003-2004学年第一学期 4.如图际示,两列波长为λ的相干波在P点相遇。S点的初位相是码,S到 200级《大学物理I》课程考试试卷A卷答案) P点的距离是;S2点的初位相是g2,S2到P点的距离是,以k代表零或正、 本试卷共3页 负整数,则P点是干涉相长的条件为 3、姓名、学号必须写在指定地方 -|==四 五六|七八|总分 得分 D.φ2-+(-n2)=2kr 5.平面电磁波在真空中传播,它在空间某点的磁矢量和电矢量E的位相差为 阅卷人得分 单项选择题(钊小题3分,共27分) 6在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大 采取的办法是 1.在温度为T的双原子分子理想气体中,一个分子的平均平动动能是 使两缝的间距变小 A=kT B. kT C.二kT I C] 2.已知某气体的速率分布曲线如图所示,且曲线下方A,B两部分的面积相等 D.改用波长较小的单色光源。 器 则v表示 7.根据玻尔的理论,氢原子在n=5轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角 A.最概然速率 量之比为 B.平均速率 5/3C.5/4D.5 C.方均根速率; 静止质量不为零的微观粒子作高速运动,这时粒子物质波的波长λ与速度 有如下关系 D.大于或小于该速率的分子 各占一半。 3.对—个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? 9.下列各组量子数中,哪一组可以描述原子中电子的状态? A物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值 A.n=2,=2,m1=0,m,= B.物体位于平街位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零 C.物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零 Bn=,I=1, mm *-L,m,=-2 D.物体处在负方向的端点时,速度最大,加 C.n=1,l=2,m=L,m 速度为零 D.n=1,l=0,m=1,m,= 阅卷人得分 大学物理I(A卷)答
大学物理Ⅰ（A 卷）答案 1 2003 ─ 2004 学年 第一学期 2002 级《大学物理Ⅰ》课程考试试卷(A 卷答案) 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间:120 分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、单项选择题（每小题 3 分，共 27 分） 1. 在温度为 T 的双原子分子理想气体中，一个分子的平均平动动能是 A. kT 2 1 B. kT C. kT 2 3 D. kT 2 5 [ C ] 2. 已知某气体的速率分布曲线如图所示，且曲线下方 A，B 两部分的面积相等， 则 0 表示： A． 最概然速率； B. 平均速率； C. 方均根速率； D. 大于或小于该速率的分子 各占一半。 [ D ] 3. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ A. 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D. 物体处在负方向的端点时，速度最大，加 速度为零。 [ C ] 4. 如图所示，两列波长为 的相干波在 P 点相遇。 1 S 点的初位相是 1， 1 S 到 P 点的距离是 1 r ； S2 点的初位相是 2 ，S2 到 P 点的距离是 2 r ，以 k 代表零或正、 负整数，则 P 点是干涉相长的条件为 A. r2 − r1 = k B. 2 −1 = 2k C. (r r ) 2k 2 2 − 1 + 2 − 1 = D. (r r ) 2k 2 2 − 1 + 1 − 2 = [ D ] 5. 平面电磁波在真空中传播，它在空间某点的磁矢量 H 和电矢量 E 的位相差为 A. 0 B. 4 C. 2 D. [ A ] 6．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 A. 使屏靠近双缝； B. 使两缝的间距变小； C．把两个缝的宽度稍微调窄； D．改用波长较小的单色光源。 [ B ] 7. 根据玻尔的理论，氢原子在 n = 5 轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角 动量之比为 A. 5/ 2 B. 5/3 C. 5/ 4 D. 5 [ A ] 8．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长 与速度 有如下关系： A． B. 1/ C. 2 2 1 1 c − D. 2 2 c − [ C ] 9．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ A． 2 1 n = 2,l = 2,ml = 0,ms = B． 2 1 n = 3,l = 1, ml = −1,ms = − C． 2 1 n = 1,l = 2, ml = 1, ms = D． 2 1 n = 1,l = 0, ml = 1, ms = − [ B ] 阅卷人 得分 阅卷人 得分 三峡大学试卷 教学班号 序号 专业班级 学号 姓名 密 封 线 p r1 r2 S1 S2 f(v) 0 v v0 A B
二填空题(23分) (3)C→A过程中气体内能的增量 A (4)一个循环过程中,气体对外所做的功。 1.气体在变化过程中的每一中间状态都无限接近平衡态的过程,称为准静态过 程(或平衡过程)(2分),反之就叫非准静态过程(1分) 解:(1)由P=Mm得 2.一定量的理想气体向真空做绝热自由膨胀,体积由V增至V2,在此过程中气体 V(l03m3) 的内能_不变、熵增加(各2分}(填增加、减少或不变) (1分) 3.对于给定的简谐振动系统,其机械能_守恒_(填守恒或不守恒}若一系统 (1分) T=200K (1分) 作简谐振动,周期为T,以余弦函数表达振动时,初位相为零。在0st≤7范围内 (2)Qm=c(7-7n)=R(200-100=2908.5J (3分) 系统在r=_T8,3T8时刻动能和势能相等。(各2分) Cr(T4-1c)=-R(600-200)=8310 (3分) 4.如图,如果从一池静水(n=1.33)的表面反射出来的太阳光是完全偏振的, 么太阳的仰角(如图所示)大致等于 (4)A=-1(P4-PM2-Vn)=-1×2×105×831×10-J=-831(3 阳光 37°,在这反射光中的E矢量的方向应 直于入射面(各2分 (注:(4)中无负号扣1分) 5.设描述微观粒子运动的波函数为 其归一化条件是 ⑩ yo, ndi=1;从统计的观点来看,微 观粒子在空间某点出现的概率密度P(,=PG或G'G 阅卷人|得分 四、(本题12分) (各2分 平面简谐波以u=400m·s-的波速在均匀介质中沿x轴正向传播。位于坐标 6多电子原予中电子的分布造循泡利不相容原理和能量最低原理(各2分)原点的质点的振动周期为0s振幅为0lm,取原点处质点经过平衡位置且向正方 阅卷人得分 三、(本题12分) (1)坐标原点O处质点的振动方程 (2)该波的波动方程 lmol某双原子分子(自由度i=5)理想气体作如图所示的循环。(气体常数 (3)x=2m处的质点P在t=005时的振动运 mol.K-1)求 (1)A、B、C三态的温度 (2)B→C过程中气体吸收的热量 大学物理I(A卷)答案
大学物理Ⅰ（A 卷）答案 2 二、填空题（23 分） 1. 气体在变化过程中的每一中间状态都无限接近平衡态的过程，称为 准静态过 程（或平衡过程） （2 分） ，反之就叫 非准静态过程 （1 分） 。 2. 一定量的理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由 V1 增至 V2 ，在此过程中气体 的内能 不变 、熵 增加 （各 2 分）。（填增加、减少或不变） 3. 对于给定的简谐振动系统，其机械能 守恒 （填守恒或不守恒）。若一系统 作简谐振动，周期为 T，以余弦函数表达振动时，初位相为零。在 t T 2 1 0 范围内， 系统在 t = T/8，3T/8 时刻动能和势能相等。（各 2 分） 4. 如图，如果从一池静水（ n =1.33 ）的表面反射出来的太阳光是完全偏振的，那 么 太 阳 的 仰 角 （ 如 图 所 示 ） 大 致 等 于 0 37 ，在这反射光中的 E 矢量的方向应 垂 直于入射面 （各 2 分）。 5. 设 描 述 微 观 粒 子 运 动 的 波 函 数 为 (r,t) ，其归一化条件是 ( , ) 1 2 = V r t dV ； 从统计的观点来看，微 观 粒 子 在 空 间 某 点 出 现 的 概 率 密 度 P(r,t) = , ) [ , ) ( , )] * 2 r t r t r t （ 或（ （各 2 分）。 6. 多电子原子中，电子的分布遵循 泡利不相容 原理和 能量最低 原理。（各 2 分） 三、（本题 12 分） 1mol 某双原子分子（自由度 i = 5 ）理想气体作如图所示的循环。（气体常数 1 1 8.31 − − R = J mol K ）求： （1）A、B、C 三态的温度； （2）B→C 过程中气体吸收的热量； （3）C→A 过程中气体内能的增量； （4）一个循环过程中，气体对外所做的功。 解：（1）由 RT M PV = 得 K R P V T A A A = = 600 （1 分） 同理： TB =100K （1 分） TC = 200K （1 分） （2） C T T R J M QBC P C B (200 100) 2908.5 2 7 = ( − ) = − = （3 分） （3） C T T R J M E V A C (600 200) 8310 2 5 = ( − ) = − = （3 分） （4） A P P V V J J A C C B 2 10 8.31 10 831 2 1 ( )( ) 2 1 5 3 = − − − = − = − − （3 分） （注：（4）中无负号扣 1 分） 四、（本题 12 分） 一平面简谐波以 1 400 − u = m s 的波速在均匀介质中沿 x 轴正向传播。位于坐标 原点的质点的振动周期为 0.01s,振幅为 0.1m，取原点处质点经过平衡位置且向正方 向运动时作为计时起点。求： （1）坐标原点 O 处质点的振动方程； （2）该波的波动方程； （3） x = 2m 处的质点 P 在 t = 0.05s 时的振动速度。 阅卷人 得分 阅卷人 得分 水 仰角 阳光 三峡大学试卷 教学班号 序号 专业班级 学号 姓名 密 封 线 3 1 8.31 16.62 V(10 -3m3 ) P(105 Pa) B A C
解:(1)设O处质点的振动方程为 (4分) Vo =Acos(or+o) 在可见光范围内,有 T=0015所以=-=200m(1分) (3分) 将初始条件代入振动方程有 k=3=4=40434 (2分) 原点处质点的振动方程为 阅卷人得分 x=01(002(2分 六、(本题8分) 01c(4分) 波长为2=6004单色光垂直入射到光棚上,测得第二级明纹的行射角为 (3)质点P的振动速度 且不考虑缺级现象,求 (1)光栅常量 2)屏上出现的条纹的全部级数。 当=005,x=2m时,Un=-20r (3分) (注:仅是初位相不对,共扣3分) 解:(1)由(a+b)snO=k有 (2)(a+b 阅卷人得分 五、(本题10分) (2分) 所以,屏上出现的条纹的全部级数为:0,±1,±2,±3(2分) 白光垂直照射到空气中一厚度为38004的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为133, 试问反射光中哪些波长的可见光得到加强?(可见光的波长范围为40004~76004) (注:写出光栅方程,给3分。条纹级数多取了±4,不扣分) 解:反射光培强,其波长应满足条件 大学物理I(A卷)答案
大学物理Ⅰ（A 卷）答案 3 解：（1）设 O 处质点的振动方程为： y = Acos(t +) O T=0.01s 所以 200 2 = = T （1 分） 将初始条件代入振动方程有： 0 = cos = −Asin 0 所以 2 = − （2 分） 原点处质点的振动方程为： ) 2 0.1cos(200 yO = t − （2 分） （2）该波的波动方程为： ] 2 ) 400 0.1cos[200 ( = − − x y t （4 分） （3）质点 P 的振动速度 ] 2 ) 400 20 sin[ 200 ( = − − − = x t t y P 当t = 0.05s, x = 2m时， P = −20 （3 分） （注：仅是初位相不对，共扣 3 分） 五、（本题 10 分） 白光垂直照射到空气中一厚度为 3800 0 A 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为 1.33， 试问反射光中哪些波长的可见光得到加强？（可见光的波长范围为 4000 0 A ~7600 0 A ） 解：反射光增强，其波长应满足条件： ne + = k 2 2 ( k =1、2 ) 即 2 1 4 − = k ne （4 分） 在可见光范围内，有 0 6379 2k -1 4ne k = 2 = = A （3 分） 0 4043 2k -1 4ne k = 3 = = A （3 分） （注：仅是附加光程差不对，共扣 3 分） 六、（本题 8 分） 波长为 0 = 6000 A 单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明纹的衍射角为 0 30 ，且不考虑缺级现象，求： （1）光栅常量； （2）屏上出现的条纹的全部级数。 解：（1）由 (a + b)sin = k 有 m m k a b 6 0 10 2.4 10 sin 30 2 6000 10 sin − − = + = = （4 分） （2） (a + b)sin = k sin = 4 + + = a b a b k （2 分） 所以，屏上出现的条纹的全部级数为： 0，1， 2，3 （2 分） （注：写出光栅方程，给 3 分。条纹级数多取了 4 ，不扣分） 阅卷人 得分 阅卷人 得分 三峡大学试卷 教学班号 序号 专业班级 学号 姓名 密 封 线
阅卷人得分 七、(本题8分) 在康普顿散射实验中,若波长A=0.1A的x射线与静止的自由电子碰撞,在与入 射方向成90°角的方向上观察时,求 (1)散射x射线的波长多大?(2)波长λ的入射x射线光子的能量。 (已知普朗克常量h=663×10-“J·S,电子的康普顿波长==243×10-2m) 解:(1)A=A-=-(1-c0s90)= 所以A=A+1=(0.1+0024)A=0.124A (4分) (2)入射x射线光子的能量 663×10-3×3×10° (4分) 大学物理I(A卷)答案
大学物理Ⅰ（A 卷）答案 4 七、（本题 8 分） 在康普顿散射实验中，若波长 0 0 = 0.1A 的 x 射线与静止的自由电子碰撞，在与入 射方向成 0 90 角的方向上观察时，求： （1）散射 x 射线的波长多大？ （2）波长 0 的入射 x 射线光子的能量。 （已知普朗克常量 h = J S −34 6.63 10 ，电子的康普顿波长 m m c h c 12 0 2.43 10− = = ） 解：（1） C m c h = − = (1− cos90 ) = 0 0 0 所以 0 0 = 0 + C = (0.1+ 0.024) A = 0.124 A （4 分） （2）入射 x 射线光子的能量 J J hc h 14 10 34 8 0 0 1.99 10 0.1 10 6.63 10 3 10 − − − = = = = （4 分） 阅卷人 得分