自测题九 选择题(共33分) 1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A B两点位相差为3π,则此路径AB的光程为() (A)1.5元 (C)3 (D)1.5/ 2.单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,如题9-1-1图所 示,若薄膜的厚度为e,且nn3,h为入射光在n中的波长,则两束反射光的光程差 为() (C)2n2e- nIdI (D)2mmze-- mdl 入射光 反射光1 反射光2 题9-1-1图 题9-1-2图 3.如题9-1-2图所示,在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S1,S2距离相等,而观察 屏上中央明条纹位于图中O处.现将光源S向下移动到示意图中的S位置,则 (A)中央明条纹也向下移动,且条纹间距离不变 (B)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变 (C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大 (D)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大 4.用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光 片遮盖另一条缝,则() (A)干涉条纹的宽度将发生改变 (B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C)干涉条纹的亮度将发生改变 (D)不产生干涉条纹 题9-1-3图 5.在双缝干涉实验中,屏幕E上的P点处是明条纹.若将缝S2盖住,并在S1,S2连线的 垂直平分面处放一反射镜M,如题9-1-3图所示,则此时() (A)P点处仍为明条纹 (B)P点处为暗条纹 (C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 (D)无干涉条纹
自 测 题 九 一、选择题(共 33 分) 1. 在真空中波长为 λ 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B，若 A， B 两点位相差为 3π，则此路径 AB 的光程为( ) (A)1.5λ． (B)1.5nλ． (C)3λ． (D)1.5λ/n． 2. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如题 9-1-1 图所 示，若薄膜的厚度为 e，且 n1n3,λ1 为入射光在 n1 中的波长，则两束反射光的光程差 为( ) (A)2n2e． (B)2n2e-λ1/(2n1)． (C)2n2e- 1 2 n1λ1． (D)2n2e- 1 2 n2λ1． 题 9-1-1 图 题 9-1-2 图 3. 如题 9-1-2 图所示，在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1，S2 距离相等，而观察 屏上中央明条纹位于图中 O 处．现将光源 S 向下移动到示意图中的 S′位置，则( ) (A)中央明条纹也向下移动，且条纹间距离不变． (B)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． 4. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光 片遮盖另一条缝，则( ) (A)干涉条纹的宽度将发生改变． (B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C)干涉条纹的亮度将发生改变． (D)不产生干涉条纹． 题 9-1-3 图 5. 在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明条纹．若将缝 S2 盖住，并在 S1，S2 连线的 垂直平分面处放一反射镜 M，如题 9-1-3 图所示，则此时( ) (A)P 点处仍为明条纹． (B)P 点处为暗条纹． (C)不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹． (D)无干涉条纹．
6.两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱 边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的() (A)间隔变小,并向棱边方向平移 (B)间隔变大,并向远离棱边方向平移 (C)间隔不变,向棱边方向平移 (D)间隔变小,并向远离棱边方向平移 题9-1-4图 7.如题φ-1-4图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜垂直向上缓慢平 移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹() (A)向右平移 (B)向中心收缩 (C)向外扩张 (D)静止不动 (E)向左平移 8.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气 中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为() 9.在玻璃(折射率n3=160表面镀一层MgF2(折射率m2=1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长 为5000A的光从空气(mn=100)正入射时尽可能少反射,MgF2薄膜的最小厚度应是() (A)1250A (B)l810A (C)2500A (D)781A. (E)906A 10.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为λ的单色平行光垂直入射时,若观察到的 干涉条纹如题9-1-5图所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的 连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分( (A)凸起,且高度为4 (B)凸起,且高度为2. (C)凹陷,且深度为2 (D)凹陷,且深度为4. 题9-1-5图 11.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后, 这条光路的光程改变了() (A)2(m-1)d. (B)2nd (C)2(-1)dH+12λ. (D)nd. (E)(m-1)d
6. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱 边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的( ) (A)间隔变小，并向棱边方向平移． (B)间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C)间隔不变，向棱边方向平移． (D)间隔变小，并向远离棱边方向平移． 题 9-1-4 图 7. 如题 9-1-4 图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平 移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹( ) (A)向右平移． (B)向中心收缩． (C)向外扩张． (D)静止不动． (E)向左平移． 8. 一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气 中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为( ) (A)λ/4． (B)λ/4n． (C)λ/2． (D)λ/2n． 9. 在玻璃(折射率 n3=1.60)表面镀一层 MgF2(折射率 n2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长 为 5000 Å 的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2 薄膜的最小厚度应是( ) (A)1250 Å． (B)1810 Å． (C)2500 Å. (D)781 Å． (E)906 Å． 10. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 λ 的单色平行光垂直入射时，若观察到的 干涉条纹如题 9-1-5 图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的 连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分( ) (A)凸起，且高度为 λ/4． (B)凸起，且高度为 λ/2． (C)凹陷，且深度为 λ/2． (D)凹陷，且深度为 λ/4． 题 9-1-5 图 11. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明薄片，放入后， 这条光路的光程改变了( ) (A)2(n-1)d． (B)2nd． (C)2(n-1)d+12λ． (D)nd． (E)(n-1)d．
二、填空题(共23分) 1.波长为λ的平行单色光垂直照射到如题9-2-1图所示的透明薄膜上,膜厚为e,折射率 为n,透明薄膜放在折射率为n的媒质中,n<n,则上下两表面反射的两束反射光在相 遇处的位相差△o 题9-2-1图题9-2-2图 2.如题9-2-2图所示,假设有两个同相的相干点光源S1和S2,发出波长为的光.A是它 们连线的中垂线上的一点.若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片, 则两光源发出的光在A点的位相差△= 若已知A=5000A,m=1.5,A点恰为第 四级明纹中心,则e= A 3.一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm.若整个装置放在水中,干 涉条纹的间距将为mm.(设水的折射率为43) 4.在空气中有一劈尖形透明物,其劈尖角θ=1.0×104rad,在波长λ=7000的单色光垂直 照射下,测得两相邻干涉明条纹间距=0.25cm,此透明材料的折射率m= 5.一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触,用单色光垂直照射,观察反射光形成的牛顿环, 测得第k级暗环半径为η.现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于 玻璃的折射率),第k级暗环的半径变为r,由此可知该液体的折射率为 6.若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0620mm的过程中,观察到干涉条纹移动了 2300条,则所用光波的波长为A 7.光强均为l0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是 三、计算题(共40分) 1.在杨氏双缝实验中,设两缝之间的距离为02mm.在距双缝1m远的屏上观察干涉条 纹,若入射光是波长为400m至760nm的白光,问屏上离零级明纹20mm处,哪些 波长的光最大限度地加强?(1nm=10°m) 2.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长A=5461A的平面光波正入射到钢片上.屏幕距 双缝的距离为D=200m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为△x=120mm. (1)求两缝间的距离 (2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3)如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变? 3.在折射率r=150的玻璃上,镀上n'=1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介质膜表面 照射,观察反射光的干涉,发现对A1=6000A的光波干涉相消,对=7000A的光波干 涉相长.且在6000A到7000A之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形.求所 镀介质膜的厚度 4.用波长λ=50om(lnm=l10m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱) 构成的空气劈尖上.劈尖角θ=2×10tad.如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体.求 从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离
二、填空题(共 23 分) 1. 波长为 λ 的平行单色光垂直照射到如题 9-2-1 图所示的透明薄膜上，膜厚为 e，折射率 为 n，透明薄膜放在折射率为 n1 的媒质中，n1<n，则上下两表面反射的两束反射光在相 遇处的位相差 Δφ=______． 题 9-2-1 图题 9-2-2 图 2. 如题 9-2-2 图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1和 S2，发出波长为 λ 的光．A 是它 们连线的中垂线上的一点．若在 S1 与 A 之间插入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片， 则两光源发出的光在 A 点的位相差 Δφ=______．若已知 λ=5000Å，n=1. 5，A 点恰为第 四级明纹中心，则 e=______ Å． 3. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1. 00 mm．若整个装置放在水中，干 涉条纹的间距将为______mm．(设水的折射率为 4/3) 4. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角 θ=1. 0×10-4 rad，在波长 λ=7000 的单色光垂直 照射下，测得两相邻干涉明条纹间距 l=0.25 cm，此透明材料的折射率 n=______． 5. 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环， 测得第 k 级暗环半径为 r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于 玻璃的折射率)，第 k 级暗环的半径变为 r2，由此可知该液体的折射率为______． 6. 若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜 M 移动 0.620 mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了 2300 条，则所用光波的波长为_____Å． 7. 光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 ______． 三、计算题(共 40 分) 1. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为 0.2 mm．在距双缝 1 m 远的屏上观察干涉条 纹，若入射光是波长为 400 nm 至 760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm 处，哪些 波长的光最大限度地加强?(1 nm=10-9 m) 2. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 λ=5461Å 的平面光波正入射到钢片上．屏幕距 双缝的距离为D=2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0 mm． (1)求两缝间的距离． (2)从任一明条纹(记作 0)向一边数到第 20 条明条纹，共经过多大距离? (3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变? 3. 在折射率 n=1.50 的玻璃上，镀上 n′＝1.35 的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面 照射，观察反射光的干涉，发现对 λ1=6000Å 的光波干涉相消，对 λ2＝7000Å 的光波干 涉相长．且在 6000Å 到 7000Å 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所 镀介质膜的厚度． 4. 用波长 λ=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱) 构成的空气劈尖上．劈尖角 θ=2×10-4 rad．如果劈尖内充满折射率为 n=1.40 的液体．求 从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．
题93-1图 5.在如题9-3-1图所示的牛顿环装置中,把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n=1 50)之间的空气(n2=1.00)改换成水(n′=1.3),求第k个暗环半径的相对改变量(nrk)/ 四、证明题(4分) 如题9-4-1图所示的双缝干涉,假定两列光波在屏上P点处的光场随时间t而变化的表达式 各为 E2= Eosin(o汁+中) ￠表示这两列光波之间的位相差.试证P点处的合振幅为 Ep P-EmcoS( 式中λ是光波波长,Em是Ep的最大值 S 题9-4-1图
题 9-3-1 图 5. 在如题 9-3-1 图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率 n1=1. 50)之间的空气(n2=1.00)改换成水(n2′=1.33)，求第 k 个暗环半径的相对改变量(rk-r′k)/rk． 四、证明题(4 分) 如题 9-4-1 图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上 P 点处的光场随时间 t 而变化的表达式 各为 E1=E0sinωt E2=E0sin(ωt+Φ) Φ 表示这两列光波之间的位相差．试证 P 点处的合振幅为 Ep=Emcos(πd λ sinθ) 式中 λ 是光波波长，Em是 Ep 的最大值． 题 9-4-1 图