大学物学 电子教案 张甫宽 理学院物理系
张 甫 宽 理学院物理系
动的描述
、质点参考系和坐标黍 1、质点与质点系 具有质量而忽略体积大小及形状的物体,称为质点 多个质点的集合,称为质点系。 强调 (1)质点是一种理想模型。引入理想模型,也是 物理学中惯用的一种研究方法。 (2)一个物体是否可抽象为一个质点,应根据问题 的性质而定
一 、质点 参考系和坐标系 1、质点与质点系 强调 ： （1）质点是一种理想模型。引入理想模型，也是 物理学中惯用的一种研究方法。 （2）一个物体是否可抽象为一个质点，应根据问题 的性质而定。 • 具有质量而忽略体积大小及形状的物体， 称为质点。 • 多个质点的集合，称为质点系
2、参考系和坐标系 质点运动具有相对性,要描述物体的运动,必须要选定 一个物体作参考,被选作参考的物体称为参考系。 在运动学中,参考系的选取是任意的。 为了定量的描述物体相对于参考糸的运动,必须 在参考糸上固联一坐标糸。 注意: 在力学中,研究问题时必须指明所建立的坐标系
2、参考系和坐标系 • 质点运动具有相对性，要描述物体的运动，必须要选定 一个物体作参考，被选作参考的物体称为参考系。 在运动学中，参考系的选取是任意的。 • 为了定量的描述物体相对于参考系的运动，必须 在参考系上固联一坐标系。 注意： 在力学中，研究问题时必须指明所建立的坐标系
二、描述质点遁动的物理量 1、位置矢量 在直角坐标系中,从原点O到 P点的有向线段OP,称为该时刻 的位置矢量(简称位矢)。 F=f(1)=x()+y()j+2()ky 上式称为运动方程,其投影式为 x=x() 2 F=1x-2+1-+ y=y(t) 二=2(1)cosa COS B coS r
二、描述质点运动的物理量 1、位置矢量 O y x z P y z 在直角坐标系中，从原点O到 P点的有向线段 ，称为该时刻 的位置矢量（简称位矢）。 OP x r r t x t i y t j z t k ( ) ( ) ( ) ( ) 上式称为运动方程，其投影式为 ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t 2 2 2 r x y z r x cos r y cos r z cos . r
2、位移 在Δt时间内,位矢的增量 △ NF,称Δt内的位稆。 (x2-x)i+(y2-y1)j+(二2-=1)k 注意:位移和路程不同。 在什么情况下二者的大小相等? 只有当→0或质点作单向直线运动时,二者的大小才相等
P2 s r O y x z P1 2、位移 x x i y y j z z k r r r （ 2 1） （ 2 1） （ 2 1） 2 1 在 时间内，位矢的增量 r ，称 内的位移。 t t 注意 ：位移和路程不同。 只有当 t 0 或质点作单向直线运动时，二者的大小才相等。 在什么情况下二者的大小相等？ 1r 2r
3、速度和速率 方向? (1)平均速度 △ △t (2)平均速率 △ 0M平均速度的大小等于平均速率吗? 注意:一般情况下,平均速度的大小不等于平均速率
（1）平均速度 3、速度和速率 t r （2）平均速率 t s 注意：一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。 平均速度的大小等于平均速率吗？ 方向？
(3)速度(瞬时速度) d r d t 速度是矢量,方向沿轨迹上 在直角坐标系 该点的线方向。 d r dx- dy. dz dt dt t d +k=ui+u,j+ok dt 0=10+U+U dz cosa COS B cosy
（3）速度（瞬时速度） d t d r 速度是位矢的一阶导数 。 速度是矢量，方向沿轨迹上 在直角坐标系 该点的切线方向。 k i j k dt dz j dt dy i dt dx d t d r x y z dt dz dt dy dt dx z y x 2 2 2 x y z x cos y cos z cos
(4)速率(瞬时速率) ds 注意 质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。 4、加速度 du d △UU,-U d t dt2 质点的加速度等于度时间的一阶导数 或等于位会对时的三阶导数
（4）速率（瞬时速率） dt ds 速度是路程的一阶导数 。 质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。 注意 4、加速度 2 2 dt d r d t d a 质点的加速度等于速度对时间的一阶导数， 或等于位矢对时间的二阶导数。 t t a 2 1
在直角坐标系 adv dtai+a, j+ak dt dt 2 C ++a do. d d 2 Cosa COS B cosr C
2 2 2 2 2 2 dt d z dt d a dt d y dt d a dt d x dt d a z z y y x x 2 2 2 x y z a a a a a ax cos a ay cos a az cos a i a j a k d t d a x y z 在直角坐标系