自测题八 选择题:(共24分) 1.有三个直径相同的金属小球.小球1和2带等量同号电荷,两者的距离远大于小球直径 相互作用力为F.小球3不带电,装有绝缘手柄.用小球3先和小球1碰一下,接着又 和小球2碰一下,然后移去.则此时小球1和2之间的相互作用力为() (A)F2 (B)F/4. (C)3F14 (D)3F8 2.两个同心薄金属球壳,半径分别为R1和R(R2>R2),若分别带上电量为q1和q2的电荷 则两者的电势分别为U和a选无穷远处为电势零点).现用导线将两球壳相连接,则 它们的电势为() 3.两只电容器,C=8F,C2=2F,分别把它们充电到1000V,然后将它们反接如题8-1-1 图所示),此时两极板间的电势差为:() (B)200V (C600V (D)1000V 题8-1-1图 题8-1-2图 4.如题8-1-2图所示,电流由长直导线1沿ab边方向经a点流入一电阻均匀分布的正方形 框,再由c点沿d方向流出,经长直导线2返回电源.设载流导线1,2和正方形框在 框中心O点产生的磁感应强度分别用B1,B2和B3表示,则O点的磁感应强度大小() (A)B=0,因为B1=B2=B3=0 (B)B=0,因为虽然B1#0,B20;但B1+B2=0,B3=0 (C)B40,因为虽然B1+B2=0,但B30 (D)B40,因为虽然B3=0,但B1+B2#0 题8-1-3图 5.如题8-1-3图所示,有两根载有相同电流的无限长直导线,分别通过x1=1,x2=3点,且平 行于y轴,则磁感应强度B等于零的地方是 (A)在x=2的直线上 (B)在x2的区域 (C)在x<1的区域 (D)不在Oxy平面上 6.如题8-1-4图所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,be 的长度为当金属框架绕w边以匀角速度o转动时,abc回路中的感应电动势E和a,c 两点间的电势差Ua-U为()
自 测 题 八 一、选择题：(共 24 分) 1. 有三个直径相同的金属小球．小球 1 和 2 带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径， 相互作用力为 F．小球 3 不带电，装有绝缘手柄．用小球 3 先和小球 1 碰一下，接着又 和小球 2 碰一下，然后移去．则此时小球 1 和 2 之间的相互作用力为( ) (A)F/2 (B)F/4. (C)3F/4. (D)3F/8. 2. 两个同心薄金属球壳，半径分别为 R1和 R2(R2>R2），若分别带上电量为 q1 和 q2 的电荷， 则两者的电势分别为 U1 和 U2(选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则 它们的电势为( ) (A)U1 (B)U2. (C)U1＋U2 (D)1 2 (U1＋U2) 3. 两只电容器，C1=8μF，C2=2μF，分别把它们充电到 1000V，然后将它们反接(如题 8-1-1 图所示)，此时两极板间的电势差为：( ) (A)0V (B)200V． (C)600V (D)1000V 题 8-1-1 图 题 8-1-2 图 4. 如题 8-1-2 图所示，电流由长直导线 1 沿 ab 边方向经 a 点流入一电阻均匀分布的正方形 框，再由 c 点沿 dc 方向流出，经长直导线 2 返回电源．设载流导线 1，2 和正方形框在 框中心 O 点产生的磁感应强度分别用 B1，B2 和 B3 表示，则 O 点的磁感应强度大小( ) (A)B=0，因为 B1=B2=B3=0. (B)B=0，因为虽然 B1≠0，B2≠0；但 B1+B2=0,B3=0. (C)B≠0，因为虽然 B1+B2=0,但 B3≠0. (D)B≠0，因为虽然 B3=0，但 B1+B2≠0 题 8-1-3 图 5. 如题 8-1-3 图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过 x1=1,x2=3 点，且平 行于 y 轴，则磁感应强度 B 等于零的地方是( ) (A)在 x=2 的直线上． (B)在 x>2 的区域． (C)在 x<1 的区域． (D)不在 Oxy 平面上． 6. 如题 8-1-4 图所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于 ab 边，bc 的长度为 l 当金属框架绕 ab 边以匀角速度 ω 转动时，abc 回路中的感应电动势 ε 和 a,c 两点间的电势差 Ua-Uc为( )
(A)e=0, Ua-U=BoP (B)e=0, Ua-U = aBo/ (C)e=BoP, Ua-U=BoF (D)e=Bol, Ua-U=-= BoF 题8-1-5图 7.真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如题8-1-5图.已知导线 中的电流强度为,则在两导线正中间某点P处的磁能密度为() B)上02 8.某段时间内,圆形极板的平板电容器两板电势差随时间变化的规律是:Uab=Ua-Ub=K(K 是正常量,t是时间).设两板间电场是均匀的,此时在极板间1,2两点(2比1更靠近 极板边缘)处产生的磁感应强度B1和B2的大小有如下关系:() (A)B1>B2 (B)B1<B2 (C)B1=B2=0 D)B1=B2≠0 、填空题:(共38分) 1.如题8-2-1图示BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为+q的 点电荷,O点有一电量为-q的点电荷.线段BA=R,现将一单位正电荷从B点沿半圆 弧轨道BCD移到D点,则电场力所作的功为 题8-2-1图 题8-2-2图 2.如题8-2-2图所示,一半径为R的均匀带电细圆环,带电量为Q,水平放置.在圆环轴 线的上方离圆心R处,有一质量为m,带电量为q的小球.当小球从静止下落到圆心 位置时,它的速度为1 3.一空气平行板电容器,其电容值为C0,充电后电场能量为W。在保持与电源连接的情况 下在两极板间充满相对介电常数为e的各向同性均匀电介质,则此时电容值C 电场能量W= 4.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S, 则通过S面的磁通量的大小为 长直载流导线,沿空间直角坐标的Oy轴放置,电流沿y正向.在原点O处取一电流 元l,则该电流元在(a,0.0)点处的磁感应强度的大小为 方向为 6.一质点带有电荷q=8.0×109C,以速度y=3.0×105ms1在半径为R=600×103m的圆周 上,作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=,该带电质 点轨道运动的磁矩pm= (0=4兀×10Hm) 7.一电子以速率=220×106ms-1垂直磁力线射入磁感应强度为B=2.36T的均匀磁场,则
(A)ε=0,Ua-Uc= 1 2 Bωl2 (B)ε=0,Ua-Uc=- 1 2 Bωl2 (C)ε=Bωl2，Ua-Uc= 1 2 Bωl2 (D)ε=Bωl2，Ua-Uc=- 1 2 Bωl2 题 8-1-4 图 题 8-1-5 图 7. 真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如题 8-1-5 图．已知导线 中的电流强度为 I，则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为( ) (A) 1 μ0 ( μ0I 2πa ) 2 (B) 1 2μ0 ( μ0I 2πa ) 2 (C) 1 2μ0 ( μ0I πa ) 2 (D)0. 8. 某段时间内，圆形极板的平板电容器两板电势差随时间变化的规律是：Uab=Ua-Ub=Kt(K 是正常量，t 是时间)．设两板间电场是均匀的，此时在极板间 1，2 两点(2 比 1 更靠近 极板边缘)处产生的磁感应强度 B1 和 B2 的大小有如下关系：( ) (A)B1＞B2． (B)B1＜B2． (C)B1=B2=0． (D)B1=B2≠0． 二、填空题：(共 38 分) 1. 如题 8-2-1 图示 BCD 是以 O 点为圆心，以 R 为半径的半圆弧，在 A 点有一电量为+q 的 点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷．线段 BA =R ．现将一单位正电荷从 B 点沿半圆 弧轨道 BCD 移到 D 点，则电场力所作的功为_____． 题 8-2-1 图 题 8-2-2 图 2. 如题 8-2-2 图所示，一半径为 R 的均匀带电细圆环，带电量为 Q，水平放置．在圆环轴 线的上方离圆心 R 处，有一质量为 m，带电量为 q 的小球．当小球从静止下落到圆心 位置时，它的速度为 v=_____． 3. 一空气平行板电容器，其电容值为 C0，充电后电场能量为 W0 在保持与电源连接的情况 下在两极板间充满相对介电常数为 εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值 C=_____， 电场能量 W=_____． 4. 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为 r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面 S， 则通过 S 面的磁通量的大小为_____． 5. 一长直载流导线，沿空间直角坐标的 Oy 轴放置，电流沿 y 正向．在原点 O 处取一电流 元 Idl，则该电流元在(a,0,0)点处的磁感应强度的大小为_____，方向为_____． 6. 一质点带有电荷 q=8. 0×10-19C，以速度 v=3. 0×105 m·s -1 在半径为 R=6. 00×10-8 m 的圆周 上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度 B=_____，该带电质 点轨道运动的磁矩 pm=_____．(μ0=4π×10-7H·m -1 ) 7. 一电子以速率 V=2. 20×106 m·s- 1 垂直磁力线射入磁感应强度为 B=2. 36 T 的均匀磁场，则
该电子的轨道磁矩为 (电子质量为9.11×103kg),其方向与磁场方向 8.如题8-2-3图,等边三角形的金属框,边长为l,放在均匀磁场中,ab边平行于磁感应强 度B,当金属框绕ab边以角速度ω转动时,则bc边的电动势为_,ca边的电动势 金属框内的总电动势为 (规定电动势沿abca绕为正值) 题8-2-3图 题8-2-4图 9.如题8-2-4图,有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上,则直导线 与矩形线圈间的互感系数为 10.一无铁芯的长直螺线管,在保持其半径和总匝数不变的情况下,把螺线管拉长一些,则 它的自感系数将 三、计算题:(共40分) 1.两个相距甚远可看作孤立的导体球,半径均为10cm,分别充电至200V和400V,然后 用一根细导线连接两球,使之达到等电势.计算变为等势体的过程中,静电力所作的 功.(c0=8.85×1012C2N1m2) 题8-3-1图 2.如6-3-1图,半径为a带正电荷且线密度是(常数)的半圆.以角速度绕轴OO"匀速 旋转.求 (1)O点的B (2)旋转的带电半圆的磁矩Pm (积分公式wm2ee=) 3.空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B,F和B同方向.一电子(质量m,电量-e)以初 速v在场中开始运动,v与E夹角a,求电子的加速度的大小并指出电子的运动轨迹 C 题8-3-2图 4.如题8-3-2图,无限长直导线,通以电流l有一与之共面的直角三角形线圈ABC已知
该电子的轨道磁矩为_____．(电子质量为 9. 11×10-31kg)，其方向与磁场方向_____． 8. 如题 8-2-3 图，等边三角形的金属框，边长为 l，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感应强 度 B，当金属框绕 ab 边以角速度 ω 转动时，则 bc 边的电动势为_____，ca 边的电动势 为_____，金属框内的总电动势为_____．(规定电动势沿 abca 绕为正值) 题 8-2-3 图 题 8-2-4 图 9. 如题 8-2-4 图，有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO′上，则直导线 与矩形线圈间的互感系数为_____． 10. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则 它的自感系数将_____． 三、计算题：(共 40 分) 1. 两个相距甚远可看作孤立的导体球，半径均为 10 cm，分别充电至 200V 和 400 V，然后 用一根细导线连接两球，使之达到等电势．计算变为等势体的过程中，静电力所作的 功．(ε0=8. 85×10-12C 2·N-1·m-2 ) 题 8-3-1 图 2. 如 6-3-1 图，半径为 a,带正电荷且线密度是 λ(常数)的半圆．以角速度 ω 绕轴 O′O″匀速 旋转．求： (1)O 点的 B； (2)旋转的带电半圆的磁矩 Pm (积分公式∫ π 0 sin2θdθ= 1 2 π ) 3. 空间某一区域有均匀电场 E 和均匀磁场 B，E 和 B 同方向．一电子(质量 m，电量-e)以初 速 v 在场中开始运动，v 与 E 夹角 α，求电子的加速度的大小并指出电子的运动轨迹． 题 8-3-2 图 4. 如题 8-3-2 图，无限长直导线，通以电流 I 有一与之共面的直角三角形线圈 ABC 已知
AC边长为b,且与长直导线平行,BC边长为a.若线圈以垂直于导线方向的速率v向 右平移,当B点与长直导线的距离为d时,求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应 电动势的方向 5.在一无限长载有电流的直导线产生的磁场中,有一长度为b的平行于导线的短铁棒, 它们相距为a.若铁棒以速度ⅴ垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动,求t 时刻铁棒两端的感应电动势ε的大小
AC 边长为 b，且与长直导线平行，BC 边长为 a．若线圈以垂直于导线方向的速率 v 向 右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈 ABC 内的感应电动势的大小和感应 电动势的方向． 5. 在一无限长载有电流 I 的直导线产生的磁场中，有一长度为 b 的平行于导线的短铁棒， 它们相距为 a．若铁棒以速度 v 垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求 t 时刻铁棒两端的感应电动势 ε 的大小．
