能量 • 波的干涉 • 多普勒效应（Doppler effect） 内 容 提 要
机械波的描述 1、机械波的产生条件 例1:用手拿着绳子的一端,并使其上下振动。 t=0.. t=T/4 t=T/2鲁
一 、机械波的描述 1、机械波的产生条件 例1：用手拿着绳子的一端，并使其上下振动 。 t 0 tT/4 t T/ 2
t=3/4 t=T鲁 t=57/4
t3T/4 t T t 5T/ 4
例2:用手有节奏的拉压长弹簧的一端。 结论: (1)质元并未“随波逐流”波的传播不是媒 质 (2)质乖游传质元依次带动“下游”的质元 架时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 “下游”某处出现-波是振动状态的传播 (4)相邻的同相点(质元的振动状态相同) 波长为相位差为2兀 机械波的产生必须具备两个条件: 要有作振动的物体一波源。 要有传播机械振动的载体一弹性媒质
例2：用手有节奏的拉压长弹簧的一端。 • 要有作振动的物体 — 波源。 • 要有传播机械振动的载体 — 弹性媒质。 结论： (1)质元并未“随波逐流” 波的传播不是媒 质 ( 2 ) “质上元游的传”播的质元依次带动“下游”的质元 振动(3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 “下游”某处出现---波是振动状态的传播 (4)相邻的同相点（质元的振动状态相同）： 波长为 相位差为2 机械波的产生必须具备两个条件：
横波:在波动过程中,若质点的振动方向与波的传 播方向垂直。如绳中的波动。 纵波:在波动过程中,若质点的振动方向与波的传 播方向平行。如弹簧中的波动。 2、波的几何描述 波面:振动中相位相同的点构成的面。 波前:在传播过程中,最前面的波面。 波线(波射线):波的传播方向。 平面波:波面为平面的波 球面波:波面为球面的波
横波：在波动过程中，若质点的振动方向与波的传 播方向垂直。如绳中的波动。 纵波：在波动过程中，若质点的振动方向与波的传 播方向平行。如弹簧中的波动。 波前：在传播过程中，最前面的波面。 波面：振动中相位相同的点构成的面。 平面波：波面为平面的波。 波线（波射线）：波的传播方向。 2、波的几何描述 球面波：波面为球面的波
平面波 波线 波线 波面 波 球面波 波线 波线 波 波面
波线 波面 波面 波线 平面波 球面波 波面 波线 波线 波 面
3、描述波的物理量 (1)波长λ 在同一波线上振动状态完全相同的相邻两 质点(或同一波线上相位差为2m的相邻两质点) 间的距离,称波长 (2)周期T和频率ν 波前进一个波长所需要的时间,称波的周期。 单位时间内通过媒质中某一点的波形数, 称波的频率
3、描述波的物理量 波前进一个波长所需要的时间，称波的周期。 在同一波线上振动状态完全相同的相邻两 质点（或同一波线上相位差为2π的相邻两质点） 间的距离，称波长。 T 1 单位时间内通过媒质中某一点的波形数， 称波的频率。 （1）波长λ （2）周期T 和频率ν
(3)波速(又称相速)L 单位时间内波向前移动的距离,称波速。 或=uT 注意:波速不等于各质点的振动速度。 平面简谐波的陂动方程 作谐振动的波源在媒质中形成的波,称为简谐波
uT T u 或 （3）波速（又称相速）u 单位时间内波向前移动的距离，称波速。 注意 ：波速不等于各质点的振动速度。 二、平面简谐波的波动方程 作谐振动的波源在媒质中形成的波，称为简谐波
1、波动方程 设O点处的质点在t时刻的振动方程为 y,=AcoS(Ot+) 则t时刻B点处的质点: 振幅仍为A(无吸收); 振动的角频率仍为o; 振动的时间落后:-振动的相位落后:O xu 即B点处的质点振动的相位为: t+-0,-=0(t--)+q
• 振幅仍为A（无吸收）； • 振动的角频率仍为ω； • 振动的时间落后： 设O点处的质点在 t 时刻的振动方程为 y Acos( t ) o 则 t 时刻B点处的质点 ： u x 即B点处的质点振动的相位为： u x ( ) u x t u x t 1、波动方程 x y B u O x 振动的相位落后：