自感应 1.自感现象 由于回路自身电流的变化,在 回路中产生感应电动势的现象。 如果:回路几何形状、尺寸不变, 周围无铁磁性物质。 实验指出:pn∝1n=L L一自感系数,单位:亨利(H) 对于N匝线圈:V=Nn=L y磁通链数 (下一页)
如果：回路几何形状、尺寸不变， 周围无铁磁性物质。 L 自感系数，单位：亨利（H） 对于N 匝线圈： Ψ 磁通链数 一、自感应 由于回路自身电流的变化，在 回路中产生感应电动势的现象。 实验指出： I m LI m = N LI = m = 1.自感现象 I Φ （下一页）
2、自感系数L与自感电动势 1)L的意义:若I=1A,则L=n 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流 时,通过自身回路所包围面积的磁通量 L的计算 Bom = ll L=Om/I 单位:亨利 符号:H,mH,H (下一页)
1）L的意义： 2、自感系数L 与自感电动势 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流 时，通过自身回路所包围面积的磁通量。 若 I = 1 A，则 L = m m = LI L的计算: L=φm/I 单位 : 亨利 符号 : H ，mH , µH （下一页）
2)自感电动势: d NIm d(no) dy d(Ln) dt dt d t L=-1 dt dt 若回路几何形状、尺寸不变,周围介质的磁导率不变 则:dL 0 自感电动势Ez=q at (下一页)
2)自感电动势： 若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变， ε L = d dt L I 自感电动势 dt d N dt d N m m L ( ) = − = − dt d LI dt d ( ) = − = − dt dL I dt dI = −L − = 0 dt dL 则： （下一页）
L dl dt 讨论: 1.若:0,E1与I向相同 若:“>0则:c<0,c与方向相反 dt 2.L的存在总是阻碍电流的变化,所以自感电动势 是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。 (下一页)
讨论： 2. L 的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势 ===是反抗电流的变化 , 而不是反抗电流本身 。 若 则 与I方向相同 dt dI L L 1. : 0 : 0, 若 则 与I方向相反 dt dI L L : 0 : 0, ε L = d dt L I （下一页）
「例1]试计算长直螺线管的自感。 已知:匝数N,横截面积S,长度1,磁导率L S 自感的计算步骤: 正=1lE平=py=L 一H一B一如ny-L (下一页)
H dl I l . = Ψ =LI H B 已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率μ 自感的计算步骤： B =μ H Ψ L S l μ [例1] 试计算长直螺线管的自感。 m Ψ = N m = B.• dS m （下一页） I
H B 证-L N H=n/ B chuN m=|B·dS=BS=AMV y=N8 AI L-y=LN ZS=m27(下一页)
S l μ I l N H = nI = I l N B H = = S l NI B dS BS S m = • = = S l N I N m 2 = = lS n V l N I L 2 2 2 = = = （下一页） H B Ψ L I m
例2]求一无限长同轴传输线单位长度的自感 已知:R1R2 解:H B R R 2元 2元 dn=B·S 2元 0n=B·d5S ull rz dr 2丌JR1r 1,R h(2) 2丌R l R 乙=T 单位长度的自感为:L1==Hm(R (下一页) 2丌R
单位长度的自感为： [例2] 求一无限长同轴传输线单位长度的自感. 已知： r I B r I H 2 2 = = dr r Il d m B dS 2 = • = = • = 2 2 1 R R m r Il dr B dS ln( ) 2 1 2 R Il R = ln( ) 2 1 2 R R l L Lo = = I I R2 R1 dr l r R1 R2 ln( ) 2 1 2 R l R L = （下一页） 解：
例3]求一环形螺线管的自感。 已知:R1R,hN 解:4aD=M H·2m=N N H 2元 B=AN 2元 dn=B·dS= hdi 2元y (下一页)
[例3] 求一环形螺线管的自感。 已知： • = l H dl NI H 2r = NI r NI H 2 = r NI B 2 = hdr r NI d m B dS 2 = • = R1 R2 h N I h R2 R1 r dr （下一页） 解：
dn=B·s=Nh =∫4=b=△0m() y=NO hn(2) 2T RI ÷如 uN h r hn(2) I 2T R (下一页)
hdr r NI d m B dS 2 = • = = = 2 2 1 R R m m r NIh dr d ln( ) 2 1 2 R NIh R = ln( ) 2 1 2 2 R N Ih R N m = = ln( ) 2 1 2 2 R N h R I L = = （下一页）
互感 1、互感现象 因两个载流线圈中电流变化而 ① 在对方线圈中激起感应电动势 的现象称为互感应现象。 中2I1I2 2.互感系数与互感电动势 1)互感系数M) 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变, 周围无铁磁性物质。实验指出: (下一页)
二. 互感 2. 互感系数与互感电动势。 1) 互感系数(M) 因两个载流线圈中电流变化而 在对方线圈中激起感应电动势 的现象称为互感应现象。 1、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。实验指出： Φ12 I 2 I 1 Φ21 （下一页）